[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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878(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/06/07(日)18:18 ID:Q0Rzcycw(2/2) AAS
>>877
613 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/06/06(土) 19:23:27.44 ID:SrYikU2t [9/10]
>>583
じゃ、もう一言ｗ
「反例の存在証明」
＜まず確認＞
１．箱への数の入れ方は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」である
２．したがって、”独立同分布である i.i.d. IID”（下記）で、箱に数を入れることは可能
３．時枝記事の”勝つ戦略”なるものは
「ある1つの箱を残して、他の箱を全て開けることを許せば、
その1つの箱の実数を 確率99％（あるいは確率1-ε（εは任意に小さく取れる））で的中できる」
ということだった
＜反例証明＞
１．”独立同分布 i.i.d. IID”で、箱に数を入れるとする
（可算無限個の確率変数を扱うことは、大学レベルの確率論＆確率過程論の射程内である）
２．IIDとして、サイコロで箱に数を入れれば、的中確率は1/6である
どの箱も例外無し。どの1つの箱も 確率99％にならないので、反例となる
３．区間[0,1]の一様分布から、任意の実数を選んで IIDで 数を入れる
ルベーグ測度では区間[0,1]の１点ｒ( 0 =< r =< 1 ) の測度は0（∵零集合）で、的中確率0
これも、反例となる
QED
（補足：”独立”だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱の確率には 何ら影響しない。サイコロなら1/6、区間[0,1]の一様分布内の１点ｒなら的中確率0）
ｗ（＾＾；
この「反例証明」が分からないのは、小学生レベルの”数学落ちこぼれ”ｗｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.practmath.com
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
|| 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
なにせ条件付き確率の発想から分かる通り、独立性は特別なものです。
といっても、そうそうおかしなことにはならないわけですけど。
(引用終り)
880: 2020/06/08(月)16:41 ID:ZNiOPlY2(2/2) AAS
>>878
（反例の非存在の証明）
「箱入り無数目」記事に従って、１００列それぞれから１箱を選ぶ
このうち、代表元と一致しない箱はたかだか１箱である
なぜなら、自列の決定番号ｄが他の列の決定番号の最大値Dより
大きくなる列はたかだか１列しか存在しないからである
もしｄ＞Dとなる列が2列以上あるとすると
ｄｉ＞ｄｊ かつ ｄｊ＞ｄｉとなる
自然数ｄｉ，ｄｊが存在することになるが
これは自然数の全体が全順序集合であることと矛盾する
馬鹿は、自然数が全順序集合でないといいたいようだｗｗｗ
890(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/06/12(金)15:04 ID:mZK3Uri8(1) AAS
あほサルの相手など、全く不要
>>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば
ほぼ自明ですよｗｗｗｗ
892: 2020/06/13(土)22:58 ID:lOWOoBWZ(1) AAS
>>890
> >>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば
>ほぼ自明ですよｗｗｗｗ
>>878の誤りが具体的に指摘されており、瀬田は指摘に答えなければならない。
にもかかわらず壊れた機械のように自明と繰り返すのみ。
安達といい瀬田といいキチガイはみな独善的。
893(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/06/14(日)10:31 ID:1kqaL5Im(1) AAS
あほサルの相手など、全く不要
>>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば
ほぼ自明ですよｗｗｗｗ
896(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/07/04(土)19:41 ID:CndtYA/1(1/2) AAS
>>878 補足
＜反例証明2＞
１．時枝の戦略で、100列並べる前のある箱 ｍ (=100d+k ：並べ変えた100列中のｋ列のｄ番目の箱）
が、99％の確率で的中できるとして、時枝戦略による予想では、その箱の数がA0だと示されたとする
２．ところで、時枝記事では、箱に入れる数は、どの箱も出題者の自由だった
３．そこで、>>878と同じようにIIDを仮定すると、そのｍ番目に入れる数もまた、時枝記事のルール上自由だ
よって、そのｍ番目以外を固定したとして
・ｍ番目に コイントスで数を入れれば 数の範囲は 0 or 1 の整数で、的中確率は1/2
（もし、表が出れば ある実数x、裏なら別の実数ｙ を入れるとすれば、的中確率は1/2のままだが、数の範囲は実数全体）
・ｍ番目に サイコロで数を入れれば 数の範囲は1〜6の整数で、的中確率は1/6
・ｍ番目に 区間[0,1]の一様分布の数を入れれば 数の範囲は0〜1の実数で、的中確率は0 （上記のコイントスの実数版に類似）
４．明らかに、上記３は １の時枝の反例である（99％の確率で的中など、実現できないことは明白）
ＱＥＤ
（＾＾；
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