[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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99: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/28(土) 00:45:12.06 ID:25QO+/o4 >>83 補足 グロタンディーク宇宙 U が出来上がってしまえば その中で、極限は定義できる それだけのこと もちろん、それは、Zermelo構成の論文が1900年初期の論文で意図した、無限集合の構成とは流れが逆だ しかしいま、問題にしていることは、ある何かの後者関数の極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、それは正則性公理に反するのかどうかということ Zermeloの意図の無限集合の構成に拘らずに、純粋に”極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、それは正則性公理に反するのかどうか”だけが問題なのです Zermeloの意図の無限集合の構成に拘れば まだ、極限は定義されていないとなるが それは いま問題にしていることとは無関係 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/99

102: １３２人目の素数さん [] 2019/12/28(土) 08:15:39.80 ID:VqAUAktZ >>99 >グロタンディーク宇宙 U が出来上がってしまえば・・・ そのUの中に、君が妄想する…{{}}…はないよ １．x ∈ U, y ∈ x ⇒ y ∈ U（ U は推移的集合） ２．x, y ∈ U ⇒ {x, y} ∈ U ３．x ∈ U ⇒ x のベキ集合 P(x) ∈ U ４．{x_α}α∈Iが U の元の集合で I ∈ U ⇒∪(α∈I) x_α∈U １~４のどれをどれだけつかってもできない ４をよく見てみ 和集合∪(α∈I) x_αが出てくるだろ　 これが答えだよ 極限はf(x)={x}の操作を無限回反復することじゃない 無限公理で生まれた無限集合を使って和をとるんだ その無限公理だって、別にX∪{X} の無限回反復じゃない {}∈ω＆ｘ∈ω⇒x∪{x}∈ω　とすることで、 有限回反復でできた集合を全部含む集合ω の存在を主張してるだけ 定義読めよ　なんで文章読まないで勝手な妄想するの？ 自惚れてんの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/102

103: １３２人目の素数さん [] 2019/12/28(土) 08:22:48.86 ID:VqAUAktZ >>99 ＞ある何かの後者関数の極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、 ＞それは正則性公理に反するのかどうか 正しい極限をとれば、正則性公理には反しない そしてsuc(x)={x}としたとき lim n→∞ suc(n)は…{{}}…ではなく{{},{{}},{{{}}},…} グロタンディーク宇宙Uの定義４を見たろ？ ωを無限公理による集合（suc(x)=x∪{x}) x_αをα+1重{}（1重{}は{}）として ∪(α∈ω) x_αがZermelo構成のΩだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/103

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