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分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/
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973: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 07:07:26.67 ID:GANsuobg >>964 線分CD上に∠FBD＝20°となるように点Fをとる BC＝BF＝EF＝DFとなることを示せばxを導くことが可能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/973
974: 哀れな素人 [] 2020/03/30(月) 08:19:52.40 ID:7yoNMR67 >>964 それは「ラングレーの問題」という有名な問題。 ラングレーの問題 https://www.youtube.com/results?search_query=%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/974
975: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 10:49:29.56 ID:uxzDymBq >>955 "Butterfly Problem" に使えるかも… 数セミ増刊「数学の問題」 第(1)集 日本評論社 (1977) ●63 第(2)集 日本評論社 (1978) 付録-2 (高木 實) 数学セミナー 1971年8月号の記事 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/975
976: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 11:53:04.21 ID:uxzDymBq >>964 ∠A = α ∠ABD = (1/3)∠CBD = (60-α)/2, ∠BCE = 30+α, ∠DCE = 30ﾟ とする。 CD上に点Fを∠ABF=60ﾟになるようにとる。 ∠BFC = ∠C より BC = BF, ∠BCE = ∠BEC より BC = BE, ∴ BE = BF と ∠EBF = 60ﾟ より △BEFは正三角形。 ∠FBD = 30ﾟ+α/2 = ∠FDB より DF = BF DF=EF より ∠DEF = ∠EDF = 60ﾟ+α/2, (← ∠DFE = 60ﾟ- α) ∴ x = ∠EDF - ∠BDC = 30ﾟ 数セミ増刊「数学の問題」第(2)集、日本評論社 (1978) ●21 「ラングレ
ー問題」「フランクリンの凧」と云うらしい･･･ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/976
977: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 12:00:51.09 ID:uxzDymBq ラングレーの問題 E. M. Langley: The Math. Gazette（1922/10）および（1923/5) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/977
978: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 12:03:10.11 ID:uxzDymBq >>957 立花さん(党首)、丸山さん(衆、副党首)、浜田さん(参) がんばれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/978
979: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/30(月) 13:30:39.34 ID:psAYFPlW 前>>966 >>964 x=30°のとき、 BDとECの交点をPとして、 △AED∽△BEP ∵内角(20°,50°,110°)が等しい。 △AED:△BEP=t:1とおくと、 BC=1, CD間にFをとって、 BF=EF=DF=1 △ABC∽△BCFより、 CF=1/(t+1) 題意よりAB=AC AD=t-1/(t+1) △ABDが二等辺三角形だから、 AP:AD=1:tより、 PD=t-1/(t+1)-(1/t){t-1/(t+1)} =t-1/(t+1)-{1-1/t(t+1)} =t-1/(t+1)-1+1/t(t+1) ={t^2(t+1)-t-t(t+1)+1}/t(t+1) =(t^3-2t+1)/t(t+1) =(t^2+t-1)(t-1)/t(t+1) △PFDが二等辺三角形
だから、 PF=PD=(t^2+t-1)(t-1)/t(t+1) BP=(1/t)AD =1-1/t(t+1)=1-{sin20°/(sin80°-20°)}(sin20°/sin80°) =0.820779646…… ≒0.82 △PBCにおいて正弦定理より、 BP=sin50°/sin70° =0.815207469…… ≒0.82 ∴x=30°はかなりあってる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/979
980: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/31(火) 08:18:25.84 ID:2llZ2I8j 最近の話題に合わせてこういう問題にしていみた。 日本人1億2680万人からコロナ感染者数を国民からX人を抽出してPCR検査して、信頼区間99%誤差±1%で検定したい。 PCR検査は感度0.6，特異度0.9とする。 何人を抽出すれば十分といえるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/980
981: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/31(火) 09:20:02.14 ID:2llZ2I8j (修正） 最近の話題に合わせてこういう問題にしていみた。 日本人1億2680万人からコロナ感染者数を国民からX人を抽出してPCR検査して、感染者数(≠検査陽性者数)を信頼区間99%誤差±1%で検定したい。 PCR検査は感度0.6，特異度0.9とする。 何人を抽出すれば十分といえるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/981
982: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/31(火) 13:23:17.30 ID:Gq7rMz9q >>980 1億2595万人だよ。 https://www.stat.go.jp/data/jinsui/new.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/982
983: １３２人目の素数さん [] 2020/03/31(火) 15:59:44.08 ID:G/tvkAI7 下記の式の赤線部の意味がわかりません。（IEでは見れないみたいです） 行列式の記号の中身 u+wv は具体的にどういう式になるのですか？ wvというのは４×４の行列なんですか？ 右辺が２つの平行四辺形の面積の和であることは分かります。 https://imgur.com/a/kz9qXIX http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/983
984: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/31(火) 16:20:54.20 ID:rkZ+ikv5 >>983 u+wとvを並べて作られる行列式なんでないか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/984
985: １３２人目の素数さん [] 2020/03/31(火) 17:03:41.06 ID:G/tvkAI7 >>984 ありがとうございます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/985
986: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/31(火) 20:10:22.55 ID:NdCHFxJo >>928 (2) m=-1, M=h+1, z-x = r, (z+x-r)/√2 = u とおくと x = u/√2, z = u/√2 + r, 直円柱の式より断面は uu/2 + yy ≦ 1, (楕円) -(√2)r ≦ u ≦ (√2)(h-r), となる。 -1 ≦ r ≦ min{h-1,1} のとき S(r) = (√2){arccos(-r) + r√(1-rr)}, Max{h-1,1} ≦ r ≦ h+1 のとき S(r) = (√2){arccos(r-h) - (r-h)√[1-(r-h)^2]}, min{h-1,1} ≦ r ≦ Max{h-1,1} のとき S(r) = (√2)π, (h≧2) S(r) = (√2){arccos(-r) + r√(1-
rr) + arccos(r-h) -(r-h)√[1-(r-h)^2] -π}, (h≦2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/986
987: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/31(火) 20:29:52.90 ID:2llZ2I8j >>982 ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/987
988: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 00:14:05.71 ID:3A39oS9Q >>928 >>986 h < 1.1844 のときは S(r) < π で確率は0。 h > 1.1844 のとき S(h/2) ≧ π, h ≧ 1.3314982535855 のとき 0.3314982535855 ≦ r ≦ h - 0.3314982535855 ⇔ S(r) ≧ π, h ≧ 1.4104 のとき S(h/2) ≧ 2π/√3, h ≧ 1.521924793186316 のとき 0.521924793186316 ≦ r ≦ h - 0.521924793186316 ⇔ S(r) ≧ 2π/√3, 変な問題。。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/988
989: １３２人目の素数さん [] 2020/04/01(水) 11:07:55.60 ID:90ye2L5s >>981 >信頼区間99%誤差±1%で ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/989
990: １３２人目の素数さん [] 2020/04/01(水) 11:18:34.04 ID:90ye2L5s >>981 >PCR検査は感度0.6，特異度0.9とする。 感染者M人非感染者N人だと感染率p=M/(M+N) 一方陽性反応が出るのは 0.6M+0.1Nなので陽性反応率q=(0.6M+0.1N)/(M+N)=0.1+0.5p この式を使って標本の陽性反応率から感染率を区間推定するの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/990
991: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 18:14:00.01 ID:xwYPMdxl >>989 99%信頼区間幅を1%以下にする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/991
992: １３２人目の素数さん [] 2020/04/01(水) 18:32:03.41 ID:vf0RBxx6 信頼区間99%って馬鹿じゃねえの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/992
993: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 19:04:33.54 ID:xwYPMdxl 信頼区間99%って馬鹿だろな。 ふつう、99％信頼区間と呼ぶから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/993
994: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 19:05:19.35 ID:xwYPMdxl >>989 この方が誤解を招きにくいな。 日本人1億2595万人からコロナ感染率を国民からX人を抽出してPCR検査して、 感染率(≠検査陽性率)の信頼区間99%幅を1%以内で検定したい。 PCR検査は感度0.6，特異度0.9とする。 何人を抽出すれば十分といえるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/994
995: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 22:09:34.97 ID:VuOlKSwB rを正の実数定数とする。2つの半円弧 C:x^2+y^2=1(y≧0) D:(x-r-1)^2+y^2=r^2(y≧0) がある。 C,Dの外部にある円で、中心のy座標が正であり、またC,Dの弧（端点は除く）にも外接しながら動く円をKとする。 （1）Kの中心が(1,3)のとき、KがC,Dのいずれにも接するようなrの値を求めよ。 （2）Kの中心が(a,b)であり、KがC,Dのいずれにも接するとする。このとき、a,bはただ一通りに定まることを示せ。 （3）Kが動くとき、C,D,Kのいずれにも外接する円の中心が描く領域を求め
よ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/995
996: １３２人目の素数さん [] 2020/04/02(木) 01:56:26.82 ID:ToV7MfDY >>993 その通りね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/996
997: １３２人目の素数さん [] 2020/04/02(木) 01:58:42.79 ID:ToV7MfDY >>994 >>990でいいの？ で1%以内とはp±1%でいい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/997
998: １３２人目の素数さん [] 2020/04/02(木) 02:00:35.53 ID:ToV7MfDY p±0.5$か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/998
999: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/02(木) 06:17:18.14 ID:+vJJzaTC >>998 >>969のpを0.6p+(1-p)(1-0.9)に置き換えて最大値を求めるだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/999
1000: １３２人目の素数さん [] 2020/04/02(木) 10:20:03.71 ID:ToV7MfDY >>999 問いて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 52日 10時間 13分 48秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/1001
1002: 1002 [] ID:Thread 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《プレミアム会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 月300円から匿名でご購入いただけます。 ▼ プレミアム会員登録はこちら ▼ https://premium.5ch.net/ ▼ 浪人ログインはこちら ▼ https://login.5ch.net/
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