[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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723(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)15:35 ID:JV2qk9Qn(12/14) AAS
＜再録＞
>>685 補足
(引用開始)
大学教程の確率論を学んだ高い立場に立たないと
時枝理論のおかしさに気付かないし
いつまでも、”はまって”抜け出せない
(引用終り)
補足：
１）数当てと言えば、確率ですね（下記 "chiebukuro.yahoo"）
２）いま、一つ箱があり、サイコロの目を入れた。確率 1/6
３）複数の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
下記のiidの説明 通り、箱一つと同じ計算になる
サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
下記の通り、箱一つと同じ計算になる
サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
どの箱も、例外無し！
５）ところが、時枝理論では、ある箱の数当てが 確率1/6ではなく、1-εにできるという
大学の確率論の教程を学べば、「iidだからそれはおかしい」と即座に分かる！！
QED
（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
mas********さん2016/3/2720:48:25 Yahoo
サイコロの目が出る確率は1/6ですが
サイコロの目を当てる確率はいくつですか？
回答
umi********さん 2016/3/2720:55:03
1/6 ですよ。
半分は国語の問題ですねw
外部ﾘﾝｸ:www.practmath.com
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立同分布
>>702 補足
これが理解できないんだ
まあ、難しくないけど
「可算無限個の箱→可算無限の確率変数族」
という読み替えができるかどうか？
ここが大学の確率論の教程だけれど
あとは、「iid(独立同分布)を仮定する」なんて
確率論の頻出で、いろはのい、初歩の初歩です
724(1): That's done 2020/03/27(金)15:41 ID:asHKGG7T(29/35) AAS
>>723
＞”ある箱の数当て”が確率 …1-εにできる
どうしてもその”誤り”にはまって抜け出せないね 何故？
「ある箱の数当て」ではないよ
「当たる箱の選出」だよ
箱の中身は定数だからiidなんて無用 分布なんてないし
That's done. （それは終わったよ）
726(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)16:48 ID:JV2qk9Qn(13/14) AAS
おサル必死
くっ くっ く、 >>723ご参照 ww（＾＾；
728(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)17:12 ID:JV2qk9Qn(14/14) AAS
おサル必死
くっ くっ く、 >>723ご参照 ww（＾＾；
終わっているのは、お ま え ｗｗｗ
730: That's done 2020/03/27(金)17:22 ID:asHKGG7T(33/35) AAS
>>723
>>724
「ある箱の数当て」ではないよ
「当たる箱の選出」だよ
箱の中身は定数だからiidなんて無用
759(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/28(土)21:27 ID:MRwZqC/h(4/5) AAS
>>723 補足
確率空間？（>>747-748）ｗｗ
iid(独立同分布)を仮定すると
可算無限個の箱があっても
箱が1つの場合と同じ確率空間で扱える
これ、確率論の常識ですょ！！
ほとんど、自明でしょｗ
例えば、サイコロの場合、下記です（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率空間
(抜粋)
定義
数学、特に確率論において、確率測度（かくりつそくど）とは、可測空間 (S, E) に対し、E 上で定義され P(S) = 1 を満たす測度 P のことである。
このとき、三つ組 (S, E, P) のことを確率空間と呼ぶ。さらに、集合 S を標本空間、S の元を標本あるいは標本点、完全加法族 E の元を事象あるいは確率事象と呼ぶ。また、E の元としての S を全事象という。
事象 E に対し、P の E における値 P(E) を、事象 E の確率という。つまり、E は確率が定義できることがらの集まりである。
必ずしも S の部分集合全てが事象とはならないことに注意されたい。
例
・実数からなる区間 [0, 1] とそのボレル集合族 B からなる可測空間 ([0, 1], B) 上でルベーグ測度 μ を考えれば、μ([0, 1]) の値は区間の長さ |[0, 1]| = 1 ? 0 = 1 に等しいので、μ は ([0, 1], B) 上の確率測度であり、三つ組 ([0, 1], B, μ) は確率空間になる。
・サイコロ投げの確率空間は次のようなものである：
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, E = 2^S, P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6)
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
(抜粋)
確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい
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