[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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606: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 14:14:06.75 ID:OFMTPL9H >>593　>>597 出題の列Xを固定するなら、的中確率はn/n+1じゃなくて1だけど (証明) 列Xの決定番号をd 開ける項の番号をm とする d<=mなら代表元と一致 d>m　なら一般的に代表元と一致しない d<=mとなるmは無限個 d>mとなるmは有限個 したがって無作為にmを選んだ場合　d<=mとなる確率1 岡潔「君、自爆だな」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/606

609: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 14:32:50.60 ID:OFMTPL9H >>607 自爆で発狂　御愁傷様 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%B2%E3%82%BF%E3%83%9F%E3%83%B3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/609

611: １３２人目の素数さん [] 2020/03/22(日) 14:48:11.06 ID:OFMTPL9H >>608 ＞おっ、分かってきたかな？ なんだ、分かってないのか 「的中確率１」だぞ ＞誤：無作為に ＞正：十分大きな 「十分大きな」では無意味　 「無作為に」で十分 ＞”可算無限長列で、 ＞　常に有限の決定番号ｄが存在するならば、 ＞　十分大きなmを選んで、　d<=mとできるなら、 ＞　代表列との比較で "rXd=Xd"と推測が的中確率1” 二行目 　いかなる無限長列r∈R^Nも自身が属する同値類の代表元と同値 　ゆえに常に有限（つまり自然数）の決定番号d∈Nが存在する 　したがって「決定番号をdと表せば」が正しい 三行目 　d<=mとなるｍが存在するのは自明 　重要なのは、ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなること 　したがって、「ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなるので」が正しい 四行目 　比較するのはXdではなくXm 　したがって「代表列との比較で "rXm=Xm"となる的中確率1」が正しい つまり通して書くと以下の通り 「可算無限長列で、 　決定番号をdと表せば 　ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなるので 　代表列との比較で "rXm=Xm"となる的中確率1」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/611

613: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 14:59:01.72 ID:OFMTPL9H Prussがnon-conglomerableだと指摘した理由　それは 「場合分けによって確率が全然違ってしまうから」 １．項ｍで場合分けしたら、確率０ （ほとんどすべての列で決定番号ｄがｍより大きいから） ２．列ｘで場合分けしたら、確率１ （ほとんどすべての自然数ｍが列ｘの決定番号ｄ以上だから） ３．ｎ列固定で、1列選んで、The Riddleの戦略で項を決めたら確率１−１／ｎ つまり場合分けの仕方でconglomerabilityに基づいた確率の結果が異なるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/613

615: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 17:35:54.95 ID:OFMTPL9H >>614 1,2も条件付き確率としては正しい 3を「100列を確率変数とした場合」に拡大できない という点ではPrussは正しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/615

616: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 17:37:53.50 ID:OFMTPL9H 要するに ・１．２．３．とも条件つき確率としては正しい ・１．２．３．とも「１００列を確率変数とした場合」には拡大できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/616

618: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 17:54:59.56 ID:OFMTPL9H >>617 Denisが100列固定として理解してるとは思いますが 100列を確率変数とした場合に延長できるかどうか についてはコメントがないですね だからPrussは「100列が確率変数だったらダメだよ」 といってるんだと思います Prussが100列固定の場合の3について否定してないことは The Riddleを肯定したことからも明らかです ＞マチガッテルのはあの方だけですね 「確率１で決定番号が∞」と云ってる時点で明らかでしょう 決定番号∞だったら、同値でないってことですが 根本的に分かってないんでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/618

622: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 20:17:23.90 ID:OFMTPL9H >>620 決定番号ｄを選ぶ必要はありません 当てる列を固定すればいいだけです つまり、試行を繰り返す場合には 毎度毎度別の人が回答者になればいいだけ 頭は生きてるうちに使いましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/622

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