[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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85(2): 2019/12/27(金)12:59 ID:3Ci8LSwD(1/3) AAS
>>70
＞公理主義無視すると？
＞あなたの解釈ではZermeloは公理主義を無視してZermelo順序数を提唱した事になってるんですか？
公理主義と、
公理による自然数〜超限順序〜実数などの公理的構成と
これは、話が別
ごちゃごちゃになってますよ
カントールの集合論は
自然数〜実数ありきで始まった
そして、間違っていなかった
適切な後者関数ならば、その極限は存在する
ノイマン以外の後者関数でもね
ノイマンの後者関数と同じですよ
87(1): 2019/12/27(金)13:02 ID:szeyxE/B(1) AAS
>>85
もしあなたがZermelo順序数が現代数学の枠内で議論されているというのであればそのルールに従って議論してください。
定義する文章にはすでに定義済みの言葉のみしか使えません。
極限という言葉を用いるなら、どのような集合にどのような位相を入れて論じるのか定めないで行う事はできません。
92: 2019/12/27(金)17:12 ID:k/2lG7oM(2/4) AAS
>>85
>公理による自然数〜超限順序〜実数などの公理的構成
>カントールの集合論は自然数〜実数ありきで始まった
>適切な後者関数ならば、その極限は存在する
も・し・か・し・て
「可算順序数は全部実数！」
とか馬鹿丸出しなこと言わんだろうね？
そもそも任意の実数列が収束するわけではない
実数全体はコンパクトではないから
まさに０．１，２，３，・・・という列は収束しない！
も・し・か・し・て
「確かに実数や複素数としては収束しない
しかし！拡大実数がある！リーマン球面がある！」
とかこれまた馬鹿丸出しなこと言わんだろうね？
実数や複素数の一点コンパクト化では誤魔化せないぞ！
ωはツェルメロ構成でも存在する
しかし、それはシングルトンではない
なぜなら、ωには前者が存在せず、
ωより小さいいかなる順序数ｎ（＝自然数）も
n<m<ωとなる順序数ｍ（＝自然数）を持つから
これが数学における真理だ
>>88
>20世紀はじめ1901〜1920年代の議論を
>このスレで繰り返す必要はないでしょ
また口から出まかせで適当な年号言ってるな
馬鹿は自分の間違いに気づけず
いつまでもだらしなく言い訳する
大変みっともない
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