[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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443(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)07:15 ID:Fux/6iYZ(1/4) AAS
>>442
数学が出来る人には、一目で分かる（＝自明）ことが
出来ない人には、いくら説明しても分からないということが あるが如し
大学教程の確率論の単位を落としたおサルさん、”iid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ ”の意味が理解できない
確率論を理解している人には、時枝記事の数当て不成立は自明なれど、単位を落としたおサルさん達には 非自明で いくら説明しても分からない
QED （＾＾；
444(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)07:46 ID:Fux/6iYZ(2/4) AAS
時枝の数当ては、『お釈迦様の手の上の悟空』
（参考 >>362->>7も）
１）お釈迦様の手の大きさをLとします
２）悟空が、飛んだ距離を ｌ とします
３）常に、”ｌ（有限）＜ L （無限＝∞）”です
４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです
（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:kizuki-delivery.net
毎日の気づき配信
孫悟空とお釈迦様の智慧比べ
2017/02/18 2017/02/20
(抜粋)
画像ﾘﾝｸ
皆さんは、孫悟空とお釈迦様の智慧比べの話しをご存じでしょうか。
お釈迦様と孫悟空が神通力比べをした話しですが、孫悟空は、自分の神通力一杯で空を飛んで、これ以上遠いところは無かろうと思ったところに大きな山を見つけました。
そこで、「これは良し、自分がここまで来た証拠をこの山に残してやろう」と思って「悟空参上！」と大きく書きました。戻って来て、お釈迦様にそれを報告した所、お釈迦様が「そなたが書いた言葉は、これか！」と手を広げられたところ、その手の指に「悟空参上！」と書いてあったという話しです。
結局、孫悟空は、仏様の手の平をでられなかったということです
445(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)07:49 ID:Fux/6iYZ(3/4) AAS
それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（＾＾；
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
2chｽﾚ:math
分かり易く例えで説明する
・ランダムを直感的に考えて、決定番号ｄが属する自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶことを考えよう
・さて、我々が日常生活し考えている100兆くらいの数は、自然数N全体のほんの一部にすぎない
いわゆる天文学的に大きな数も また同じで、所詮有限にすぎない
・コンピュータ内で数を扱うとして、まともに固定小数点の数として扱えば、桁あふれを起こして、コンピュータメモリ内に収まらない
天文学では、指数を使ったりするけれども、>>876のように極限を考えると、それでも 極限の途中で、指数でさえ コンピュータメモリ内に収まらない
・それが、>>876のように、無限大超自然数 ω を考えれば、はっきり見えるってわけです
・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
・つまり、ある可算無限数列X＝（x1,x2,・・・）に対して、問題の数列Xを知らずに、同値類の代表r＝(r1,r2,・・・)を選び、決定番号dが決まる
決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になるが如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です）
それが、手品のタネになっている
有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ
・しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない
・それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652;
476(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)21:09 ID:Fux/6iYZ(4/4) AAS
>>466 さらにさらに補足
十六元数とか、あるよね
あるいは、多元数とか（下記）
で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記）
時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります
時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！
（時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾； ）
で、実数R ⊂ S十六元数 ですから、箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね
さて、DR Pruss氏が指摘するのと同様に、十六元数列の代表ですから、前述の複素数からのアナロジーでも分かるように、
S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15で、実数以外の”e1, e2, e3, …, e15”たちの成分が０でない十六元数が出てくる
出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ〜！ ｗｗ（＾＾；
それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃないですか〜、とDR Pruss氏は いうでしょうね！！（>>465） （＾＾；
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
十六元数
(抜粋)
抽象代数学における十六元数（じゅうろくげんすう、sedenion）は、
全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、
その全体はしばしば S で表される。
八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。
「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。
任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多元数
(抜粋)
数学における多元数（たげんすう、英: hyper-complex number; 超複素数）は、実数体上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。
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