[過去ログ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002レス)
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3(2): 2019/12/21(土)16:51 ID:rvw1sGKR(1) AAS
。。。おっさんず💜LOVE。。。
。。。喪女スレかと思った。。。
9: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)20:14 ID:AVt64yFu(4/9) AAS
>>3
>。。。おっさんずLOVE。。。
>。。。喪女スレかと思った。。。
わろた
自分で書いて、それに対するスレに対して、自分でわろたゎ〜(^^;
183(3): 2020/01/01(水)16:56 ID:E03EXCHH(4/10) AAS
>>176
◆e.a0E5TtKE 2020年四番目のトンデモ発言
(これが初トンデモ発言同様一番ヒドイ間違い)
>0 :=Φ
>1 := suc(0) = {0} = {Φ}
>2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作)
>3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}(同上)
>ノイマン構成の集合に対応して
>→:(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作)
>という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成される
>フォン・ノイマン宇宙に存在する、超限回繰り返しよるω=Nに対しては
>→:(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作)
>という集合操作、それは”超限回”の操作に属するだろうが
>それを認めれば、ノイマン構成の集合からZermelo構成の集合が導かれる
ノイマン構成の自然数nの「一番右のΦ」はどの要素の中にある?
自然数n-1の要素の中だよな?
◆e.a0E5TtKEの言い分では
「ωの一番右の要素中の一番右のΦを残すように
不要の{}とΦを除く操作を実施すれば
Zermeloのシングルトンωが生成される」
となるが、実は致命的な欠陥がある
ωには「一番右の要素」が存在しない!
(つまりωは後続順序数ではない!)
したがって◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感による
「アルゴリズム」は、ノイマンのωの中の
ありもしない「一番右の要素」を探しにいったまま
永遠に戻ってこない
>(勿論、極限として理解する方が分り易いのですが)
正しく極限をとればシングルトンにならないことは明らか
Zermelo構成の順序数がシングルトンになるのは
後続順序数であるときそのときに限る
極限順序数の場合にはZermelo構成の順序数は
無限集合にならざるを得ない
(「自分未満の任意の数への∈降下列が存在する」
という性質を満たすとして)
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