[過去ﾛｸﾞ] 複素解析 (1002ﾚｽ)
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700(1): 2022/06/02(木)10:44 ID:bofWX9Xt(3/5) AAS
リーマン面の境界というものが
多くの研究者の関心を集めた時期があった。
最近のホットな話題である幾何解析の文脈でその興味が復活したことを
うかがわせる例がある。
倉持境界の幾何解析の展開
非再帰的ネットワークの無限遠方に広がっていく有限部分ネットワークの境界上のディリクレ-ノイマン写像は、有限部分ネットワークの取り方に関係なく，必ずモスコ収束することを発見する。収束極限はネットワークの一つの理想境界である倉持境界上のディリクレ‐ノイマン写像である。非再帰的重み付きリーマン多様体に対しても同様の結果が成り立つ。モジュラー列空間の枠組みにおける非線形抵抗ネットワークの倉持境界上のディリクレ境界値問題を考え、理想境界上の任意の連続関数が可解であることを証明する。さらに有界正値解に関するリウヴィユ性、カジミンスキイ 条件、大森-ヤウ型の弱最大値原理などの同値性について成果を得る。
704: 2022/06/02(木)12:35 ID:XOaYOSbm(4/4) AAS
Mr. >>700 sorry, are you not a jounalist?
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