[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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682: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/27(金) 07:31:23.83 ID:PNCnIYnC >>680 >自然数にも上限は無いがどの自然数も有限 自然数に上限は無く どの自然数も有限でも しかし、超限順序数ωは ヒルベルト無限ホテルのパラドックスを使って （>>678ご参照） 直ちに実現できますねｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 (抜粋) この定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。 ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/682

684: １３２人目の素数さん [] 2020/03/27(金) 07:49:41.59 ID:asHKGG7T >>682 超限順序数ωは超準自然数ではない 「箱入り無数目」で、R^NをわざわざR^(N∪{∞})に並べ替えて失敗させたところで 「箱入り無数目」の否定にはならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/684

739: １３２人目の素数さん [] 2020/03/28(土) 10:29:53.43 ID:+ARtdTH+ >>682 >自然数に上限は無く どの自然数も有限でも >しかし、超限順序数ωは >ヒルベルト無限ホテルのパラドックスを使って >（>>678ご参照） >直ちに実現できますねｗ（＾＾； だからなに？ 箱入り無数目はR^Nですけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/739

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