[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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763: 2020/03/29(日)00:23 ID:ReTOy/u3(1/8) AAS
>>761
＞d番目って、代表の取り方に依存する
＞ある人Aさんが選んだ代表では、d番目としても
＞別の人Bさんが選ぶ代表では、ｄ’番目(ｄ’≠d)になる？
＞じゃ、また別の人Cさんが選ぶ代表では、ｄ’’番目(ｄ’’≠ｄ’≠d)になる？？
「決定番号∞」の誤りを指摘されて諦めたと思ったら
今度は「選択関数は１つじゃない！」ですか？
何人居ても選択関数は１つに決めるほうが当たる
わざわざ変えて損する馬鹿はいませんよ
∞の件も同じ R^Nだから当たるんで、
R^(N∪{∞})に並べ替えて損する馬鹿はいませんよ
765(1): 2020/03/29(日)09:49 ID:ReTOy/u3(2/8) AAS
2chｽﾚ:math
匿名でも誰が書いたかわかるもんだな
でもハンドル名要らないから
匿名なら生暖かく見守るだけ
775: 2020/03/29(日)12:16 ID:ReTOy/u3(3/8) AAS
>>770
もともと頭は良くなかった
>>771
ジムの人は箱の中身が{0,1}の要素の場合で考えてたが
むしろ閉区間[0,1]の要素の場合で考えたほうがよかった
そうすれば
「どの箱も代表元と一致しない確率が1なのに
無限個の箱がすべて代表元と一致しない確率は0」
という”無限族まるごと独立性”の否定に気づけた筈
>>772
＞可算無限長列では、決定番号dが有限の場合の割合は、0！！
誤り
任意の自然数nについて 決定番号がn以下の確率は0だが
そこから、決定番号が自然数となる確率が0、という結論は導けない
＞決定番号dが有限の場合の割合が0の中で、
＞d1,d2の大小を論じて確率計算をしても、無意味
決定番号は必ず自然数となるから当然大小が比較できる
超準自然数でも全く同様 大小が比較できないというのは嘘
777: 2020/03/29(日)12:19 ID:ReTOy/u3(4/8) AAS
>>756で書いたこと
「箱入り無数目」の代表元は、確率変数の無限族の
”まるまるの”独立性を満たさない
・任意のnについて
P(not(rXn＝Xn))=1
・任意有限個のn_iについて
P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=1
しかし
・無限個のn_iについて
P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=0
なぜなら、not(rXn＝Xn)となるnは有限個だから
781: 2020/03/29(日)12:53 ID:ReTOy/u3(5/8) AAS
>>780
＞箱1〜箱100があります。そのうちアタリ箱は99個です。
実は上記は確率論抜きで成り立つ定理
したがっていくら「確率論が」といっても無駄
無理に否定しようとすると
「無限列と代表元の中身が食い違う項はたかだか有限」
という点を否定してしまい、尻尾の同値関係と矛盾することになる
決定番号∞はその典型例
782(1): 2020/03/29(日)13:16 ID:ReTOy/u3(6/8) AAS
2chｽﾚ:math
南堂久史がトンデモだと気づかない人に数学は無理
787: 2020/03/29(日)16:15 ID:ReTOy/u3(7/8) AAS
>>784
>形式的冪級数
無駄だね
端的にいえば、自然数の集合でいい
で、自然数の集合S1,S2について、
共通集合S1∩S2以外の要素が
S1-(S1∩S2)、S2-(S1∩S2)とも
有限個ならば同値
で、決定番号は、相違する要素の最大値+1
つまり、そこから先は皆共通要素
決定番号が∞ってことは
決定番号が自然数として存在しないことだから
S1-(S1∩S2)、S2-(S1∩S2)のいずれかが
無限集合ってことで、S1とS2は同値でない
これで愚者ハッタリ君が、同値関係と決定番号を
全然理解できてないことが丸わかりだね
788: 2020/03/29(日)16:22 ID:ReTOy/u3(8/8) AAS
>>786
＞決定番号が有限の確率=０がトリック？
まず>>784の自然数の集合で考えた場合
有限集合は空集合と同値
逆に空集合と同値なものは有限集合に限られる
したがって、もし空集合と同値な集合Sをもってきて
Sの決定番号が∞だとしたら、
Sは無限集合であって、空集合と同値ではない
ということになる
な、わかりやすいだろ？
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