[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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551(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/20(金)09:31 ID:+qJdNaLm(3/8) AAS
>>550
つづき
４）ここは、おサルさんには 理解が難しいだろうと思うが
（数学的には 正確ではないが 分り易く書く）
例え話でいうと、自然数N全体の中で、決定番号有限d以下の自然数と 有限d超えの自然数との確率を考えると
自然数N全体の中で、有限d以下の自然数の確率は0。有限d超えの自然数との確率1です
つまり、有限決定番号の中で、”確率1-ε”という主張って、それは”有限d以下の自然数の確率は0”と言う前提の中で成立しているってことです
この話は、おサルには理解が難しいわな、多分ｗ（＾＾；
（>>358より 参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
以上
552(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/20(金)09:57 ID:+qJdNaLm(4/8) AAS
>>551 補足
数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い
１）有限数列Xf：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・,Xm (m有限)を考える(f：finiteの意)
２）しっぽの同値類、代表、決定番号は、可算無限列と同じとする
３）有限数列Xfの場合、しっぽの同値類は、本質的にはXmで決まる！
４）つまり、数列rfで rm=Xm であれば rf：r1,r2,・・rd,rd+1,・・,rm で
rf〜Xf (しっぽ同値)である
５）もちろん、d番目から一致する rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・rm=Xmの場合も考えられる
しかし、その場合の起きる確率は、”rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・rm=Xm”が全て成立する確率だから
1つの rd+1=Xd+1の確率をpとして、p^(m-d+1)となって
d<<m ほど、確率 p^(m-d+1) は小になる
６）もし、箱の数がコイントスとすればp=1/2、サイコロ１個とすればp=1/6、・・・任意の実数ならp=0（2つの任意実数が一致する確率は0）
だから、有限数列では、殆どの場合、決定番号は本質的にはd=mとなる！
この場合、d+1=m+1の箱は存在せず、時枝手法は不成立
７）そして、m→∞の極限として、可算無限個の箱の数列を考えて、可算無限では”時枝手法は不成立”が分かる
もちろん、これは1つの時枝不成立を理解するモデルであって、これが全てでは無い
他にも、もっと分り易い”時枝手法は不成立”の説明が考えられるかもしれない
QED（＾＾；
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