現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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554: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/03/20(金) 12:00:58.15 ID:+qJdNaLm

>>553
DR Pruss氏は下記で、conglomerabilityの正確な意味がいまいち分からんけど
要するに”nonmeasurable”で、測度論的確率から外れているということでしょう （＾＾；

https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.

Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.

https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&pg=PA77&dq=Pruss+conglomerability&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjplc_N8qfoAhWJ7WEKHXwVDuoQ6AEIKDAA#v=onepage&q=Pruss%20conglomerability&f=false
Infinity, Causation, and Paradox
著者: Alexander R. Pruss
（P76-77 に conglomerabilityの説明があるが、正確な定義は分からないが、
　P76に”But typically, where there is no coutable additibity, there is lack of conglomerability(Scervish,Seidenfeld,and Kanade 1984).”
　と記されているので、”coutable additibity ”即ち σ-加法性 と密接に関連した（多分”σ-加法性”を拡張した）概念だと思う）
（更に附言すれば、現代の測度論的確率が、σ-加法性をベースに成立っているとすれば、DR Pruss氏の指摘は、要するに”nonmeasurable”で、測度論的確率から外れているということでしょう （＾＾； ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/554

556: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/03/20(金) 14:16:36.13 ID:+qJdNaLm

>>554
（補足）
本 「Infinity, Causation, and Paradox」 著者: Alexander R. Pruss
は、2018発行な

さて
>DR Pruss氏は下記で、conglomerabilityの正確な意味がいまいち分からんけど

conglomerabilityは、下記の Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
では、ベイズ理論で、σ-加法性の代わりに使われる概念みたいだな（下記）

（参考）
https://books.google.co.jp/books?id=szLqBTXsyJQC&pg=PA23&dq=Pruss+conglomerability&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjplc_N8qfoAhWJ7WEKHXwVDuoQ6AEIMzAB#v=onepage&q=conglomerability&f=false
Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
著者: Nozer D. Singpurwalla
P13
conglomerabilityの公理というのがあって
コルモゴロフの確率公理のσ-加法性の代わりに
導入されたものらしい。
詳しくは、2.5, 5.2.3, 5.3.2を見ろってことらしい（本を買う気がないのでスルー（大学生なら図書に入れてもらえば良い））

（なお、検索で見つけた論文では、下記が一番 conglomerabilityについて詳しい）
http://www-dimat.unipv.it/~rigo/
Pietro Rigo Dipartimento di Matematica “F. Casorati”Universita di Pavia - Italia
http://www-dimat.unipv.it/~rigo/cong.pdf
International Journal of Approximate Reasoning, 88, 387-400.
Basic ideas underlying conglomerability and disintegrability June 16, 2017
Abstract
The basic mathematical theory underlying the notions of conglomerability and
disintegrability is reviewed. Both the precise and the imprecise cases are concerned.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/556

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