数学基礎論・数理論理学 その19 (550ﾚｽ)
数学基礎論・数理論理学 その19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/
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254: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 22:21:33.13 ID:nMh83wOC 爆発率てのは人→Pのことだけど これをそう呼ぶのはいかがなものか P→Qとは単にモデルによる真理値割り当てにおいて P≦Qであるということを言っているにすぎない つまり人の真理値がボトムだという主張が人→Pの意味であり 人がどういうものであるべきかを意味している公理と言える 矛盾を定義しているという意味から この公理は矛盾律と呼ばれるべきかと思うけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/254
257: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 22:34:02.21 ID:nMh83wOC >>252 >爆発律は、妥当でない推論の例なのではないか？ P∧¬P→人 は¬Eという推論規則を公理化したもので 矛盾律人→Pと合わせて P∧¬Pは人と同等であることを言っている （ここで同等とはお互いを導き合うこと 一般には同値と呼ばれるが自分は同等と呼びたい） 矛盾律を公理としない場合でも 人がある論理体系ならP∧¬P→人は公理もしくは推論規則にするだろうから 矛盾にさまざまな階層が生まれることになる つまり人はもはやモデルによる真理値割り当てでボトムではなく もっと低い真理値も容認されることになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/257
258: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 22:35:47.79 ID:nMh83wOC >>255 Pが矛盾でも何でもP→Pは成立するよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/258
260: １３２人目の素数さん [] 2024/05/13(月) 23:13:17.05 ID:nMh83wOC 大概の論理で Pを矛盾として P→Pは成立するよ 成立しないのは PからQが導かれてもP→Qが成立しないとするような 相当つまらない論理だけでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/260
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