[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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403(1): 2020/03/09(月)18:44 ID:nXOl+Xae(1/2) AAS
>>401
出題者がコイントスで数字を選んだとしても実数を箱に入れるルールに反しない
回答者はコイントスで選んだことを知らなければ当てる確率は0
箱を1つ残して開けたら全て0か1であったら回答者はコイントスで数字を選んだと仮定する
この仮定が正しい確率も数当ての成功確率に関係する
コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと
C, C, C, ... , Xi, C, C, ...
この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ
この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は
0から1/2に増加しているんです
これも数当てとやっていることは同じなんだけれどもこちらにクレームをつけないのはおかしくないですか
404(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/09(月)20:31 ID:No2XG8iR(2/7) AAS
>>403
>コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと
>C, C, C, ... , Xi, C, C, ...
>この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ
>この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は
> 0から1/2に増加しているんです
１．あなたの考えは、ある真実を含んでいる。つまり、ベイズ推定（下記）としては正しい。但し、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) を先に学ぶことをお薦めする
（多分、数学科では、コルモゴロフによる公理的確率論の後に、選択科目として、ベイズ推定を学ぶのが普通だと思う。後述の「確率の定義」も、ご参照）
２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能
しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね
３．なので、ベイズ推定で最後まで筋を通した理論で説明するなら、そうしてくれ
だが、確率1-εは導けないでしょ。時枝のデタラメ論法以外では、無理だろう
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率の歴史
(抜粋)
20世紀
20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。
数学的な確率の扱いは、特に限りなく多くの起こりうる結果があるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。
つづく
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