[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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526: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/14(土) 19:44:04.63 ID:r2jRdi7g >>525 つづき ４．大学レベルの確率論における反例の存在： 　１）独立同分布 iidは、時枝の反例である 　２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・ で、数当て確率は 同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです 　３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです 以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%B3%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E3%81%AB%E5%8F%B1%E3%82%89%E3%82%8C%E3%82%8B! チコちゃんに叱られる! 概要 「好奇心旺盛でなんでも知っている5歳」という設定の着ぐるみの少女・チコちゃんが、岡村隆史（ナインティナイン）をはじめとする大人の解答者たちに、素朴かつ当たり前過ぎてかえって答えられないような疑問を投げ掛け、解答者が答えに詰まると、CGによって突然真っ赤になり巨大化した顔で、「ボーっと生きてんじゃねーよ!」[注釈 2]の決めぜりふと共に叱って答えを明かし https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%8F%E4%BC%91%E3%81%BF%E5%AD%90%E3%81%A9%E3%82%82%E7%A7%91%E5%AD%A6%E9%9B%BB%E8%A9%B1%E7%9B%B8%E8%AB%87 夏休み子ども科学電話相談 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0 多元数 (抜粋) 定義 Kantor & Solodovnikov (1989) によれば、多元数あるいは超複素数は、実数体 R 上有限次元の単位的分配多元環（結合的である必要はない）の元として定義されている。n-次元の各多元数（n-元数）x は、実数係数 a0, …, an?1 を用いて基底 1, i1, …, in?1 に対する一次結合 x=a0*1+a1*i1+・・・ +an-1*in-1 の形に書き表される。可能ならば、各基点元 ik に対して、その平方 ik^2 は ?1, 0, 1 のうちの何れかから選ぶのが慣習である。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/526

527: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/14(土) 19:44:41.72 ID:r2jRdi7g >>526 つづき （多元数の例追加） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E4%BB%A3%E6%95%B0 クリフォード代数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%A7%8B%E6%88%90%E6%B3%95 ケーリー＝ディクソンの構成法 この方法で与えられる各段階の多元環はケーリー＝ディクソン代数として知られる。これらは複素数を拡張するから、超複素数系となっている。 ケーリー＝ディクソンの構成法は限りなく実行でき、各段階では直前の段階の代数の倍の次元を持つ冪結合代数を与える。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 iid IID変数は離散時間（英語版）レヴィ過程と見なされる。 ベルヌーイ試行の列は、ベルヌーイ過程と解釈される。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/527

530: １３２人目の素数さん [] 2020/03/14(土) 22:07:02.54 ID:u2Nxj2Ow >>526 >　１）独立同分布 iidは、時枝の反例である いいえ、反例は実数列ですよ？ >　２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・ で、数当て確率は 同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです >　３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです 確率変数族とは？時枝戦略では確率変数は一つ（k∈{1,2,...,100}）ですが？ 一つなので独立うんぬんは意味を為しません。 >以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾； まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/530

531: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/14(土) 22:21:53.39 ID:Fnn0AbzJ >>526 > 独立同分布 iidは、時枝の反例である 「独立同分布」でも反例にはならないですよ 可算無限個全ての箱に「独立同分布」を仮定して実数を入れればR^Nの元になるとしても 同じR^Nの元の選び方は他にもあるので反例にならない 有限でサイコロをたとえば5回(= {1, 2, 3, 4, 5, 6}^5)振るということは 1から6までの数字を5個選んで並べるわけだけれども サイコロを1回も振らずに5回分の数字を書いたカード6^5枚から1枚選ぶことも同じ サイコロを2回振って残り3回分の数字を書いたカード6^3枚から1枚選ぶことも同じ >>525 箱に実数を入れるルールでコイントス{0, 1}^Nなら出題者はR^Nから{0, 1}^Nの元を選んでいる (他の例としてコイントスで{2, 3}^Nや{a, b}^N (a, bは実数)ならそのような元をR^Nから選んでいる) 回答者は箱を開けてR^Nの代表元からある番号から先が{0, 1}^Nの元に一致する代表元を選ぶ > 実際には、できないのに 出題者は自然数を小さいものから順に全て箱に入れることができるんでしょう？ {1, 2, 3, ... , n, ... } 決定番号 = 自然数だから大きさが比較できないのならそれも無理じゃないですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/531

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