[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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639(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/24(火)23:45 ID:1Hky7X6d(4/5) AAS
無限を考えるとき、人はしばしば間違う
そこで、有限の極限を確認するという、真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい
時枝については、>>552に示している通りです
なお、物理学では、ボーアの指導原理「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」
プランク定数 h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致する
相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては ニュートン物理学と一致する
などが有名です
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.wattandedison.com
伝熱 2010 年 1 月
ニールス・ボーア(1885~1962)の功績 村上陽一（東京工大）
(抜粋)
5. 対応原理
ボーアは量子現象が古典論によっては根本的に説明出来ないものである事を確信しましたが，
彼は古典論を棄て去ったのではなく，古典論は量子論の一つの極限であるはずだという，
両者を結ぶ重要な概念を提案します．
この考えはボーアの対応原理(correspondence principle)と呼ばれ，
「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」と表現されるものです．
つづく
640: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/24(火)23:46 ID:1Hky7X6d(5/5) AAS
>>639
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
プランク定数
(抜粋)
理論
プランク定数は量子論的な不確定性関係と関わる定数であり、h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致するなど、量子論を特徴付ける定数である。
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
科学哲学39-2(2006)
相対性理論の意味 田中裕 (上智大学)
(抜粋)
P27
相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては
(正確には,物体の速度vと光速度の比がゼロとなる極限においては)
ニュートン物理学と一致するということがよくいわれる.
(引用終り)
以上
641(1): 2020/03/25(水)05:22 ID:hW5LBiGq(1/2) AAS
>>639
>無限を考えるとき、人はしばしば間違う
>そこで、有限の極限を確認するという、
>真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい
質問
箱の中身を0〜9の10個の数に制限する
このとき、無限列は10進無限小数だと考えることができる
.000…の同値類の代表元を.000…とする
このとき、決定番号∞となる小数を一つ上げよ
例えば
.000…は決定番号１
.900…は決定番号２
.990…は決定番号３
…
としてこの数列の極限
.999…が決定番号∞
なのか？
もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？
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