[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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39(1): 2019/12/22(日)08:54 ID:dWgKJ6XY(7/14) AAS
>>34
><Zermelo構成>では、
>「0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・」の極限として、
>ωを定義すれば良い

（注、”→ω”は無駄なので削除）

肝心の極限の定義がないので無意味ですね
少なくともZermeloのΩはシングルトンにはなりません
なぜなら、極限順序数の定義に反する”前者”の存在が導かれるから

Ωの要素として
「単調増大する自然数の無限列の項」
をとればいいですが、有限列にはできません
なぜなら列中の最大値が存在してしまい
そこがΩの”前者”になってしまうから

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42(1): 2019/12/22(日)11:06 ID:ba33G7GE(1) AAS
>>39
結果としてできたΩは

・Fを
x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。

この性質を満たしますか？
以前満たすと言っていたはずですが。

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