[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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23(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/21(土)23:45:33.38 ID:AVt64yFu(9/9) AAS
>>20
それから、数学的な定義としては、極限が使えると
前スレに書いたよ
106: 2019/12/28(土)09:54:37.38 ID:O6GpWuvv(1) AAS
>>105
順序数を定義する。
順序を定める。
位相を定める。
極限が定まる。
ですね。
では極限を使わずに順序数を定義してください。
あなたの主張はループしてます。
250(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)09:45:24.38 ID:ivt0JCXh(1/8) AAS
>>249
＞0,1,2,… が収束しないように、{},{{}},{{{}}},… は収束しないだろｗ 何が極限だｗ
Yes！！ （＾＾；
（有限内に）”収束しない”は、全く正しい
自然数のノイマン構成：空集合から出発して、後者関数はそれ以前に出来た全ての数とする
無限集合N＝自然数の集合に至る
（有限内に）”収束しない”が、極限は存在する（＾＾；
Zermelo構成に同じ（>>153ご参照）
（>>176より）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
・空集合を 0 と定義する。
0:=Φ ={}
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}
・0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。
・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
[3]^ (von Neumann 1923)
(引用終り)
327: 2020/02/24(月)06:56:04.38 ID:2WGbUpan(1/3) AAS
>>326
「答えられない」という返答と受け取った
では答を書こう
T+¬Con(T) で ¬Con(T+¬Con(T)) が証明できる
なぜならいかなるPについても¬Con(T)⇒¬Con(T+P)だから
実に簡単なこと
しかし、これが悩ましいのは
T+¬Con(T)が無矛盾なのに¬Con(T+¬Con(T))が証明できること
実はT+¬Con(T)はω矛盾な体系
だから「矛盾に至る証明がある」といっておきながら
実際にはどの証明も矛盾を導くものでない、という
おかしな状況になるわけだ
333: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)20:28:08.38 ID:9Ip+NlYg(1/4) AAS
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾
567(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/21(土)19:51:55.38 ID:gPebnXHG(6/13) AAS
>>566
報告ご苦労
ところで、あなたの議論はだれとしたの？
数学科修士以上の卒業証書を確認したか？
なに、どこの馬の骨ともワカラン人だと？
その議論が正しい保証がないぜよｗｗ(゜ロ゜；
843: 2020/04/02(木)22:07:33.38 ID:xC7jufjA(7/8) AAS
>>841
>これは明らかにおかしい ！！
ぜんぜん
>要するに、時枝理論はデタラメってことです！
デタラメなのは時枝戦略を当てずっぽう戦略として扱う瀬田ですね
870: CIA 2020/04/03(金)16:19:12.38 ID:2nZLtvFr(10/12) AAS
>>869
2chｽﾚ:math
＞”数学の真の目的って何”という問いは、数学の中には答えが無い
＞∵ ゲーデルの不完全性定理による。
＞つまり、数学の中では ”数学とはxx”と定義することができない
ゲーデルの不完全性定理の濫用の典型例
数学の定義がなされていないのは、ゲーデルの不完全性定理とは無関係
881(2): 2020/06/08(月)22:45:15.38 ID:Qt2Gn2hJ(1) AAS
時枝戦略を否定する瀬田は
a>b かつ a<b
を満たす自然数 a, b を示さなければならない
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