数学基礎論・数理論理学 その19 (605ﾚｽ)
数学基礎論・数理論理学 その19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/
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598: １３２人目の素数さん [] 2025/09/28(日) 00:39:23.20 ID:oZZhgLQ6 >>572 (続き) 分かってないなりにもう少し書いてみます 全ての帰納的集合の交叉を N' とします。 分出公理により N' は"集合" です 自然数の集まり: N 関数 S(x) := x ∪ {x} 述語 P(x) := ∃n∈N( x = S^n(0) ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/598
599: １３２人目の素数さん [] 2025/09/28(日) 01:00:23.88 ID:oZZhgLQ6 >>598 (途中送信してしまった) 要するに極々素朴な直感を書き出すと N = { x ∈ N' ; P(x) } と定義しても良いでしょうと で、分出公理により N は "集合" です、 これ証明になってませんよね 問題なのは P(x) の "定義" です n∈N : Nを定義する前に出てきちゃいました S^n : Sのn重適用...こんなの基本的な論理式に還元できないような？ この辺りの回避方法があれば知りたかったのです キューネン数学基礎論講義の序盤を読んで浮かんだ疑問です たぶん先を読めば分かるんだろうと思いながら質問してみました すみませんがスレで説明された事はよく理解できてません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/599
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