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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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358: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/02/29(土) 11:46:02.53 ID:MeLF+0EN >>357 補足 時枝は、下記がお手軽なので、リンク張る （時枝記事：数学セミナー201511月号の記事 ） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50- 50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7] 以下は過去ログからの引用。 １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 略 （参考） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目───────────────時枝 正 36 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/358
521: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/14(土) 08:33:55.41 ID:r2jRdi7g >>494 補足 くどいが、包含関係 実数R ⊂ 十六元数S があり 実数列r：r1,r2,・・ri,ri+1・・ ｜r∈R^N で 先頭のr1〜riを全て、十六元数列 s1〜si （ not∈ R） に取り替えることができて これを、r’’’：s1,s2,・・si,ri+1・・ ｜r∈S^N と書きます 十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書く（つまり r∈E(S)r ） r’’’∈E(S)r です。また、r 〜 r’’’（同値） です。 時枝記事（>>358ご参照）の決定番号dで、列 rと r’’’は ri+1・・からずっと一致するので、d=i+1 です ところで、上記は 任意の自然数 iについて、同じことが可能です さて、素朴な考察として、３次元空間の体積を考えると、１次元の体積は0です 十六元数Sを16次元空間と考えると、１次元空間Rの体積は0です 実数列rの属する同値類 E(S)rで、同値類の代表は 属するどの列でも可ですから、16次元空間S内で 自由に選べる そうすると、上記の考察で、任意のiについて、実数列rの同値類の代表としてある選ばれた列r’’’’で 1〜iまで全て実数ではないとなる（ not∈ R）のが普通です （∵ si∈R となる確率は、0です。16次元空間S内の１次元Rですから ） なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です さて、コイントス {0,1}（あるいは ベルヌーイ列）を 考えると {0,1}は、16次元空間S内のただの２点であり、0次元です 上記と同じ理屈で 0次元たる{0,1}を、16次元空間S内の同値類の代表を使って、箱の数 0 or 1を当てるというは非現実的です QED ｗ(゜ロ゜； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/521
525: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/14(土) 19:43:31.94 ID:r2jRdi7g >>523-524 >なんで？ 「なんで？」という問いは、”チコちゃんに叱られる!”でしばしば出現する また、”夏休み子ども科学電話相談”では、しばしば 子供の素朴な質問に 専門家が回答する さて、「なんで？」という問いに答えるのは、結構難しいことがあるのです 相手の知識レベルが低い場合、”専門的な説明が理解されない”ことになるから 「なんで？」と聞いた貴方のレベルが分からない。もし、おサルなら、私には「分からせる」自信がない だが、一応、できる限り説明をしてみようと思う ＜時枝不成立の説明＞ １．時枝記事については、上記の>>358辺りを 見て欲しい ２．時枝の数当て原理： １）問題の可算無限の数列ｓがあって、数列のしっぽの同値類を決めて（それをEとする）、その代表列ｒとの比較によって、決定番号dが決まる （決定番号の定義などは、上記時枝記事をご参照） ２）いま、d+1以降のしっぽ側の箱を開ければ、同値類Eが分かり、決定番号がdと仮定すると、問題の数列sのd番目sdと代表列ｒのd番目rdで、決定番号の定義よりsd＝rdであり 箱を開けずに 中の数を的中できるとする ３）問題は、どうやって、決定番号dを推測し d+1以降のしっぽ側の箱を開けてることができるのか？ （もし、決定番号dより先頭に近いところ 例えば d-1 から開ければ、同値類Eが分かっても、決定番号dの箱は開封さてしまっているから、数当ては失敗する ４）そこを、時枝記事では、複数列の決定番号d1,d2などの比較ではぐらかす （実際には、できないのに） ３．時枝の数当ての問題： １）既に、十六元数列で例示したように、数列のしっぽの同値類、代表、決定番号は、箱に入れる ”数の体系”に依存しない （多元数などなんでもあり） （つまり、包含関係で、大は小を兼ねるで、{0,1}^Nの数当てにR~Nが使えるという。これを一般化すれば、十六元数列S^Nで、実数列R^Nでも{0,1}^Nでも、同様に確率1-εで的中できるという） ２）ところで、十六元数をさらに多元数に置き換えることも可能。100元数でもなんでも可。大きなｎ元数で、ベルヌーイ列{0,1}^Nが当たるという。これは おかしい ！！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/525
541: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/15(日) 11:25:18.72 ID:OT+7dZla （>>358より） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50- 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）最初の設定 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) ここで、前提を回答者に有利なように変更します まったく自由 ↓ 必ずある確率現象を もと にして、iid(独立同分布)の確率変数族X：X1,X2,・・,Xi,・・とすること こうすると、真っ当な確率統計の手法ならば、Xiを1つ残して、他の箱を開けて、X1,X2,・・たちの範囲や分布、平均値、標準偏差などを算出できて そうして、これら統計数字から、Xiの数は、例えば ある範囲[a,b]に入る確率ｐと算出できる 離散確率変数ならば、Xi＝r となる確率ｐと算出できる （なお、連続確率変数では、１点的中はできない！！ｗｗ ） しかし、時枝は連続確率変数でも、１点的中できて、確率を1-εにできる？ という これ、あきらかに、無理ですし、おかしぃ〜よね(゜ロ゜； この話は、おサルには、難しいよね〜、理解するのがｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/541
551: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/20(金) 09:31:05.42 ID:+qJdNaLm >>550 つづき ４）ここは、おサルさんには 理解が難しいだろうと思うが （数学的には 正確ではないが 分り易く書く） 例え話でいうと、自然数N全体の中で、決定番号有限d以下の自然数と 有限d超えの自然数との確率を考えると 自然数N全体の中で、有限d以下の自然数の確率は0。有限d超えの自然数との確率1です つまり、有限決定番号の中で、”確率1-ε”という主張って、それは”有限d以下の自然数の確率は0”と言う前提の中で成立しているってことです この話は、おサルには理解が難しいわな、多分ｗ（＾＾； （>>358より 参考） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目───────────────時枝 正 36 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/551
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