[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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32: 2019/12/22(日)07:45:22.71 ID:dWgKJ6XY(5/14) AAS
>>18 ＞ヒルベルトの無限ホテル
>>22 ＞∈の無限上昇列は、正則性公理には反しない
第三の勘違い 誕生の予感・・・
ヒルベルトの無限ホテルにはω号室はございません
部屋番号は全て自然数でございます
同様に無限上昇列
{}∈{{}}∈{{{}}}∈・・・
の空集合{}以外のどの項も有限重の{}のシングルトンです
無限重シングルトンはどこにも現れません
60: 2019/12/24(火)18:42:39.71 ID:eTA168Qc(3/3) AAS
>>57
>極限をいうためには、有限部分の定義だけで済む
>Zermelo順序数の有限部分の定義は明白
>有限部分の定義から、極限 lim ｎ→∞ suc(n) が出るよ
嘘はいけないな ●違い君
有限部分は自然数だから全部後続順序数
suc(x)={x}は後続順序数についてしか述べてない
しかし、ωは極限順序数
ω={x}となるxが存在するなら、
ωはxの後続順序数になってしまい矛盾
176(9): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)13:11:59.71 ID:G5rtMfGn(18/22) AAS
>>175 追加
(抜粋)
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 」
とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない？
特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね
(引用終り)
まず
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
・空集合を 0 と定義する。
0:=Φ ={}
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}
・0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。
・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
[3]^ (von Neumann 1923)
(引用終り)
さて、ここで
0 :=Φ
1 := suc(0) = {0} = {Φ}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}（同上）
というように
ノイマン構成の集合に対応して
→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成されるのです
フォン・ノイマン宇宙に存在する、超限回繰り返しよるω＝Nに対しては
→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
という集合操作、それは”超限回”の操作に属するだろうが
それを認めれば、ノイマン構成の集合からZermelo構成の集合が導かれるのです（＾＾；
（勿論、極限として理解する方が分り易いのですが）
411(1): 2020/03/10(火)01:46:00.71 ID:mmHfZIYm(1/3) AAS
>>410
箱を一切開けない場合は
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
箱を開けて情報を得ることができれば確率は変化する
ex.
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題する = 数字を当てる確率1
実数を箱に入れる = 実数が入っている箱を当てる確率は1
ある箱から先は袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題したと見なせる
この場合は100列に分ければ確率99/100で袋の中のR^Nの代表元と一致する
箱を選ぶことができる
(箱を全て開けなくても代表元は特定できる)
441(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/11(水)23:36:19.71 ID:VmLB1T0T(5/5) AAS
>>440
答えは自明
おサルに数学は無理ですｗ（＾＾；
719(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/27(金)14:55:48.71 ID:JV2qk9Qn(10/14) AAS
浪人使っているよ
・金には困っていない（これが一番ｗ）
・センブラは便利（これが二番）
・エロ アド（PR） がうざい（これも二番）
・まあ、”久米仙人”（下記）みたいなものよｗｗ(゜ロ゜;
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:zizimuge.blog44.fc2.com
さおのむかし
久米仙人は何故落ちたか？（１）2006.02.12
(抜粋)
久米仙人というのは、聖武帝の御世に生きた人だというから、実在したのだとすれば、ほぼ八世紀頃の人物である。吉野の龍門寺で仙法をきわめ、自在に空を飛翔するほどになったのだが、あるとき吉野河で洗濯をする女性の足に目を奪われて、河に墜落してしまったのだという。
この話は『今昔物語集』巻十一に、「久米仙人、始造久米寺語」（くめせんにん、はじめてくめでらをつくれること）という題で語られており、古来有名なものなのだが、どちらかと言えば、真面目な検討の対象になるというよりは、むしろ「女性の色香に惑わされて、験力を失った愚かな仙人」ということで、笑い話として扱われることが多いようである。
979: 2020/07/10(金)12:42:54.71 ID:e3xNYXlE(59/80) AAS
それでは
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