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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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551: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/20(金) 09:31:05.42 ID:+qJdNaLm >>550 つづき ４）ここは、おサルさんには 理解が難しいだろうと思うが （数学的には 正確ではないが 分り易く書く） 例え話でいうと、自然数N全体の中で、決定番号有限d以下の自然数と 有限d超えの自然数との確率を考えると 自然数N全体の中で、有限d以下の自然数の確率は0。有限d超えの自然数との確率1です つまり、有限決定番号の中で、”確率1-ε”という主張って、それは”有限d以下の自然数の確率は0”と言う前提の中で成立しているってことです この話は、おサルには理解が難しいわな、多分ｗ（＾＾； （>>358より 参考） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目───────────────時枝 正 36 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/551
552: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/20(金) 09:57:00.04 ID:+qJdNaLm >>551 補足 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い １）有限数列Xf：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・,Xm (m有限)を考える(f：finiteの意) ２）しっぽの同値類、代表、決定番号は、可算無限列と同じとする ３）有限数列Xfの場合、しっぽの同値類は、本質的にはXmで決まる！ ４）つまり、数列rfで rm=Xm であれば rf：r1,r2,・・rd,rd+1,・・,rm で rf〜Xf (しっぽ同値)である ５）もちろん、d番目から一致する rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・rm=Xmの場合も考えられる しかし、その場合の起きる確率は、”rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・rm=Xm”が全て成立する確率だから 1つの rd+1=Xd+1の確率をpとして、p^(m-d+1)となって d<<m ほど、確率 p^(m-d+1) は小になる ６）もし、箱の数がコイントスとすればp=1/2、サイコロ１個とすればp=1/6、・・・任意の実数ならp=0（2つの任意実数が一致する確率は0） だから、有限数列では、殆どの場合、決定番号は本質的にはd=mとなる！ この場合、d+1=m+1の箱は存在せず、時枝手法は不成立 ７）そして、m→∞の極限として、可算無限個の箱の数列を考えて、可算無限では”時枝手法は不成立”が分かる もちろん、これは1つの時枝不成立を理解するモデルであって、これが全てでは無い 他にも、もっと分り易い”時枝手法は不成立”の説明が考えられるかもしれない QED（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/552
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