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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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552: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/20(金) 09:57:00.04 ID:+qJdNaLm >>551 補足 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い １）有限数列Xf：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・,Xm (m有限)を考える(f：finiteの意) ２）しっぽの同値類、代表、決定番号は、可算無限列と同じとする ３）有限数列Xfの場合、しっぽの同値類は、本質的にはXmで決まる！ ４）つまり、数列rfで rm=Xm であれば rf：r1,r2,・・rd,rd+1,・・,rm で rf〜Xf (しっぽ同値)である ５）もちろん、d番目から一致する rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・rm=Xmの場合も考えられる しかし、その場合の起きる確率は、”rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・rm=Xm”が全て成立する確率だから 1つの rd+1=Xd+1の確率をpとして、p^(m-d+1)となって d<<m ほど、確率 p^(m-d+1) は小になる ６）もし、箱の数がコイントスとすればp=1/2、サイコロ１個とすればp=1/6、・・・任意の実数ならp=0（2つの任意実数が一致する確率は0） だから、有限数列では、殆どの場合、決定番号は本質的にはd=mとなる！ この場合、d+1=m+1の箱は存在せず、時枝手法は不成立 ７）そして、m→∞の極限として、可算無限個の箱の数列を考えて、可算無限では”時枝手法は不成立”が分かる もちろん、これは1つの時枝不成立を理解するモデルであって、これが全てでは無い 他にも、もっと分り易い”時枝手法は不成立”の説明が考えられるかもしれない QED（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/552
568: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 19:54:18.62 ID:6p6Apyjd >>560 > どうせ分からないだろうが、順次書いていくから > もっとも、おサルじゃなく、ヒトに分かるようにだがねｗ 結局こう書いても実際に書いた試しがないんだけれど >>550 > ”そのような有限の決定番号dが存在する” >>552 > 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い >>558 > ” measurable”が分かってないんだな、質問者 Denis氏は あんたはmeasurebleという単語を知っている(暗記している)ことを自慢したい のかもしれないが決定番号が存在する(存在しない)という話とは無関係なんだから (くじ引きだったら確率を考える前にそもそも当たりが存在するかどうか) ちゃんと内容を自分の頭で考えないといけないよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/568
578: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 21:34:16.77 ID:6p6Apyjd >>573 あんたが>>552で数当てが当たらないと言っていることは確率以前のことで conglomerabilityとは無関係なんだよ [前提] 可算無限個の箱に当たりが1つだけ入っている 箱を全て開けて中身を見れば当たりが入っている箱を特定できる [数当てが当たらないことの主張] 先頭から有限個に当たりが入っていないなら極限をとれば 可算無限個の箱全てに当たりが入っていないことがいえる > DR Pruss氏議論が分かっていない この主張はPrussの名を出しても正当化できないでしょ > だから、有限数列では、殆どの場合、決定番号は本質的にはd=mとなる！ > この場合、d+1=m+1の箱は存在せず、時枝手法は不成立 可算無限個の箱の先頭から有限個の箱に数字が入っている場合に箱の中が空であることを当てる この場合に時枝戦略では空箱を選ぶから有限数列での数字を当てる(数字が一致する)確率は無関係 この場合の決定番号は「d = m」ではない 決定番号は空の箱の開始位置である「d = m + 1」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/578
639: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/24(火) 23:45:34.60 ID:1Hky7X6d 無限を考えるとき、人はしばしば間違う そこで、有限の極限を確認するという、真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい 時枝については、>>552に示している通りです なお、物理学では、ボーアの指導原理「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」 プランク定数 h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致する 相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては ニュートン物理学と一致する などが有名です （参考） http://www.wattandedison.com/Bohr.pdf 伝熱 2010 年 1 月 ニールス・ボーア(1885~1962)の功績 村上陽一（東京工大） (抜粋) 5. 対応原理 ボーアは量子現象が古典論によっては根本的に説明出来ないものである事を確信しましたが， 彼は古典論を棄て去ったのではなく，古典論は量子論の一つの極限であるはずだという， 両者を結ぶ重要な概念を提案します． この考えはボーアの対応原理(correspondence principle)と呼ばれ， 「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」と表現されるものです． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/639
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