[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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85(2): 2019/12/27(金)12:59:13.83 ID:3Ci8LSwD(1/3) AAS
>>70
＞公理主義無視すると？
＞あなたの解釈ではZermeloは公理主義を無視してZermelo順序数を提唱した事になってるんですか？
公理主義と、
公理による自然数〜超限順序〜実数などの公理的構成と
これは、話が別
ごちゃごちゃになってますよ
カントールの集合論は
自然数〜実数ありきで始まった
そして、間違っていなかった
適切な後者関数ならば、その極限は存在する
ノイマン以外の後者関数でもね
ノイマンの後者関数と同じですよ
220: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)12:06:35.83 ID:YLjNnjPy(7/11) AAS
>>216
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご出馬、ご苦労さまです（＾＾；
510: 2020/03/13(金)20:54:48.83 ID:pDK92XTa(10/12) AAS
＞サル石
「俺様は第六天魔王 Mara Papiyasだ フハハハハハハ」
と吠える声が聞こえる・・・
ちなみに過去の投稿を見る限り ハは６個らしい
だから ギャハハハ（３個）とかギャハハハハ（４個）は誤り
第六天魔王だから６個なのかどうかは知らない
536: 2020/03/15(日)08:54:03.83 ID:FpzGl4Hc(5/5) AAS
>>535
つまり >>534で
「ｄがいくつであっても、ｄ以下の自然数は有限個で
ｄより大きな自然数は無限に存在するから
残り１枚の札の数がｄ以下である確率は０！」
と考えるのはおかしい
675: 2020/03/26(木)20:30:58.83 ID:/vnWknlA(9/11) AAS
>>674
意味は明瞭
決定番号ｎが標準自然数でも超準自然数でも、
ｎ＋１が存在するからその先の尻尾が得られる
一方∞が最大の要素であって、∞＋１が存在しないなら
決定番号が∞の場合、その先の尻尾が得られない
「箱入り無数目」の方法の妨げとなるものは
「決定番号の先の尻尾の非存在」しかない
しかし、∞＋１が存在しない、という主張は
ペアノの公理である後者の存在を真っ向から否定する
682(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)07:31:23.83 ID:PNCnIYnC(2/3) AAS
>>680
>自然数にも上限は無いがどの自然数も有限
自然数に上限は無く どの自然数も有限でも
しかし、超限順序数ωは
ヒルベルト無限ホテルのパラドックスを使って
（>>678ご参照）
直ちに実現できますねｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
(抜粋)
この定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。
ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。
700: 2020/03/27(金)10:40:13.83 ID:asHKGG7T(13/35) AAS
「箱入り無数目」は、列をS^O（Oは順序数）で表したとき
Oが極限順序数であれば成立する
要するに「終端がない」ということが最も重要
N∪{∞}は、ω＋１であって、後続順序数だから終端がある
後続順序数で成立しない、といったところで意味がない
なぜならN（＝ω）は極限順序数だから
842(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)21:09:02.83 ID:kD9YEDnI(3/3) AAS
>>841
つづき
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい。
標本空間 Ω
まずは標本空間 Ω についてです。確率を考える土台となる集合です。
例1
普通のサイコロ
Ω={1,2,3,4,5,6}
本当は Ω の各要素を「1 の目」「2 の目」などと書くべきですが「の目」は省略しています。
例3
[0,1] 上の一様分布（ランダムに 0 から 1 の間の実数を返すモデル）
Ω={ 0 以上 1 以下の実数全体 }
・Ω のことを標本空間と言います。
・Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
(引用終り)
以上
998: 2020/07/10(金)12:48:08.83 ID:e3xNYXlE(78/80) AAS
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