[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
696(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)10:27 ID:JV2qk9Qn(3/14) AAS
>>669
補足
> 外部ﾘﾝｸ:fujicategory.hatenadiary.org
>数学基礎論の勉強ノート id:fujicategory
> 2011-07-21
>レーヴェンハイム・スコーレムの定理！！
これ、面白い
図解が面白い
是非、ご一見願います（＾＾；
追加貼る
外部ﾘﾝｸ[html]:www.cs-study.com
集合，位相，論理など
(Set, Topology, Logic, etc.)
28th Dec 2019 (Updated)
10th Oct. 2017 (First)
Akihiko Koga
(抜粋)
1)集合論の基礎
1.いろいろな集合論についてのおぼえ書き
-1.公理的集合論
-2.素朴集合論
-3.圏論ベースの集合論
-4.代替集合論 (Alternative Set Theories)
某勉強会で発表してきたことを追加しました．(2019.06.22)
2.集合論の学習での重要なポイント
3.Zorn の補題と選択公理のお話
4.フォーシングと連続体仮説の否定の無矛盾性
5.基礎的な集合論の教科書
6.集合論についての素朴な(かなり，おまぬけな)疑問集
2)位相空間の基礎
テキストや計算機応用の文献など
3)論理学の基礎
1.Hilbert の体系の例
2.レーベンハイム・スコーレムの定理 (Lowenheim-Skolem Theorem)
某勉強会での連続体仮説解説の顛末追記
3.ゲーデルの不完全性定理について
別のコーナーで書いた簡単な説明へのリンクです 2019.12.28
4.数理論理学の基礎を勉強するための参考になりそうな文献例
つづく
697(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)10:27 ID:JV2qk9Qn(4/14) AAS
>>696
つづき
2.レーベンハイム・スコーレムの定理 (Lowenheim-Skolem Theorem)
とある勉強会で，連続体仮説の否定の無矛盾性の解説をするために レーベンハイム・スコーレムの定理を分かった気にさせる解説を執筆完（2018.09.29）．
レーベンハイム・スコーレムの定理 (初出 1915年 ) は，一階述語論理のモデルの大きさに関する命題である．大雑把に言えば， その一階述語論理に用意された記号の集合が可算無限個のとき，その論理体系の中の 公理系がモデルを持てば，そのモデルの要素数（基数）を可算無限個まで絞ることも， 非可算無限個まで水増しすることもできるという内容である．
画像ﾘﾝｸ
これは，全体が可算個の集合からなる集合論のモデルを保証したり，自然数の集合のサイズが 非可算個でも矛盾がないことを意味し，一見，それまで築かれた数学的常識と 反するので，発見当初は，レーベンハイム・スコーレムのパラドクスとして 扱われた．その後，この定理の解釈が整理されるとともに，今は，特にパラドクスでは ないという認識になっていると思う．
私は，今，勉強会のためにこの解説を作りながら，この定理は 無限集合に関する我々自身の思考に関わるもので，とても 含蓄のある定理だと感じている．
(引用終り)
以上
699: 2020/03/27(金)10:35 ID:asHKGG7T(12/35) AAS
>>696-697
いくら読んでも「箱入り無数目」の否定は導けないよ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.041s