[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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10: 2019/12/21(土)20:23:40.35 ID:F38HrLhN(2/4) AAS
バカ過ぎ
71(1): 2019/12/25(水)20:20:43.35 ID:87Vg7zWo(1/3) AA×
188(2): 2020/01/01(水)20:54:45.35 ID:peO/29Z+(2/4) AAS
>>187
あなたがムリゲーといったのでムリゲーやってんのはあなたの方だと指摘したまで。
超限帰納法も勉強しないで公理的集合論について語るなんておこがましいにもほどがある。
217: 2020/01/02(木)11:57:20.35 ID:lJNP8tAT(11/23) AAS
>>214-215
◆e.a0E5TtKEが唐突に昔話を始めたら
「もう勘弁して」のサイン
土下座しろよ 晒し首になりたくなければな
フハハハハハハ ハハハハハハハ！！！
280: 2020/01/04(土)14:37:48.35 ID:YGbyzZoY(5/5) AAS
★続々マジック
集合Sを考える
S={x∈Q|x=1-1/2^n n∈N}
Sの要素を2進小数であらわすと
0.1…1 (1がn個)
さて
Sから有限個の要素をとった場合
ある自然数mか存在して、
2進小数でmから先の桁がみな0となる
し・か・し
Sから無限個の要素をとった場合
いかなる自然数mをとっても、
2進小数でmの桁が1であるような要素が必ず存在する
♪なんでだろ〜 なんでだろ〜
なんでだ なんでだろ〜
310(2): 2020/02/22(土)15:44:22.35 ID:0iFmeQIA(7/13) AAS
>>305の Case3) は取り消して、その訂正版。
Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。
また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。
故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。
平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、
θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。
仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。
成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝1、
故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝1 となる。
ところで、平面 R^2 上の半径1の円周C上には、すべての a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) が存在する。
逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周C上に存在する。
また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。
よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。
仮定から、x、y、z は正の実数であり、nは n≧2 を満たすから、s^n・X＝(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 から、nが取り得る値は n＝2 となる。
しかし、n＝2 は n≧3 と仮定していることに反し、矛盾する。
452: 2020/03/12(木)11:44:19.35 ID:4k5QcSKk(4/17) AAS
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
できます。複数列を作ればよいだけです。
複数列を作れば、その中で単独最大の決定番号を持つ列はたかだか1列であり、その列以外は目的の”十分大きな数”が得られます。
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
484: 2020/03/13(金)10:39:46.35 ID:i14ZcGJF(1/14) AAS
>>482
>そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました
「ある箱Xi」が曖昧。回答者が自由に選べないと時枝定理になってません。
時枝定理を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
538(1): 2020/03/15(日)10:38:11.35 ID:6WUtCAe5(1/3) AAS
>>537
>・ところがところが、なんでXiが{0,1}なのに、実数 ri 使っているの？ 「ボーっと生きてんじゃねーよ！」
回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無いから。馬鹿ですか？
>・なんでXiが{0,1}なのに、十六元数 si が出てくる？ 複素数C ⊂ 十六元数S ですから、{0,1}に対して、複素数z=x+iy が候補に出てくるが如しです！ｗ
回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無いから。馬鹿ですか？
>・なんでXiが{0,1}なのに、多元 100万元数の候補作って、確率1-εにできるの？
時枝証明を読め
>簡単に、0 or 1 で良いじゃないｗ （それで、確率1/2ですよね。簡単でしょ？ ）
回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無い。馬鹿ですか？
しかも確率1/2じゃ勝つ戦略とは言えないなｗ
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。
583(2): 哀れな素人 2020/03/22(日)08:26:14.35 ID:uynM0ApJ(1) AAS
「分からない問題はここに書いてね458」から引用（笑
801
お帰り下さい
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
841
>>801の中の人々とは関わらない方がいいかも。
2chの高レベルの連中からは、
このスレの人間は相手にされていないのである、
サル石その他もスレ主も（笑
604(1): 2020/03/22(日)13:19:20.35 ID:+SjNGkOL(5/10) AAS
本質要素を落としてると言ってのが分からんの？バカなの？痴呆なの？
662(1): 2020/03/26(木)15:33:36.35 ID:/vnWknlA(3/11) AAS
>>661
決定番号が必ず自然数の値をとることは
尻尾の同値関係と同値類の定義から示されることで
非可測だからといって決定番号が∞になることはない
上記を理解しましたか？
676(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/26(木)20:36:50.35 ID:+Ol1TdQp(5/6) AAS
>>674
数学基礎論と消えたパラドックス/Ｈ. フリードマンの定理ｗ （＾＾；
”ペアノの算術の可算な超準モデルは、自らと同型な接頭部を持つ．
標準モデルはたった１つしかないが、
超準モデルは可算のものに限っても非可算無限個存在する．”ｗｗ
（参考）
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
Sendai Logic Homepage
仙台ロジック倶楽部ＯＬＤの関係資料ページを復旧したものです．
文章は田中一之先生によるものです．（旧ページ製作はNBZ先輩）
■ 読み物系
□数学基礎論と消えたパラドックス（『数学セミナー』1993年8月号より）
パラドックスから数学基礎論の誕生，不完全定理への流れを解説．
(抜粋)
■ Ｈ. フリードマンの定理
言葉の説明を後回しにして、定理を述べる．
ペアノの算術の可算な超準モデルは、自らと同型な接頭部を持つ．
和積演算を伴った非負整数の集合をペアノの算術の“標準モデル”といい、
それと同型でない数学的構造でペアノの公理を満たすものを“超準モデル”という．
標準モデルはたった１つしかないが、
超準モデルは可算のものに限っても非可算無限個存在する．
超準モデルもペアノの公理を満たしているから、
その上に大小関係や和積演算が定義されている．
モデルの要素を大きさの順に並べて、
あるところで大きい方と小さい方に分け、小さい方を“接頭部”と呼ぶ．
どんな超準モデルも、
標準モデルと同型な接頭部を持つことが簡単に示せる．
そして、どんな超準モデルも
自分の縮小コピーを接頭部として持ついうのがフリードマンの結果である．
これは、自分と同じものは自分の中で造れないという第二不完全性（＋完全性定理）と矛盾するようだが、そうではない．
なぜなら、接頭部の切り口が自分では見つけられない（定義できない）からである．
この定理の証明がまた実に巧妙で面白い．
厳密な議論を紹介するスペースはないが、
以下に述べるアイデアからその卓抜さに共感戴ければ幸いである．
(引用終り)
以上
718(1): That's done 2020/03/27(金)14:55:21.35 ID:asHKGG7T(26/35) AAS
提案
１．HNとトリップは止めな 意味ないから
２．スレッドは立ててもいいけど 今後は分野特定せずに「雑談」にしな
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