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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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458: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/12(木) 14:16:29.31 ID:FZfOcjPG >>450 補足 補足します １）いま、自然数Nに属する ２数 x,y ∈N があったとする 0<= x,y <=n (nは1以上の有限の自然数) として、２数 x,y が、ランダムに０〜ｎの数から選ばれたとすれば 確率 P（x＜y）＝1/2 ですね （x＜yである確率、但し、簡単のために x＝yの場合を除く） ２）ところで、二人が どちらが大きな数を唱えるか のゲームを考える（大きい数が勝ち） もし、ランダムに数を選ぶしかないなら、勝率は1/2です もし、自由に数を選べるなら、最大のｎを、（お互い）選ぶから、引き分けになるだろう ３）ところで、最大のｎの制約なしで、自然数Nから無制限に選べるとすれば もし、後出しが許されるなら？ xが出されたあと、ｙはそれより 大きな数を選べるから、後出し必勝です 逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう ４）では、両者同時に数を唱えるとしたら？ これは、条件が不足しているので、数学的には、勝率は1/2は導けないですね 条件が不足しています。なにか、仮定をおかないと、勝率は1/2は導けない （これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450）） 例えば、おサルと人の勝負なら、人が勝ちます。おサルは３以上の数概念がありませんからね〜 ｗｗ（＾＾； QED http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/458
459: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/12(木) 14:18:51.44 ID:FZfOcjPG >>458 タイポ訂正 逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう ↓ 逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、xの方が勝つでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/459
460: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 15:03:37.80 ID:4k5QcSKk >>458 時枝戦略では100列の決定番号はどれも自然数（有限値）です。 決定番号の値を知る前に100列のいずれかをランダムに選択します。 よって「上限が無い」とか「大きい方を選ぶ」とか言ってる>>458は時枝戦略とは何の関係もありません。 まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/460
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