[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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195(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)22:37 ID:G5rtMfGn(21/22) AAS
>>191
＞既に証明してレスしましたよね？
＞でもあなたは論理式読めないし読むつもりもないんでしたよね？
違うな
１．ド素人の証明。それなら、すでにどこかプロの証明があるはず。なにかのテキストとかね。あるいは、Zermeloなら古典になっているかもしれないが
そういう裏付けの無い、ド素人の証明、特にこのバカ板に投稿された証明は、おっちゃんの証明を含めて読む気はない
”論理式読めないし読むつもりもない”の以前に、どうせどこか間違っているんだろ？ おれは、証明の赤ペン訂正係をやる気が無いのが第一の理由
２．でも、この数学板では、証明を読むのが好きだとか、赤ペン訂正係が好きな人がいる見たいだよ
で、そういう人のために、証明のありか（場所）くらいは提供してやったらどうかな？
３．で、複数人が、「この証明は正しそう」という発言があれば、読んでみようとか、あるいは類似のプロ証明を探す（多分こちらが主だろう）かするかも
４．そして、複数人が、「こちらの人がいうことが正しい」と援護射撃の発言をしてくれるかもしれない
戻ると、その「ド素人の証明」は、
皆さんから無視されたんだね
結局そういうことなんでしょ？
196: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)22:44 ID:G5rtMfGn(22/22) AAS
>>195 補足
＞ １．ド素人の証明。それなら、すでにどこかプロの証明があるはず。なにかのテキストとかね。あるいは、Zermeloなら古典になっているかもしれないが
・すでに、どこかプロの証明があるはず
・ド素人が、「証明しました・・」って、それって胡散臭いよね
・その証明は初出かい？ なら、余計に胡散臭いよね
198: 2020/01/01(水)22:57 ID:E03EXCHH(10/10) AAS
>>195
＞すでにどこかプロの証明があるはず。
プロはこんな初等的な問題の「証明」なんていちいちやらないよｗ
>>197
まともに数学を勉強した人間なら、
Zermelo順序数を極限順序数に拡大するにあたり
維持すべき性質が何か、を真っ先に考えるでしょう
その場合「シングルトン」を維持すべき性質と考えるのは
センスが全くないナイーブ直感馬鹿でしょう
「極限順序数からより小さい順序数への∈降下列の存在」
を順序関係の定義として不可欠と考えるなら、
Zermelo順序数の定義の拡大の方法は自ずから明らか
そしてその場合、ωは無限集合でなくてはならない
214(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)11:38 ID:YLjNnjPy(4/11) AAS
>>195 補足
私スレ主も、証明を全く読まないわけじゃない
ガロアスレ46 の422（下記）で、PDFを作って貰ったんだ
(参考)
ガロアスレ46
2chｽﾚ:math
422 １３２人目の素数さん[sage] 2017/11/20
>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。
定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ } と置く。
もし R−B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。
この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる。一応やってみると、そのような関数 f が存在したとすると、
R−Q ＝ 無理数全体 ＝ (fの微分可能点全体) ⊂ B_f
となるので、
R−B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1)
となる。(1)の右辺は疎な閉集合の可算和だから、上の定理が使えて、f はある開区間(a,b)の上で
リプシッツ連続になる。特に、(a,b)の上で連続になる。QはR上で稠密だから、x∈(a,b)∩Qが取れる。
仮定から、fは点xで不連続であるが、しかしx∈(a,b)より、fは点xで連続であり、矛盾する。
ガロアスレ47
2chｽﾚ:math
593 １３２人目の素数さん[sage] 2017/12/12
pdf ならスレ主も証明を読む気があるらしいので、そうなると話は一変する。
相手の弁明を聞く気があるなら、イチャモンをつけても、それ単独では誹謗中傷には ならないからだ。
そして、証明を次のレスで投下する(うｐろだに上げたのでリンクを張る)。
594 １３２人目の素数さん[sage] 2017/12/12
以下の pdf に証明を書いた。
外部ﾘﾝｸ:www.axfc.net
なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。
(引用終り)
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