[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
358(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/29(土)11:46 ID:MeLF+0EN(2/5) AAS
>>357 補足
時枝は、下記がお手軽なので、リンク張る
（時枝記事：数学セミナー201511月号の記事 ）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7]
以下は過去ログからの引用。
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
略
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
521(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)08:33 ID:r2jRdi7g(3/7) AAS
>>494 補足
くどいが、包含関係 実数R ⊂ 十六元数S があり
実数列r：r1,r2,・・ri,ri+1・・ ｜r∈R^N
で
先頭のr1〜riを全て、十六元数列 s1〜si （ not∈ R）
に取り替えることができて
これを、r’’’：s1,s2,・・si,ri+1・・ ｜r∈S^N
と書きます
十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書く（つまり r∈E(S)r ）
r’’’∈E(S)r です。また、r 〜 r’’’（同値） です。
時枝記事（>>358ご参照）の決定番号dで、列 rと r’’’は ri+1・・からずっと一致するので、d=i+1 です
ところで、上記は 任意の自然数 iについて、同じことが可能です
さて、素朴な考察として、３次元空間の体積を考えると、１次元の体積は0です
十六元数Sを16次元空間と考えると、１次元空間Rの体積は0です
実数列rの属する同値類 E(S)rで、同値類の代表は 属するどの列でも可ですから、16次元空間S内で 自由に選べる
そうすると、上記の考察で、任意のiについて、実数列rの同値類の代表としてある選ばれた列r’’’’で
1〜iまで全て実数ではないとなる（ not∈ R）のが普通です
（∵ si∈R となる確率は、0です。16次元空間S内の１次元Rですから ）
なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です
さて、コイントス {0,1}（あるいは ベルヌーイ列）を 考えると
{0,1}は、16次元空間S内のただの２点であり、0次元です
上記と同じ理屈で
0次元たる{0,1}を、16次元空間S内の同値類の代表を使って、箱の数 0 or 1を当てるというは非現実的です
QED
ｗ(゜ロ゜；
525(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)19:43 ID:r2jRdi7g(4/7) AAS
>>523-524
>なんで？
「なんで？」という問いは、”チコちゃんに叱られる!”でしばしば出現する
また、”夏休み子ども科学電話相談”では、しばしば 子供の素朴な質問に 専門家が回答する
さて、「なんで？」という問いに答えるのは、結構難しいことがあるのです
相手の知識レベルが低い場合、”専門的な説明が理解されない”ことになるから
「なんで？」と聞いた貴方のレベルが分からない。もし、おサルなら、私には「分からせる」自信がない
だが、一応、できる限り説明をしてみようと思う
＜時枝不成立の説明＞
１．時枝記事については、上記の>>358辺りを 見て欲しい
２．時枝の数当て原理：
１）問題の可算無限の数列ｓがあって、数列のしっぽの同値類を決めて（それをEとする）、その代表列ｒとの比較によって、決定番号dが決まる
（決定番号の定義などは、上記時枝記事をご参照）
２）いま、d+1以降のしっぽ側の箱を開ければ、同値類Eが分かり、決定番号がdと仮定すると、問題の数列sのd番目sdと代表列ｒのd番目rdで、決定番号の定義よりsd＝rdであり 箱を開けずに 中の数を的中できるとする
３）問題は、どうやって、決定番号dを推測し d+1以降のしっぽ側の箱を開けてることができるのか？
（もし、決定番号dより先頭に近いところ 例えば d-1 から開ければ、同値類Eが分かっても、決定番号dの箱は開封さてしまっているから、数当ては失敗する
４）そこを、時枝記事では、複数列の決定番号d1,d2などの比較ではぐらかす （実際には、できないのに）
３．時枝の数当ての問題：
１）既に、十六元数列で例示したように、数列のしっぽの同値類、代表、決定番号は、箱に入れる ”数の体系”に依存しない （多元数などなんでもあり）
（つまり、包含関係で、大は小を兼ねるで、{0,1}^Nの数当てにR~Nが使えるという。これを一般化すれば、十六元数列S^Nで、実数列R^Nでも{0,1}^Nでも、同様に確率1-εで的中できるという）
２）ところで、十六元数をさらに多元数に置き換えることも可能。100元数でもなんでも可。大きなｎ元数で、ベルヌーイ列{0,1}^Nが当たるという。これは おかしい ！！
つづく
541(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/15(日)11:25 ID:OT+7dZla(3/4) AAS
（>>358より）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）最初の設定
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
ここで、前提を回答者に有利なように変更します
まったく自由
↓
必ずある確率現象を もと にして、iid(独立同分布)の確率変数族X：X1,X2,・・,Xi,・・とすること
こうすると、真っ当な確率統計の手法ならば、Xiを1つ残して、他の箱を開けて、X1,X2,・・たちの範囲や分布、平均値、標準偏差などを算出できて
そうして、これら統計数字から、Xiの数は、例えば ある範囲[a,b]に入る確率ｐと算出できる
離散確率変数ならば、Xi＝r となる確率ｐと算出できる
（なお、連続確率変数では、１点的中はできない！！ｗｗ ）
しかし、時枝は連続確率変数でも、１点的中できて、確率を1-εにできる？ という
これ、あきらかに、無理ですし、おかしぃ〜よね(゜ロ゜；
この話は、おサルには、難しいよね〜、理解するのがｗｗ
551(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/20(金)09:31 ID:+qJdNaLm(3/8) AAS
>>550
つづき
４）ここは、おサルさんには 理解が難しいだろうと思うが
（数学的には 正確ではないが 分り易く書く）
例え話でいうと、自然数N全体の中で、決定番号有限d以下の自然数と 有限d超えの自然数との確率を考えると
自然数N全体の中で、有限d以下の自然数の確率は0。有限d超えの自然数との確率1です
つまり、有限決定番号の中で、”確率1-ε”という主張って、それは”有限d以下の自然数の確率は0”と言う前提の中で成立しているってことです
この話は、おサルには理解が難しいわな、多分ｗ（＾＾；
（>>358より 参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
以上
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 2.522s*