[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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884: １３２人目の素数さん [] 2020/06/09(火) 09:16:59.02 ID:M7AMQsff Pは集合、≦をP上で定義された二項関係とする。 反射律：P の任意の元 a に対し、a≦a が成り立つ。 推移律：P の任意の元 a, b, c に対し、a≦b かつ b≦c ならば a≦c が成り立つ。 反対称律：P の任意の元 a, b に対し、a≦b かつ b≦a ならば a＝b が成り立つ。 全順序律：P の任意の元 a, b に対し、a≦b または b≦a が成り立つ。 ≦ が反射律と推移律を満たすとき、≦ を P 上の前順序という。 ≦ が前順序でありさらに反対称律を満たすとき、≦ を P 上の半順序という。 ≦ が半順序でありさらに全順序律を満たすとき、≦ を P 上の全順序という。 自然数全体の成す集合Nは、全順序集合 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/884

886: ◆QZaw55cn4c [sage] 2020/06/10(水) 03:24:39.76 ID:YZJti9n0 >>884 その用語は本によりいろいろですね、 私の本では 擬順序、順序、全順序 でした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/886

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