[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
766: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/29(日) 09:57:36.13 ID:PhmwLbdr >>765 おまえの勝手だが おまえはIUTについて語れるレベルに達していないことは明白だよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/766
768: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/29(日) 10:12:05.69 ID:PhmwLbdr >>761 (引用開始) １．大学確率論で、普通にiid(独立同分布)を考えれば、 箱にサイコロの目を入れるとして、 P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6) ２．ところで、時枝さんは、あるd番目の箱Xdの確率がP=1-εになるという じゃ、その1つ以外の箱の数当て確率は どうなる？ iid(独立同分布)通り、P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6)だと？ バカ言ってるんじゃない ３．d番目って、代表の取り方に依存する (引用終り) ここ、補足しておくと ・箱にサイコロの目を入れるとして ・iid（独立同分布）と考えて、1つの箱の数当ては、確率P＝1/6 ・時枝は、あるd番目の箱の的中確率がP＝1-εに出来るという 全くバカげた話で、そもそも確率P＝1/6と確率P＝1-εと2つの確率になることがおかしい ・時枝理論では、d番目の箱以外については、何も言えない！ だったら、本来の確率論通りで、iid（独立同分布） 箱の数当て 確率P＝1/6 でしょ ・代表の取り方を変えれば、d→d’で、d’番目の箱の的中確率がP＝1-εになる そのとき、もとのd番目の箱はどうなる？ 確率P＝1/6と確率P＝1-εと2つの確率になるよね ・そして、代表の取り方をどんどん変えれば、d,d’,d’’,d’’’',d’’’’・・・・ と、おかしな箱が増えていく ・極論すれば、可算無限の箱全部がそうなる可能性がある それって、完全に 大学教程の確率論と矛盾だ QED (゜ロ゜； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/768
771: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/29(日) 11:16:59.90 ID:PhmwLbdr >>749 (引用開始) ２．従って、自然数N全体からnをランダムに選ぶと、確率 P(n<=d')＝0 （もっとも、これは正統な確率計算ではない ∵ 自然数Nの一様分布は、正則分布ではない ３．なお、時枝記事では、実は、我々は決定番号dを選ぶことができず、ただ代表列rXを選ぶしことしかできない にも関わらず、決定番号dを選ぶことができるが如く錯覚させている (引用終り) 決定番号dの分布について、補足説明する １．問題の数列 X：X1,X2,・・,Xd-1,Xd,Xd+1,・・ において その同値類の 代表列を rX：r1,r2,・・,rd-1,Xd,Xd+1,・・ とする(rd-1≠Xd-1とする) この場合、しっぽ Xd,Xd+1,・・が一致し、rd-1≠Xd-1だから、時枝の決定番号はdだ ２．いま、箱にq面サイコロを作って、1〜qの整数を入れるとする ・d=1となる 代表列rXは、1個しかない（全ての数が一致） ・d=2となる 代表列rXは、q-1個（2番目以降のしっぽの数が一致） ・d=3となる 代表列rXは、(q-1)q個（3番目以降のしっぽの数が一致） ・d=4となる 代表列rXは、(q-1)q^2個（4番目以降のしっぽの数が一致） ・d=mとなる 代表列rXは、(q-1)q^(m-2)個（m番目以降のしっぽの数が一致） ３．もし、qが十分大きいなら、q-1≒qとして、d=mとなる 代表列rXは、q^(m-1)個 と書ける（以下この場合を扱う） ４．ここで、「我々は決定番号dを選ぶことができず、ただ代表列rXを選ぶしことしかできない」を思い出そう つまり、ある代表を選んで決定番号が仮に7だったとする しかし、8の代表はそのq倍多く、9の代表はそのq^2倍多く・・となる dは全ての自然数を渡るが、一様分布ではなく、裾の（指数関数的に)増大する分布になる ５．このように、決定番号dの大小については、正統な確率的な扱いができないことは、大学の確率論を学べば分かる ６．それを、数学的に説明したのが、過去のガロアスレ 確率論の専門家さんと ジムの数学徒さんのレスです（下記） QED （＾＾； （参考） ガロアスレ 20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ） ガロアスレ 80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/ （31&271ご参照 ジムの数学徒さん ID:jmw8DMZb） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/771
772: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/29(日) 12:00:38.44 ID:PhmwLbdr >>771 さらに、補足説明する １）まず、有限長の数列を考えよう 問題の数列 X：X1,X2,・・,Xd-1,Xd,Xd+1,・・Xh (hは有限整数) 同値類の代表列を rX：r1,r2,・・,rd-1,Xd,Xd+1,・・Xh とする ２）上記同様、箱にq面サイコロを作って、1〜qの整数を入れるとする qは十分大きく、q-1≒qとする ３）上記>>771の通り d=mとなる 代表列rXは、q^(m-1)個 と書ける 全体hまでの場合の数は、等比数列の和公式より Σm=1〜h {q^(m-1)} ＝ (q^h -1)/(q-1)・・(1) dまでの場合の数も、同様 Σm=1〜d {q^(m-1)} ＝ (q^d -1)/(q-1)・・(2) ４）そこで、有限長の数列→可算無限長の数列 で 極限 h→∞ を考える 決定番号が、数列の先頭部分で、有限d以下に収まる割合Lは 上記(1)(2)を使うと L＝｛(q^d -1)/(q-1)｝/｛(q^h -1)/(q-1)｝ ＝(q^d -1)/(q^h -1) ここで、dはある有限の定数で、極限 h→∞ をとると lim h→∞ L ＝lim h→∞ (q^d -1)/(q^h -1) ＝0 つまり、Lは 指数関数的に0に近づく ５）このような分布を持つ 決定番号dの大小の確率は論じられない ∵ １）可算無限長列では、決定番号dが有限の場合の割合は、0！！ ２）決定番号dが有限の場合の割合が0の中で、d1,d2の大小を論じて確率計算をしても、無意味 QED ｗｗ（＾＾； （参考） https://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/suuretu/touhisum/touhisum.htm 等比数列の和 - 関西学院大学 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97 等比数列 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/772
783: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/29(日) 13:35:07.97 ID:PhmwLbdr >>782 どうも。スレ主です。 ありがとう おっちゃん も認識しているよ、それ（＾＾ （参考） 純粋・応用数学 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/26 26 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/29(日) 13:09:57.11 ID:JlXmRJZe おっちゃんです。 >>26 区体論は、どちらかというとトンデモに分類されているようだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/783
784: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/29(日) 15:17:54.50 ID:PhmwLbdr >>772 補足 時枝の話は、可算無限数列を、形式的冪級数（の係数）で しっぽが一致 ↓ 式の次数が高い係数がすべて一致 におきかえると 問題の数列＝1つの形式的冪級数の 形式的冪級数環のしっぽの同値類 と考えることができて 分り易い 例えば下記 (なお、変数をｙとします（Xはすでに使っているため）) 問題の数列 X：X1,X2,X3,・・,Xd,Xd+1・・ ↓ 形式的冪級数 FX＝X1+X2y+X3y^2・・ xd-1 y^(d-2)+Xd y^(d-1)+Xd+1 y^d・・ 代表列 rX：r1,r2,・・,rd-1,Xd,Xd+1,・・ ↓ 形式的冪級数 FrX＝r1+r2y+r3y^2・・rd-1 y^(d-2)+Xd y^(d-1)+Xd+1 y^d・・ と、対応して書き直せる ここで、2つの式の差 FX-FrX を考えると、係数がd番目Xdから後が一致しているので FX-FrX＝ ・・・+0y^(d-1)+0y^d・・ としっぽの係数 d以降がすべて0になる多項式になる そして、同値類は、形式的冪級数のしっぽによる 多項式環の話に直せる つまり、決定番号は、多項式環の1つの式（＝同値類の元）の次数d-1に直せる*) （*)注：多項式環では、係数が0次の定数項から始まるので、次数との比較で1つ ずれる） この話は、過去にガロアスレにも書いたが、また 時間があるときに 書きます 形式的冪級数→多項式環→多項式の次数 という流れで考えると 時枝記事の（みせかけ）トリックが、よく分ります (参考) http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/ 塩田研一 高知大学 理工学部 情報科学教室 http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/misc/index.html 塩田研一覚書帳 http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/misc/field/FieldTheory.html 体 ― 塩田研一覚書帳 ― p 進体 p 進付値（ふち） 有限次代数体の素イデアル p についても p 進距離を考えることができます。 また体 F 上の一変数関数体 F(x) においては、例えば x が素数の役割を果たして付値が定義でき、 その完備化は形式的べき級数体 F((x)) になります。 Qp の中で |x|p≦1 を満たす元 x を p 進整数と呼び、 p 進整数全ての集合を Zp と表します。 http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/misc/field/FiniteField.html 有限体 ― 塩田研一覚書帳 ― http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/784
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.040s