[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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17: Ｑ ◆jPpg5.obl6 2019/12/21(土)21:34:06.97 ID:1B6rQ2Ng(4/4) AA×
36: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/22(日)08:18:27.97 ID:jNutOcAm(4/6) AAS
>>33 訂正
（∵<ノイマン構成>では、後者関数の定義が、それ以前の全てを要素からなる集合だから（前スレ966））
↓
（∵<ノイマン構成>では、後者関数の定義が、それ以前の全ての要素からなる集合だから（前スレ966））
かな
コピペでウェブサイトから文の一部を切り取ってくると、繋がりがおかしくなっていた（＾＾；
173: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)11:31:38.97 ID:G5rtMfGn(15/22) AAS
>>171
>>172な（＾＾；
254(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)10:32:37.97 ID:ivt0JCXh(4/8) AAS
>>252 補足
１．コーシー列による完備化では、極限の概念が不可欠
２．無限数列 (xn) について、有理数よりなる数列 （n有限では） xn∈Qで
その極限で lim n→∞ xn ＝r not∈Q なる無限数列 (xn) が定義できる
（それが出来なければ、実数Rは構成できない）
３．要するに、一般的に言って、極限は、もとの有限の場合の集合の外に出る場合があるってこと
有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと
４．似た例が、時枝記事の議論の時に
”帰納法の反例”だとしてｗ、
”開集合Onの積集合 ∩On が、一点に収束するときに、一点だから閉集合になる
だから、「帰納法の反例だ」”という主張があった
おれは、「それって、（帰納法の反例でなく）極限でしょ」と言ってやったんだ
５．要するに、極限 lim n→∞ xn には、xnをその属する集合の外に出す力があるという理解が正しいのだ
Zermelo構成のシングルトンによる後者関数についても同じ
おサルが、有限の場合に外側に{}があるの無いのとか、一番右の}は何だとか、右から二番目の}があるの無いの
そういう有限シングルトンとの対比でもって、シングルトンの極限の存在を否定することはできません
６．これ、数学の基本の ”き”
298(1): 2020/01/10(金)23:17:50.97 ID:GOlKkvQp(3/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
FVTAOpjT4oc
ニホンザルヒトモドキか 害虫鈴木を焼き殺せ
573(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/21(土)20:28:59.97 ID:gPebnXHG(8/13) AAS
>>568
おサルさー、おまえ mathoverflowの DR Pruss氏議論が分かっていない 質問者 Denis氏そっくりの理解じゃんかｗ(゜ロ゜；
DR Pruss氏は、”That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?”ってあるよね
で、質問者 Denis氏は、この議論には、全く入れなかった
ただ、壊れたレコードのように
”Our choice of index i is made randomly, but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}. It is made independently of the opponent's choice. ? Denis Dec 17 '13 at 15:21”
を繰返したのだった（＾＾；
（>>553より参考）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.
In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases). We likewise have no reason to think that M is measurable. But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.
That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?
So there is an extension P′ of P such that P′-almost surely the dumb strategy works. Just let P′ be an extension on which the set of representatives has measure 1 and note that the dumb strategy works on the set of representatives.
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652;
594(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/22(日)11:43:14.97 ID:TMbOZsnt(11/22) AAS
>>593
つづき
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
広中平祐
特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)
629: 2020/03/23(月)20:37:17.97 ID:+uQyfpo2(2/2) AAS
追伸
>>626の指摘通り d≦dmaxなら当たる
664(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/26(木)17:33:54.97 ID:Toc1jVc8(7/8) AAS
>>660
なんか、反論になっていない！！
勘違いの ”あさって” 妄言ではないでしょうか？？ｗｗ（＾＾；
・まず、>>658の形式的冪級数：a0+a1X+a2X^2+・・で考える
・二つの形式的冪級数を考える
一つは、係数が全て9の形式的冪級数：F(X)=9+9X+9X^2+・・
一つは、係数が全て0の形式的冪級数：G(X)=0+0X+0X^2+・・
・いま、上記において、一つのｎ次多項式 f(X)=a0+a1X+a2X^2+・・・anX^n を
考えて、上記の二つの形式的冪級数の先頭部分を取り換える
F(X)'=a0+a1X+a2X^2+・・anX^n+9X^(n+1)・・
G(X)'=a0+a1X+a2X^2+・・anX^n+0X^(n+1)・・
・そして、
形式的冪級数を、数列 (an)n→∞ とみなすことができる（下記引用ご参照）
F(X)→無限数列 9,9,9・・
G(X)→無限数列 0,0,0・・
F(X)'→無限数列 a0,a1,a2・・an,9・・
G(X)'→無限数列 a0,a1,a2・・an,0・・
・ここで、G(X)'=a0+a1X+a2X^2+・・anX^n+0X^(n+1)・・において、
各係数(anたち)を9と置くことができる。即ち、a0=a1=a2=・・=an=9だ
そして、n→∞の極限を考えると
.999・・0・・は、.999・・・に収束し、その値は1になる
・同様に、F(X)'=a0+a1X+a2X^2+・・anX^n+9X^(n+1)・・において、
各係数を0と置くことができる。即ち、a0=a1=a2=・・=an=0だ
そして、n→∞の極限を考えると
.000・・9・・は、.000・・・に収束し、その値は0になる
・なお、両者とも 決定番号はd=n+1で、ｎ→∞とできる
QED
（なお、上記では 煩雑を避けるために、記号と表記の濫用で、形式的冪級数→無限級数→無限小数 の対応 また、その逆の対応を 断りなく用いた）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
形式的冪級数
(抜粋)
より形式的な定義
N を非負整数全体の集合とし、配置集合 AN すなわち N から A への関数（A に値を持つ数列）全体を考える。
ここでの (an) は上の ΣanX^n と対応する。
(引用終り)
以上
671(1): 2020/03/26(木)19:59:07.97 ID:/vnWknlA(8/11) AAS
>>670とは関係ないが・・・
∞が超準自然数だとしても「箱入り無数目」の障害にはならない
∞が最大の元となる場合のみ「箱入り無数目」の障害となるが、
最大の元としての∞はペアノの公理の１つである後者の存在と
矛盾するのであり得ない
757: 2020/03/28(土)20:40:48.97 ID:WA7Bn40i(1/2) AAS
>>741
> 空の箱を許容するという意味なら
>>743
> 明らかに、入れる要素を増やせば、
ある箱だけに着目するのか全ての箱に着目するのか？
ということですよ
ある箱にだけサイコロの目を入れるというのは
他の箱は実数を入れるんだから他の箱にサイコロの目の数字が入る確率は0でしょ
全ての箱に入れるんだったらある箱にサイコロの目が入っているのなら
他の箱にもサイコロの目が入っている確率は1
サイコロの目を入れるということは箱の中の数字を1から6の6通りに絞るということで
数当ての出題は箱の中の数字を1つに絞るということだから同様に考えると
出題者が実数から選んだ数字がある箱にだけ入っているのならば
他の箱に出題者が実数から選んだ数字が入る確率は0
全ての箱に出題者が実数から選んだ数字を入れるんだったら
ある箱に出題者が実数から選んだ数字が入っているのなら
他の箱にも出題者が実数から選んだ数字が入っている確率は1
783: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)13:35:07.97 ID:PhmwLbdr(5/6) AAS
>>782
どうも。スレ主です。
ありがとう
おっちゃん も認識しているよ、それ（＾＾
（参考）
純粋・応用数学
2chｽﾚ:math
26 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/29(日) 13:09:57.11 ID:JlXmRJZe
おっちゃんです。
>>26
区体論は、どちらかというとトンデモに分類されているようだ。
923: 2020/07/10(金)08:22:46.97 ID:e3xNYXlE(5/80) AAS
セタは基本的には何も分かってない
上記が露見した決定的証拠が
ａ∈ｂ ⇔ ａ⊂ｂ
の主張
どうも、ａもｂも集合なら、上記が成り立つ
と勝手に思い込んでたらしい
しかし、そんなことはない
{{}}∈{{{}}}だが
{{{}}}の部分集合は自分自身のほかは空集合{}だけだから
{{}}⊂{{{}}}ではない
こんなの人間ならアホ・バカ・タワケでも分かる常識なのだが、
セタはそれすら分らん野生の毛深い獣ｗ
949: 2020/07/10(金)10:24:37.97 ID:e3xNYXlE(31/80) AAS
よく、東京と埼玉は違うとかいうヤツがいますが
そういうホラを流すのはだいたい関西から来た連中ｗ
地元の人はそんな馬鹿なことはいいませんｗ
ついでにいうと埼玉と千葉は違うといえば違いますが
それは川のこっちと向こうで違うとかいう程度です
お互いに侮りあってるとかいうホラを流すのも関西から来た連中
いいからおまえら関西に帰れよ
東京で丸餅に白みその雑煮とか食ってんじゃねえよｗ
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