現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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483: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/03/13(金) 08:03:17.52 ID:nz3HyF4S

>>476 補足
(引用開始)
で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記）
時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります
時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！
（時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾；　）
(引用終り)

１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります
２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
　 S'：S1,S2,・・Si,・・,rj,rj+1,・・ とします　（rj,rj+1などは実数。S1,S2などは実数ではない十六元数です）
３）この同値類の代表として 上記S'を選べば、しっぽの部分が実数でも、代表を使う数当ての候補 Sdに 十六元数が出てくる可能性ありです
４）そうすると、明らかに、十六元数の数列を使うことは、おかしいと分かる
　つまり、出題が実数列なら、それを十六元数の数列として扱うことは、不適切です。実数列の同値類を使うべき
５）同じことが、>>466のコイントス {0,1}を、実数Rの数列として扱うことについても言える
　つまり、DR Pruss氏が、mathoverflowの回答で指摘しているように
　（>>465より）
　コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって
　それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんということ（下記）
６）結局、実数の「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論なんて時枝記事は、おかしいと分かる
QED
（＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0
十六元数

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/483

511: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/03/13(金) 21:03:38.44 ID:nz3HyF4S

>>490 補足

包含関係例：
コイントス {0,1}^N ⊂ サイコロ一つ{0,1,・・5}^N ⊂ 自然数列 N^N ⊂ 実数列R^N ⊂ 複素数列Z^N ⊂ 十六元数列S^N

注）サイコロ一つ”{0,1,・・5}^N”は、包含関係を分り易くするために、{1,2,・・6}^Nを書き換えた

コイントス {0,1}^Nは、ベルヌーイ列（Bernoulli sequence）（下記）であり、{0,1}は確率現象としては、最小でしょう
（ 集合{0}で 確率1 では、あまり意味がないでしょうから）

さて、時枝先生の論法は、「大は小を兼ねる」で、ベルヌーイ列{0,1}^Nでも、実数列として扱って R^N として、確率1-ε で的中できるという
ならば、「大は小を兼ねる」で、十六元数列S^Nの同値類を使えば、ベルヌーイ列{0,1}^Nから複素数列Z^Nまで、なんでもござれで、確率1-ε

でも、それって、ベルヌーイ列{0,1}^N の推測候補に、Si（十六元数）が上げられるという、バカさ加減
それって、おかしいよね〜ｗｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E9%81%8E%E7%A8%8B
ベルヌーイ過程
(抜粋)
ベルヌーイ過は、2つの値を取る独立な確率変数列からなる離散時間の確率過程である。ベルヌーイ過程とは、いわばコイントスであるが、そのコインは公平つまり裏と表の出る確率が等しいものに限定されない。

定義
ベルヌーイ過程は、離散時間の確率過程であり、有限または無限の独立な確率変数列 X1, X2, X3,... からなる。この確率変数列について、次が成り立つ。
・それぞれの i について、Xi の値は 0 か 1 である。
・i の全ての値について、Xi = 1 となる確率 p は常に同じである。
換言すれば、ベルヌーイ過程は独立していて確率分布が同じなベルヌーイ試行の列である。個々の Xi のとりうる2つの値を「成功; success」と「失敗; failure」と呼ぶこともある。

ベルヌーイ列
確率空間  (ω ,Pr)上に定義されたベルヌーイ過程があるとき、 ω ∈ Ω  毎に次の整数の列が対応する。
Z^ω={n∈ Z :Xn(ω )=1}
これをベルヌーイ列（Bernoulli sequence）と呼ぶ。従って例えば、 ω がコイントスの列を表すとき、そのベルヌーイ過程はコイントスの結果を整数の列で表したものである。
ほとんど全てのベルヌーイ列は、エルゴード列である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/511

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