[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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744: 2020/03/28(土)11:38 ID:hDJsRLVm(1/4) AAS
>>743
＞箱に入れて良い要素を増やしても、同様に確率1-εが得られる
そもそも「ある箱の数当て」ではないので当然
＞これ、矛盾です
ただの読み間違い
753: 2020/03/28(土)15:43 ID:hDJsRLVm(2/4) AAS
>>749
「箱Xdを特定したとき、"rXd'＝Xd'"なる確率は0」
というのは「箱入り無数目」とは無関係
100列が決まっているときに、それぞれの列について
他の99列の決定番号の最大値をdとしたとき
100列のうち99列の箱について"rXd'＝Xd'"となるから
ランダムに1列選んで"rXd'＝Xd'"となる確率が99/100
というのが「箱入り無数目」
755: 2020/03/28(土)16:32 ID:hDJsRLVm(3/4) AAS
「箱入り無数目」とは無関係の定理
・番号dを特定したとき、ランダムに列Xを選べば"rXd＝Xd'"なる確率は0
・列sを特定したとき、ランダムに番号Nを選べば"rsN＝sN'"なる確率は1
（いずれも大文字が確率変数）
dがsの決定番号のとき
d<=NなるNで、rsN＝sN
N<=dなるNは有限だが、d<=N なるNは無限
自然数全体からNをランダムに選ぶと、確率 P(d<=N)＝1
したがってP(rsN＝sN)=1
756(1): 2020/03/28(土)16:43 ID:hDJsRLVm(4/4) AAS
「箱入り無数目」の代表元は、確率変数の無限族の
”まるまるの”独立性を満たさない
・任意のnについて
P(not(rXn＝Xn))=1
・任意有限個のn_iについて
P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=1
しかし
・無限個のn_iについて
P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=0
なぜなら、not(rXn＝Xn)となるnは有限個だから
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