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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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594: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/22(日) 11:43:14.97 ID:TMbOZsnt >>593 つづき おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90 広中平祐 特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/594
601: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/22(日) 12:56:05.77 ID:TMbOZsnt >>600 訂正追加 >>593より”広中−岡のエピソードの教訓”を読みましょう〜！！(゜ロ゜； ↓ >>594より”広中−岡のエピソードの教訓”を読みましょう〜！！(゜ロ゜； かな（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/601
631: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/24(火) 07:52:04.21 ID:1Hky7X6d >>625 追加 (>>597より 引用開始) ここで、出題の列Xと無関係な 見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け >>593と同様に 列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる （確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ） これは、全くバカげた話ですｗ (引用終り) １．時枝記事は、>>370ご参照 ２．”広中−岡のエピソードの教訓”(>>594)から得られる 時枝記事の抽象化 要するに「出題の可算無限長数列Xがあって、数列のしっぽの同値類から、うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる」 というもの。ここに、dが決定番号です ３．見知らぬ "おっさん" が勝手に、数列Yを作って、同じように同値類から決定番号dmaxを得る １列作った場合、Xとの２列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=1/2 ｎ列作った場合、Xとのn+1列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=n/(n+1) （つまり、確率1-ε） （ｎ列の場合、dmaxはｎ列の決定番号の最大値です） ４．さて、dmax+1から先を開けるのを、dmax+1+k(ｋ>=1)から先を開けると改良できる そうすると、d番目からdmax+k までの箱が、ごっそり的中できる。kは任意だから、100兆個でも1000兆個でも、ごっそり的中できる ５．あきらかに、これはおかしい。そもそも、見知らぬ "おっさん"ってさ、出題者と何の関係もないでしょ さらに、箱１つの実数を当てることさえ難しいのに、100兆個、1000兆個・・ の的中が 確率1-εなんてありえな〜い！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/631
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