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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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370: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/01(日) 23:18:18.57 ID:siseuOIi >>365-366 補足 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51 (抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) １．可算無限長の実数列の集合 R^N のしっぽの同値類分類で、1つの同値類Eの集合の濃度は非可算であることは、自明だ ２．だから、同値類E中に、1つの決定番号に対し、その決定番号を持つ 非可算の数列 s,s',・・たちが含まれる ２．さて、決定番号ｎとすると、ｎから先のしっぽは 代表ｒと一致するが、先頭からｎ-1までは自由で、ｎ-1次元空間の１点(s1,s2,・・,sn-1)を選ぶことに相当する ３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない ４．このことを、確率論の公理の要請の点から証明したのが、ジムの数学徒氏の証明（ >>365-366）です （参考） http://www.orsj.or.jp/queue/contents/14tu_masuyama.pdf 第8回「学生・初学者のための待ち行列チュートリアル」 2014年6月21日 Big Queues ? 裾の重い分布と希少事象確率 ? 増山 博之 （京都大学 大学院情報学研究科） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/370
372: １３２人目の素数さん [] 2020/03/01(日) 23:42:50.58 ID:kOlRgtOi >>370 >３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない 決定番号のEの中での分布を考えても無意味ですね。なぜなら確率計算で用いられる決定番号は100個しかありませんから。 100個の決定番号はどれも自然数なので大小関係が一意に定まります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/372
380: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/08(日) 08:34:40.58 ID:TTUqgbD+ >>370 （転載） 「0.99999……は１ではない その５」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/590 >>564 ＞The Riddleなんて、カンケーない ＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる つまり、P→Qだ 対偶：¬Q→¬P つまり、¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定 QED お解り？ >>502にあるように 大学教程の確率論より 「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズル には iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です つまり、時枝の数学パズルの「可算無限長数列のシッポの同値類を使った決定番号の大小比較」という手法が否定されるのです だからの、「¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定」なのです 詳しくは 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/358- （時枝記事関連） おサルさー、あんた 哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜！」とかほざいているが おれからすれば、同じ穴の狢よ くっくっ ｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/380
631: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/24(火) 07:52:04.21 ID:1Hky7X6d >>625 追加 (>>597より 引用開始) ここで、出題の列Xと無関係な 見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け >>593と同様に 列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる （確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ） これは、全くバカげた話ですｗ (引用終り) １．時枝記事は、>>370ご参照 ２．”広中−岡のエピソードの教訓”(>>594)から得られる 時枝記事の抽象化 要するに「出題の可算無限長数列Xがあって、数列のしっぽの同値類から、うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる」 というもの。ここに、dが決定番号です ３．見知らぬ "おっさん" が勝手に、数列Yを作って、同じように同値類から決定番号dmaxを得る １列作った場合、Xとの２列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=1/2 ｎ列作った場合、Xとのn+1列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=n/(n+1) （つまり、確率1-ε） （ｎ列の場合、dmaxはｎ列の決定番号の最大値です） ４．さて、dmax+1から先を開けるのを、dmax+1+k(ｋ>=1)から先を開けると改良できる そうすると、d番目からdmax+k までの箱が、ごっそり的中できる。kは任意だから、100兆個でも1000兆個でも、ごっそり的中できる ５．あきらかに、これはおかしい。そもそも、見知らぬ "おっさん"ってさ、出題者と何の関係もないでしょ さらに、箱１つの実数を当てることさえ難しいのに、100兆個、1000兆個・・ の的中が 確率1-εなんてありえな〜い！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/631
831: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/04/02(木) 15:47:40.26 ID:XDgVHU54 >>821 思いついたので、メモをしておく １．時枝記事（>>370-）が正しいとすると ２．可算無限の列を、mod100で 100列に並べ替えて ３．決定番号 d1,d2,・・,d100ができる ４．ある列を選ぶ、di とする(1<= i <=100) ５．平均的には、di の大きさは およそ50番目だ（d1,d2,・・,d100の中央値が存在するとして、およそ中央値） ６．i番目の列を開けて、diを知り、残りの99列については、di+1を開けて、各同値類と代表を知り、各代表のd番目＝各列のd番目 で およそ50個の箱が的中できることになる（時枝記事の通り） ７．mod100→mod n とできるので (ここにnは、100以上の任意自然数と出来る （ｎは大きい方が面白いので100以上とした）)、およそn/2個の箱が的中できることになる ８．nはいくらでも大きくできるので、多くの箱について、箱を開けなくても、箱の中の数が的中できることになるぞ これって、アホでしょ、時枝先生ｗｗ よって、背理法で時枝記事は不成立！！ QED ｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/831
841: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/04/02(木) 21:08:32.47 ID:kD9YEDnI >>833 追加 >>これって、アホでしょ、時枝先生ｗｗ >>よって、背理法で時枝記事は不成立！！ >これ分からないやつ、相当数学のセンスないよね（アホのアホ）ｗｗ さらに、アホな事象を追加する 以前書いた 多元数の話（>>538,>>743）です １．時枝記事（>>370-）の数列のしっぽの同値類と決定番号は、箱に入れる数体系には依存しないのです しかし、99/100とか1-εに、数体系の依存性がないのは おかしい のです（＾＾ ２．まず、普通のサイコロの目 Ω={1,2,3,4,5,6} 1つの目の的中確率 Ｐ＝1/6 （なお、コイントスなら Ｐ＝1/2 ） ３．ｎ面サイコロ Ω={1,2,・・,n} 1つの目の的中確率 Ｐ＝1/n ４．n→∞ で Ω={1,2,・・,n・・}（=N(自然数)） 1つの目の的中確率 Ｐ＝1/∞（可算無限） ５． [0,1] 上の一様分布 Ω={ 0 以上 1 以下の実数全体 } 1つの目の的中確率 Ｐ＝0 （∵ルベーグの零集合（1/∞（非可算）とも考えられる）） （下記ご参照） ６．Ω={ 実数R全体 } 1つの目の的中確率 Ｐ＝0 （∵ルベーグの零集合＆1/R（範囲が-∞から+∞ の1次元であることを 記号の濫用で1/Rとした）） ６．Ω={ 複素数Z全体 } 1つの目の的中確率 Ｐ＝0 （∵ルベーグの零集合＆1/R^2（同上 Rの2次元）） ７．Ω={ n次多元数全体 } 1つの目の的中確率 Ｐ＝0 （∵ルベーグの零集合＆1/R^n（同上 Rのn次元）） という具合で、コイントス P=1/2からサイコロ 1/6・・1/n・・1/∞（可算）,1/∞（非可算）,・・1/R^n（Rのn次元） と、どんどん当たらなくなるのに、「時枝理論では、標本空間Ωの変化が全く反映されない」！ これは明らかにおかしい ！！ 要するに、時枝理論はデタラメってことです！ QED (゜ロ゜； （参考） https://mathtrain.jp/probspace 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）最終更新:2015/11/06 (抜粋) 確率空間とは 確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 ただし， ・Ω は集合 ・F は Ω の部分集合族（σ -加法族） ・P は F から実数への非負関数（確率測度） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/841
856: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/04/03(金) 07:57:00.63 ID:DyKRdYgC >>846-847 (引用開始) >正しくはΩ＝{1,…,100}である その通りですね。記事に「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と書かれてますから。 逆に瀬田のΩは完全に妄想ですね、記事のどこにもそのようなΩは書かれてませんから。 (引用終り) アホなおサルが二匹かｗ 問題文も読めないおサル お情けで 少しだけ説明してやると 設問は下記引用の通りだよ ”私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.” です なので、>>841-842の設定のΩは、実数を入れる側の自由の範囲内です おサルのゴマカシは、人には通用しません！！ｗｗ (参考：>>370より) 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51 (抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/856
877: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/06/07(日) 18:18:02.37 ID:Q0Rzcycw ＜転載＞ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1590418250/583 583 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/06/06(土) 09:46:06.53 ID:SrYikU2t [5/10] (参考：>>370より) 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51 (抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) ＜証明＞ 勝つ戦略はありません！ 一目ですｗ（＾＾； QED！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/877
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