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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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564: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/21(土) 19:29:35.20 ID:gPebnXHG >>563 くっくっくっ おサルは選択公理が分かっていないなｗ(゜ロ゜； 定義（下記より） 選択公理：空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる さて、ここに 集合族が有限なら有限集合の族に対する選択公理（以下有限選択公理と称する）、可算なら可算選択公理、可算超えならフルパワー選択公理だ いま同値類が１つあり代表を1つ選ぶだけなら、有限選択公理で間に合う 同様に、有限ｎ個の同値類から代表をｎ個を選ぶのも同じく、有限選択公理で間に合う 時枝では、有限ｎ個の同値類から代表をｎ個を選ぶことができれば、最低限それで十分だ （もちろん、ヒマなら もっと多くの同値類から代表を選べ。ご苦労だが、必要以上のそれらは 使わんから、無駄だがねｗ） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 (抜粋) 定義 空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。 あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 f： A→∪A:= ∪A∈ A であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。これは次の命題と同値である。 {Aλ}λ∈Λ をどれも空集合でないような集合の族とすると、それらの直積も空集合ではない。記号で書けば、 (∀λ ∈ Λ )[A_λ≠ Φ → Π_λ∈ Λ A_λ ≠ Φ . 歴史 集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。 選択公理の変種 選択公理には様々な変種が存在する。 可算選択公理 有限集合の族に対する選択公理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/564
380: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/08(日) 08:34:40.58 ID:TTUqgbD+ >>370 （転載） 「0.99999……は１ではない その５」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/590 >>564 ＞The Riddleなんて、カンケーない ＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED お解り？ >>502にあるように 大学教程の確率論より 「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズル には iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です つまり、時枝の数学パズルの「可算無限長数列のシッポの同値類を使った決定番号の大小比較」という手法が否定されるのです だからの、「¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定」なのです 詳しくは 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/358- （時枝記事関連） おサルさー、あんた 哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜！」とかほざいているが おれからすれば、同じ穴の狢よ くっくっ ｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/380
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