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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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878: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/06/07(日) 18:18:35.27 ID:Q0Rzcycw >>877 613 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/06/06(土) 19:23:27.44 ID:SrYikU2t [9/10] >>583 じゃ、もう一言ｗ 「反例の存在証明」 ＜まず確認＞ １．箱への数の入れ方は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」である ２．したがって、”独立同分布である i.i.d. IID”（下記）で、箱に数を入れることは可能 ３．時枝記事の”勝つ戦略”なるものは 「ある1つの箱を残して、他の箱を全て開けることを許せば、 その1つの箱の実数を 確率99％（あるいは確率1-ε（εは任意に小さく取れる））で的中できる」 ということだった ＜反例証明＞ １．”独立同分布 i.i.d. IID”で、箱に数を入れるとする （可算無限個の確率変数を扱うことは、大学レベルの確率論＆確率過程論の射程内である） ２．IIDとして、サイコロで箱に数を入れれば、的中確率は1/6である どの箱も例外無し。どの1つの箱も 確率99％にならないので、反例となる ３．区間[0,1]の一様分布から、任意の実数を選んで IIDで 数を入れる ルベーグ測度では区間[0,1]の１点ｒ( 0 =< r =< 1 ) の測度は0（∵零集合）で、的中確率0 これも、反例となる QED （補足：”独立”だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱の確率には 何ら影響しない。サイコロなら1/6、区間[0,1]の一様分布内の１点ｒなら的中確率0） ｗ（＾＾； この「反例証明」が分からないのは、小学生レベルの”数学落ちこぼれ”ｗｗ （参考） https://www.practmath.com/iid/ 実用的な数学を 2019年6月20日 投稿者: TAKAN 独立同分布である i.i.d. IID (抜粋) || 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。 これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。 相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。 なにせ条件付き確率の発想から分かる通り、独立性は特別なものです。 といっても、そうそうおかしなことにはならないわけですけど。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/878
880: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/08(月) 16:41:00.36 ID:ZNiOPlY2 >>878 （反例の非存在の証明） 「箱入り無数目」記事に従って、１００列それぞれから１箱を選ぶ このうち、代表元と一致しない箱はたかだか１箱である なぜなら、自列の決定番号ｄが他の列の決定番号の最大値Dより 大きくなる列はたかだか１列しか存在しないからである もしｄ＞Dとなる列が2列以上あるとすると ｄｉ＞ｄｊ かつ ｄｊ＞ｄｉとなる 自然数ｄｉ，ｄｊが存在することになるが これは自然数の全体が全順序集合であることと矛盾する 馬鹿は、自然数が全順序集合でないといいたいようだｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/880
890: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/06/12(金) 15:04:45.14 ID:mZK3Uri8 あほサルの相手など、全く不要 >>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば ほぼ自明ですよｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/890
892: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 22:58:29.75 ID:lOWOoBWZ >>890 > >>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば >ほぼ自明ですよｗｗｗｗ >>878の誤りが具体的に指摘されており、瀬田は指摘に答えなければならない。 にもかかわらず壊れた機械のように自明と繰り返すのみ。 安達といい瀬田といいキチガイはみな独善的。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/892
893: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/06/14(日) 10:31:17.86 ID:1kqaL5Im あほサルの相手など、全く不要 >>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば ほぼ自明ですよｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/893
896: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/07/04(土) 19:41:14.10 ID:CndtYA/1 >>878 補足 ＜反例証明2＞ １．時枝の戦略で、100列並べる前のある箱 ｍ (=100d+k ：並べ変えた100列中のｋ列のｄ番目の箱） が、99％の確率で的中できるとして、時枝戦略による予想では、その箱の数がA0だと示されたとする ２．ところで、時枝記事では、箱に入れる数は、どの箱も出題者の自由だった ３．そこで、>>878と同じようにIIDを仮定すると、そのｍ番目に入れる数もまた、時枝記事のルール上自由だ よって、そのｍ番目以外を固定したとして ・ｍ番目に コイントスで数を入れれば 数の範囲は 0 or 1 の整数で、的中確率は1/2 （もし、表が出れば ある実数x、裏なら別の実数ｙ を入れるとすれば、的中確率は1/2のままだが、数の範囲は実数全体） ・ｍ番目に サイコロで数を入れれば 数の範囲は1〜6の整数で、的中確率は1/6 ・ｍ番目に 区間[0,1]の一様分布の数を入れれば 数の範囲は0〜1の実数で、的中確率は0 （上記のコイントスの実数版に類似） ４．明らかに、上記３は １の時枝の反例である（99％の確率で的中など、実現できないことは明白） ＱＥＤ （＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/896
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