[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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180: 2020/01/01(水)16:53 ID:E03EXCHH(1/10) AAS
>>154
◆e.a0E5TtKEは正月早々トンデモ全開だなｗ
◆e.a0E5TtKE 2020年初トンデモ発言
>x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・→ω→f(ω)→f(f(ω))・・・
>Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・→ω→{ω}→{{ω}}・・・
「→ω」がトンデモの始まりだな
ナイーブな直感の誤りに気づけず
暴走して崖から飛び出し転落死
若気の至りってやつだな・・・
閑話休題
ωは極限順序数だぞ
x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・
ω→f(ω)→f(f(ω))・・・
Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・
ω→{ω}→{{ω}}・・・
こう書くのが正しい
だからsuc(x)だけではωは決まらない
>Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
>ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、
>これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと
Zermelo構成のωはシングルトンではないな
「ωから任意の自然数ｎへの∈降下列が存在する」
という性質を満たすには少なくとも無限個の自然数が
ωの要素である必要がある（実は無限個含めば十分）
181: 2020/01/01(水)16:54 ID:E03EXCHH(2/10) AAS
>>157
◆e.a0E5TtKE 2020年二番めのトンデモ発言
>・・・{{{Φ}}}・・・ （＝可算無限重シングルトン）ができる
・・・{{{Φ}}}・・・ をよく見よう
一番外側の｛｝がないね
つ・ま・り、集合ではないんだな
（正則性公理を満たさないという指摘に対する
対応の結果がこれなら完全な自爆行為だな）
>>158
>極限で定義したと言っている
◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感だろ
でもその直感、間違ってるから
>>164
◆e.a0E5TtKE 2020年二番めのトンデモ発言（続）
>番号 ∪a
>0:=Φ
>1:={Φ} {0}
>2:={{Φ}} {0,1}
> ・
> ・
>n:={・・{Φ}・・} {0,1・・n-1}
> ・
> ・
> ↓（極限 lim n→∞ ）
>
>ω:=・・・{Φ}・・・ {0,1・・n-1・・}（＝：N（自然数）*)）
Φの外の{}と自然数を対応付けたといいたいようだが
そういう動物レベルのナイーブ直感じゃ
全然数学にはならないんだな 間違ってるから
>>170
>私の書いていることの殆どは、典拠が付いているはず
典拠になってないけど
君、検索した文章、全然読めてないね
それじゃ数学は無理
>冷静になれよ
君こそ冷静になったら？
こんな初歩的な間違いにいつまで気づけないのは
人間としてまったく恥ずかしいよ
182: 2020/01/01(水)16:56 ID:E03EXCHH(3/10) AAS
>>175
◆e.a0E5TtKE 2020年三番目のトンデモ発言
>・V=WF
>ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、
>WFは0に冪集合の演算を有限回、
>あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
>とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない？
>特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね
じゃ、聞くけど
V_0={}
V_1=2^V_0={{}}
V_2=2^V_1={{},{{}}}
・・・
としてV_ωはどうやって作るか知ってるかい？ｗ
いっとくけど、ωは極限順序数だから
V_ω=2^V_(ω-1)
なんていえるω-1なんてないからね
答えはWikipediaの「フォンノイマン宇宙」のページにあるよ
「各極限順序数λに対して、V_λは次の和集合とする
V_λ＝∪(β<λ)V_β」
で、上記の方法でV_ωを作った場合、有限重の{…{}…}は
必ずあるV_n（nは自然数）の要素だからV_ωの要素になる
し・か・し・・・{Φ}・・・ （＝可算無限重シングルトン）なんてのは
どのV_nの要素でもないからV_ωの要素にもならない！
順序数λをどれだけ大きくしても
V_λの中に・・・{Φ}・・・は出てこない
つまり、正則性の公理を満たす集合の中には
・・・{Φ}・・・は現れようがない
183(3): 2020/01/01(水)16:56 ID:E03EXCHH(4/10) AAS
>>176
◆e.a0E5TtKE 2020年四番目のトンデモ発言
（これが初トンデモ発言同様一番ヒドイ間違い）
>0 :=Φ
>1 := suc(0) = {0} = {Φ}
>2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
>3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}（同上）
>ノイマン構成の集合に対応して
>→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
>という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成される
>フォン・ノイマン宇宙に存在する、超限回繰り返しよるω＝Nに対しては
>→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
>という集合操作、それは”超限回”の操作に属するだろうが
>それを認めれば、ノイマン構成の集合からZermelo構成の集合が導かれる
ノイマン構成の自然数nの「一番右のΦ」はどの要素の中にある？
自然数n-1の要素の中だよな？
◆e.a0E5TtKEの言い分では
「ωの一番右の要素中の一番右のΦを残すように
不要の{}とΦを除く操作を実施すれば
Zermeloのシングルトンωが生成される」
となるが、実は致命的な欠陥がある
ωには「一番右の要素」が存在しない！
（つまりωは後続順序数ではない！）
したがって◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感による
「アルゴリズム」は、ノイマンのωの中の
ありもしない「一番右の要素」を探しにいったまま
永遠に戻ってこない
>（勿論、極限として理解する方が分り易いのですが）
正しく極限をとればシングルトンにならないことは明らか
Zermelo構成の順序数がシングルトンになるのは
後続順序数であるときそのときに限る
極限順序数の場合にはZermelo構成の順序数は
無限集合にならざるを得ない
(「自分未満の任意の数への∈降下列が存在する」
という性質を満たすとして）
184: 2020/01/01(水)16:57 ID:E03EXCHH(5/10) AAS
問題
アレフ1(最初の非可算順序数）を
Zermelo構成で実現した場合
その濃度はいくらか
（可算で抑えられるかそれとも非可算か）
189: 2020/01/01(水)21:20 ID:E03EXCHH(6/10) AAS
>>188
>勉強しないで…語るなんておこがましいにもほどがある。
◆e.a0E5TtKEは
「俺様の直感は完璧」
と自惚れる傲岸不遜な直感至上主義者だから
（自己愛性人格障害者ともいうが）
192: 2020/01/01(水)22:04 ID:E03EXCHH(7/10) AAS
>>191
◆e.a0E5TtKEはただ直感するだけの白痴だからな
だから平気でωが極限順序数であることに真っ向から反する
>>176のような「アルゴリズム」を口にする
（これが不可能であることは>>183に書いたが
要するにNeumannのωに最も右の（つまり最大の）要素が存在しないから）
間違った直感には犬の糞ほどの価値もないｗ
193: 2020/01/01(水)22:04 ID:E03EXCHH(8/10) AAS
>>191
◆e.a0E5TtKEはただ直感するだけの白痴だからな
だから平気でωが極限順序数であることに真っ向から反する
>>176のような「アルゴリズム」を口にする
（これが不可能であることは>>183に書いたが
要するにNeumannのωに最も右の（つまり最大の）要素が存在しないから）
間違った直感には犬の糞ほどの価値もないｗ
194: 2020/01/01(水)22:08 ID:E03EXCHH(9/10) AAS
>>191
＞理解できてないのに何を根拠に反論してるんですか？
根拠なんてないんだよ
自分は全知全能の天才だ！という自惚れを否定されたら
発●して脊髄反射的に反論する
自分の直感を正当化するためにネットの文章を捻じ曲げまくる
自己愛性人格異常だから嘘も平気でつきまくる
◆e.a0E5TtKEは数学の真理には全く興味がない
自分が世界一の数学の天才であり数学の全てを知り尽くしている
という誇大妄想を守りたいだけの●違い！
198: 2020/01/01(水)22:57 ID:E03EXCHH(10/10) AAS
>>195
＞すでにどこかプロの証明があるはず。
プロはこんな初等的な問題の「証明」なんていちいちやらないよｗ
>>197
まともに数学を勉強した人間なら、
Zermelo順序数を極限順序数に拡大するにあたり
維持すべき性質が何か、を真っ先に考えるでしょう
その場合「シングルトン」を維持すべき性質と考えるのは
センスが全くないナイーブ直感馬鹿でしょう
「極限順序数からより小さい順序数への∈降下列の存在」
を順序関係の定義として不可欠と考えるなら、
Zermelo順序数の定義の拡大の方法は自ずから明らか
そしてその場合、ωは無限集合でなくてはならない
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