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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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625: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/23(月) 07:54:24.84 ID:8hlHRLPg >>597 補足説明 (引用開始) ここで、出題の列Xと無関係な 見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け >>593と同様に 列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる （確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ） これは、全くバカげた話ですｗ (引用終り) １．時枝理論を 回答者に有利なようにルールを変えることができる 「同値類の代表は、回答者に有利に選び直せる」こととする ２．そうすると、dmaxはいくらでも 大きく取れる つまり、回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ （∵ dmax=1とか、あり得ないけど、小さな数では明らかに勝てない。で、dmaxが好きなだけ大きくできることは自明で、そうすれば良い。可算無限長の数列だから） ３．もし、大きなdmaxを選ぶことができれば、時枝理論では 「勝つ確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε」とできるという それは、d番目の箱からdmaxまで、dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、箱を開けずに的中できるということ dmaxは、いくらでも増やせるから、100万個でも1億個でも1兆個でも・・、箱を開けずに的中できる これは、明らかにおかしい（矛盾） ４．この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された QED （＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/625
626: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 20:09:37.51 ID:lDyHiL++ >>625 >１．時枝理論を 回答者に有利なようにルールを変えることができる > 「同値類の代表は、回答者に有利に選び直せる」こととする >２．そうすると、dmaxはいくらでも 大きく取れる > つまり、回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ dが分かってないのにどうやってd＜dmaxとなるように選ぶの？ > （∵ dmax=1とか、あり得ないけど、小さな数では明らかに勝てない。 そんなことはない。大きかろうが小さかろうがd≦dmaxなら勝てる。 >で、dmaxが好きなだけ大きくできることは自明で、そうすれば良い。可算無限長の数列だから） 好きなだけ大きくしてもいいが、どうやってd≦dmaxを保証するの？dが分からないのに。バカ？ >３．もし、大きなdmaxを選ぶことができれば、時枝理論では > 「勝つ確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε」とできるという 論理がおかしい。「時枝理論では」と「もし、大きなdmaxを選ぶことが出来れば」は相容れない。 なぜなら時枝戦略でdmaxの決め方は決められてるし、時枝戦略とは違う決め方をするなら「時枝理論では」とは言えない。 頭腐ってる？ > それは、d番目の箱からdmaxまで、dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、箱を開けずに的中できるということ dが分かってないんだから、当てる箱はdmax番目。 d≦dmaxの場合、的中できるのはdmax番目以降のすべて（無限個）の箱。 まったく分かってないね。 > dmaxは、いくらでも増やせるから、100万個でも1億個でも1兆個でも・・、箱を開けずに的中できる > これは、明らかにおかしい（矛盾） まったく矛盾してない。 １兆個？少な過ぎｗ 無限個だよｗ まったく分かってないね。 >４．この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある > よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された 決定番号＝∞とは同値でないという意味だｗ それは代表の定義に反するｗ バカ、ここに極まれりｗ まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/626
628: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 20:26:02.54 ID:+uQyfpo2 >>625 （「箱入り無数目」について） >回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ 然り >それは、d番目の箱からdmaxまで、 >dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、 >箱を開けずに的中できるということ 然り >dmaxは、いくらでも増やせるから、 >100万個でも1億個でも1兆個でも・・、 >箱を開けずに的中できる 然り ただ、無限個全体からみれば所詮「有限個」ですが >これは、明らかにおかしい（矛盾） おかしいだけでは「矛盾」とはいえないが そこはおいておくとして >この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある もし、「同値類のほとんどすべての元の決定番号dが∞」だとしよう その場合、「決定番号∞の元は、代表元と同値でない」ということになる （なぜなら、自然数で番号づけられるどの項からも それ以降の全ての項が代表元と等しくなることがないから） つまり、「尻尾の同値関係は、実は同値関係ではなかった」ということになる それならそれで、同値関係でないという証明、つまり 「a〜b かつ b〜c であるが、a〜cでない」 という反例の無限列a,b,cを示すしかない しかし、それは不可能だろう なぜなら、a〜b かつ b〜cであれば、 a〜bの一致先頭番号d1とb〜cの一致先頭番号d2の いずれか大きいほうが、a〜cの一致先頭番号になるから つまり >よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された は背理法により否定される 要するに、「明らかにおかしい（矛盾）」がおかしいのであって この場合、矛盾の原因となる直観を否定するしかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/628
630: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/23(月) 22:03:05.44 ID:2vPoPtWs >>625 > dmaxはいくらでも 大きく取れる それは特定のある同値類(の代表元)に固定した場合であって > ”有限の代表番号dの存在”は否定された これは言えないよ 全ての同値類(ある1つの完全代表系に含まれる全ての代表元)について は言えないから もっと単純な例 実数を可算無限個の箱に入れていく 実数aに一致したら停止する この場合aを固定したら有限回で停止しないと考えるのが妥当でも 実数のどれかに一致したら停止という条件なら有限回で停止する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/630
631: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/24(火) 07:52:04.21 ID:1Hky7X6d >>625 追加 (>>597より 引用開始) ここで、出題の列Xと無関係な 見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け >>593と同様に 列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる （確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ） これは、全くバカげた話ですｗ (引用終り) １．時枝記事は、>>370ご参照 ２．”広中−岡のエピソードの教訓”(>>594)から得られる 時枝記事の抽象化 要するに「出題の可算無限長数列Xがあって、数列のしっぽの同値類から、うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる」 というもの。ここに、dが決定番号です ３．見知らぬ "おっさん" が勝手に、数列Yを作って、同じように同値類から決定番号dmaxを得る １列作った場合、Xとの２列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=1/2 ｎ列作った場合、Xとのn+1列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=n/(n+1) （つまり、確率1-ε） （ｎ列の場合、dmaxはｎ列の決定番号の最大値です） ４．さて、dmax+1から先を開けるのを、dmax+1+k(ｋ>=1)から先を開けると改良できる そうすると、d番目からdmax+k までの箱が、ごっそり的中できる。kは任意だから、100兆個でも1000兆個でも、ごっそり的中できる ５．あきらかに、これはおかしい。そもそも、見知らぬ "おっさん"ってさ、出題者と何の関係もないでしょ さらに、箱１つの実数を当てることさえ難しいのに、100兆個、1000兆個・・ の的中が 確率1-εなんてありえな〜い！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/631
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