[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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635: １３２人目の素数さん [] 2020/03/24(火) 19:28:48.49 ID:MEXav4AL >>632 >明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい まず代表rXの選択を肯定するなら、どう代表を選んでも 任意の数列Xに対しても必ずある自然数dが存在して d番目から先が、数列Xが所属する同値類の代表rXと一致する なぜなら、代表元はそれが所属する同値類の中の任意の数列と同値だから したがって否定するのは ”代表rXを選ぶことができて、” その場合、選択公理を否定することになる ただ「おかしい」というだけでは 「選択公理から矛盾が導かれる」 とはいえない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/635

636: １３２人目の素数さん [] 2020/03/24(火) 19:29:09.54 ID:MEXav4AL >>633 >dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、 >有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0 だからといって、P(d∈N)=0、P(∞)=1、とはいえない 注：ここでは∞は任意のn∈Nより大きい「数」でNの要素でない、とする 　　「XとrXの一致項が無限個でない」と言いたいのなら当然そうなるだろう 　　（しかし、「」内の主張はXとrXが同値であることと真っ向から矛盾するが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/636

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