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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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53: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/24(火) 05:55:36.54 ID:eTA168Qc よっこらしょ。 ∧＿∧ ミ ＿ ドスッ （ ）┌─┴┴─┐ / つ. 終 了 | :/o /´ .└─┬┬─┘ （＿（＿） ；;､`;｡;`| | このスレは無事に終了しました ありがとうございました もう書き込まないでください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/53
116: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/28(土) 19:41:17.54 ID:25QO+/o4 おサル 問題をわざと、論点そらししているな いま問題にしていることは 後者関数suc(a)で ｎ→∞の極限 すなわち 極限 lim ｎ→∞ suc(a) が正則性公理に反する というのがおサルの主張 そんなことはないというのが、 オレだよおれｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/116
144: １３２人目の素数さん [] 2019/12/30(月) 12:11:39.54 ID:QJZL/mXh https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/771-774 資本主義が必然だと思ってる馬鹿は ユークリッド幾何学やニュートン力学が 必然だと思ってる馬鹿と同レベルｗ >会話のできる頭の柔らかい数学屋は、AI時代でも生き残るだろう >しかし、会話のできない頭の硬い数学屋は、AI時代では役に立たない 専門用語の誤用しまくりのトンデモ文で 会話したつもりになってる無知無能な馬鹿詐欺師でも 会社員として給料がもらえる今の資本主義体制には 根本的欠陥があるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/144
450: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/12(木) 11:19:50.54 ID:FZfOcjPG >>444 > ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限 > ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです 下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、 数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、 見通しが良いということ。数学はそれができる これを時枝で考えてみると、要するに、時枝の数当ての原理は 「長さLの数列があって、 問題の数列X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ において、 同値類の数列Xの属する同値類の代表列rをうまく選んで r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・(つまり Xi,Xi+1・・以降が一致) と出来れば、数当て成功。 しっぽ Xi+1・・を開けて、決定番号d＝iとなれば、ri=Xiですから、問題の数列XのXiが分かる」 という理屈です なので、これをもっと抽象化すれば 決定番号d(=i) ＜i＋mになるように、十分大きな数 i+m を選んで、しっぽの Xi+m・・を見ると 属する同値類が分かり、代表列r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・が分かり、ri=Xiが分かるという原理です ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ （∵ L＝∞ だから （＾＾； ） これ、>>444-445 『お釈迦様の手の上の悟空』であり、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です よって、時枝の数当て手法は、不成立です QED （＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90 広中平祐 特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/450
468: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 19:44:17.54 ID:+sBkJatU >>444 >>有限dを使った数当ては、出来ないってことです >>445 >それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の >”conglomerability assumption”による説明です （中略） >”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という >ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている >決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になる >が如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です） > それが、手品のタネになっている > 有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ > しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない > それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです Dr.Prussは、 「dが有限でない」（つまりdが自然数にならない） とは一言も云ってないけど 云えるわけないよ それは尻尾の同値関係を否定する発言だから dは自然数 したがって、d1とd2の大小比較は常に可能 （注：自然数の超準モデルを考えても同じ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/468
476: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/12(木) 21:09:55.54 ID:Fux/6iYZ >>466 さらにさらに補足 十六元数とか、あるよね あるいは、多元数とか（下記） で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記） 時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります 時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！ （時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾； ） で、実数R ⊂ S十六元数 ですから、箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね さて、DR Pruss氏が指摘するのと同様に、十六元数列の代表ですから、前述の複素数からのアナロジーでも分かるように、 S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15で、実数以外の”e1, e2, e3, …, e15”たちの成分が０でない十六元数が出てくる 出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ〜！ ｗｗ（＾＾； それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃないですか〜、とDR Pruss氏は いうでしょうね！！（>>465） （＾＾； (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0 十六元数 (抜粋) 抽象代数学における十六元数（じゅうろくげんすう、sedenion）は、 全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、 その全体はしばしば S で表される。 八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。 「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。 任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0 多元数 (抜粋) 数学における多元数（たげんすう、英: hyper-complex number; 超複素数）は、実数体上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/476
530: １３２人目の素数さん [] 2020/03/14(土) 22:07:02.54 ID:u2Nxj2Ow >>526 > １）独立同分布 iidは、時枝の反例である いいえ、反例は実数列ですよ？ > ２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・ で、数当て確率は 同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです > ３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです 確率変数族とは？時枝戦略では確率変数は一つ（k∈{1,2,...,100}）ですが？ 一つなので独立うんぬんは意味を為しません。 >以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾； まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/530
628: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 20:26:02.54 ID:+uQyfpo2 >>625 （「箱入り無数目」について） >回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ 然り >それは、d番目の箱からdmaxまで、 >dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、 >箱を開けずに的中できるということ 然り >dmaxは、いくらでも増やせるから、 >100万個でも1億個でも1兆個でも・・、 >箱を開けずに的中できる 然り ただ、無限個全体からみれば所詮「有限個」ですが >これは、明らかにおかしい（矛盾） おかしいだけでは「矛盾」とはいえないが そこはおいておくとして >この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある もし、「同値類のほとんどすべての元の決定番号dが∞」だとしよう その場合、「決定番号∞の元は、代表元と同値でない」ということになる （なぜなら、自然数で番号づけられるどの項からも それ以降の全ての項が代表元と等しくなることがないから） つまり、「尻尾の同値関係は、実は同値関係ではなかった」ということになる それならそれで、同値関係でないという証明、つまり 「a〜b かつ b〜c であるが、a〜cでない」 という反例の無限列a,b,cを示すしかない しかし、それは不可能だろう なぜなら、a〜b かつ b〜cであれば、 a〜bの一致先頭番号d1とb〜cの一致先頭番号d2の いずれか大きいほうが、a〜cの一致先頭番号になるから つまり >よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された は背理法により否定される 要するに、「明らかにおかしい（矛盾）」がおかしいのであって この場合、矛盾の原因となる直観を否定するしかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/628
636: １３２人目の素数さん [] 2020/03/24(火) 19:29:09.54 ID:MEXav4AL >>633 >dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、 >有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0 だからといって、P(d∈N)=0、P(∞)=1、とはいえない 注：ここでは∞は任意のn∈Nより大きい「数」でNの要素でない、とする 「XとrXの一致項が無限個でない」と言いたいのなら当然そうなるだろう （しかし、「」内の主張はXとrXが同値であることと真っ向から矛盾するが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/636
659: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/26(木) 12:16:42.54 ID:Toc1jVc8 >>658 訂正 √x=1+1/2(x?1)?1/8(x?1)^2+1/16(x?1)^3?5/128(x?1)^4+? ↓ √x=1+1/2(x-1)-1/8(x-1)^2+1/16(x-1)^3-5/128(x-1)^4+・・ まあ原文見てください（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/659
660: １３２人目の素数さん [] 2020/03/26(木) 12:38:47.54 ID:/vnWknlA >>657 ＞.999…00…が.000…00…と同値 {0,…,9}^Nの要素である.999…00…が.000…00…と同値であることは自明 この場合.999…00…の0の開始位置は必ずある自然数dで表される なぜなら、{0,…,9}^Nの要素である無限列のどの桁の位置も 自然数で表されるから ＞.999…で 9がひとつずつ増えるコーシー列C：c1=.9,c2=.99,c3=.999,・・・を考える ＞任意の有限 cn＝0.99・・9(小数第ｎ位まで9)が、無限 cn＝0.99・・9 00・・とみなせる ＞この数列cn＝0.99・・9 00・・と、数列 000…00… とは、 ＞時枝の定義のしっぽが一致し、決定番号dはd=n+1となる まず.999…＝.999…00…ではありません なぜなら.999…のどの桁の値も9だからです そして、.999…は、「コーシー列」のどの項cn＝0.99…900…とも同値ではありません なぜなら、どの桁についてもその先の桁で値が9と0で一致しないものが存在するからです つまり.999…と、.99…900…について、 「その先の桁の項が全て一致する先頭の桁」 を一致番号としたとき、その番号は存在しないので これを∞と表記することにした場合、 一致番号が∞となる2列は同値ではない ということです つまり.999…は.000…と同値でなく .999…の決定番号が∞となることもありません （蛇足） ＞レーヴェンハイム・スコーレムの定理 ＞「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は ＞ 無限のモデルを持たねばならない」 上記の定理は「箱入り無数目」とは無関係 なぜならNの有限モデルは存在しないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/660
806: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/03/31(火) 13:32:19.54 ID:YIE+6BeO あほ丸出し キチガイの妄想に反論する必要などない おサルは分かってない 分かってないおサルに教える必要もない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/806
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