数学基礎論・数理論理学 その19 (605ﾚｽ)
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598(1): 09/28(日)00:39 ID:oZZhgLQ6(1/2) AAS
>>572 (続き)
分かってないなりにもう少し書いてみます
全ての帰納的集合の交叉を N' とします。
分出公理により N' は"集合" です
自然数の集まり: N
関数 S(x) := x ∪ {x}
述語 P(x) := ∃n∈N( x = S^n(0) )
599: 09/28(日)01:00 ID:oZZhgLQ6(2/2) AAS
>>598 (途中送信してしまった)
要するに極々素朴な直感を書き出すと
N = { x ∈ N' ; P(x) } と定義しても良いでしょうと
で、分出公理により N は "集合" です、
これ証明になってませんよね
問題なのは P(x) の "定義" です
n∈N : Nを定義する前に出てきちゃいました
S^n : Sのn重適用...こんなの基本的な論理式に還元できないような？
この辺りの回避方法があれば知りたかったのです
キューネン数学基礎論講義の序盤を読んで浮かんだ疑問です
たぶん先を読めば分かるんだろうと思いながら質問してみました
すみませんがスレで説明された事はよく理解できてません
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