[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

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11: １３２人目の素数さん [] 2019/12/21(土) 20:37:36.33 ID:RiKZpZyq >>7 >可算無限個ある箱を、タテに多重に入れ子式に重ねれば、 >これぞシングルトンのモデルだ >つまり >{・・・{{a}}・・・} はい●違い 一番外側に{}をつけたら●違い 外側のカッコを外した中身がω-1になるだろ しかしそんなものは存在しない 存在しないものがあるといった瞬間　●違い いっただろ？　s(x)={x}　ではωは作れないって ω={x}となるxが存在したら●違いなんだからｗ どうして●違い◆e.a0E5TtKEは ∈といい極限順序数といい 初歩がわからんかねぇ 脳味噌に寄生虫でも湧いてるんかねぇ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/11

84: １３２人目の素数さん [] 2019/12/27(金) 10:01:53.33 ID:cQnCEzsV コピペ馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/84

94: １３２人目の素数さん [] 2019/12/27(金) 17:51:36.33 ID:cQnCEzsV ほんとにバカは何にも分かってないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/94

154: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/01(水) 09:45:41.33 ID:G5rtMfGn >>153 つづき さて 1.無限公理によってできる上記無限集合Mには、N⊂Mで自然数Nを含むけれども、Nを超える余分の元が含まれている 　（∵”自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される”とあるのだから、Nを超える余分の元が存在するということ） ２．結論を先取りしていえば、ノイマン構成のN=ωは、極限順序数（下記ご参照）であり、 　”順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)”である ３．上記ペアノの公理の図 （ある後者関数での 　x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・→ω→f(ω)→f(f(ω))・・・ 　つまり、この図の順序位相（英語版）に関する極限点がω 　この極限点ω以降が、１に記述のNを超える余分の元だ ４．Zermelo構成でも、 　Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・→ω→{ω}→{{ω}}・・・ 　Zermeloの場合、３で x=Φ、 f(x)=suc(x)={x} ってことな 　勿論、ωは後者関数の取り方に依存する 　が、>>152の「存在と一意性」にあるように 　”二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる”ということ ５．よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として 　ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと QED （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 (抜粋) 任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω 極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる: ・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/154

207: 【大吉】 【29円】 [sage] 2020/01/02(木) 09:50:13.33 ID:Rnj9mFDn 極限数が定義できるというのは極限数そのものが何になるのかを定義してるのではなく、極限数とは何かを定義する方法が色々あると言う意味です。 我々が普段使っているザックリした言語ではそのような誤読を引き起こす可能性があるから論理式が読めないと数学ができるようにはならないのです。 もう少しいうなら、そのページの文章が後者の意味にもとりうる事は通常の知性を持ってる人間ならわかるはずです。 もちろん前者の意味か、後者の意味かは本当に教科書読まないとわからないにしても、どっちの意味なんだろうと考えてみる事くらいはできないんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/207

359: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/02/29(土) 12:23:19.33 ID:MeLF+0EN >>357 >確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・ >可算無限個の確率変数 可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照 （参考） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 (抜粋) P4 1.3 事象の独立性と条件付き確率 定義 1.3.1 (独立な事象) 日常言語で言えば，E と F が独立とは，E と F の起こり方が無関係（F が起こっても起こらなくても，E の 起こり方には影響がない）と言う場合にあたる． E,F が独立でない場合は F の起こり方が E の起こり方に影響しているわけだ．影響の度合いを測るため，「条 件付き確率」を導入する． P25 2.4 大数の強法則 定理 2.4.1 (大数の強法則，Strong Law of Large Numbers) この定理を厳密に理解するには，標本空間を無限にしないといけないので，準備が大変である． つまり，このような「極 限をとった後の事象」の確率を考えているわけで，このような確率を定義するには極限をとった 後の事象が入っているような確率空間を作ってやらないといけない． 2.4.1 無限直積空間の構成（少し advanced） 定義 2.4.2 (無限個の確率空間の直積) 2.4.2 大数の強法則の証明 I 定理 2.4.3 (Cantelli による大数の法則) X1, X2,... を独立な確率変数とする（同分布でなくてもよい）． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/359

391: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/03/08(日) 19:32:45.33 ID:TTUqgbD+ 反例とは、既存の確率論に対して、矛盾が導かれるもので良いのだよｗ（＾＾； 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない 　∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する だから、時枝の数当てか、あるいは、既存の確率論か、どちらかが間違っているのだ なので、どちらが間違っているかは自明 それは、大学４年の確率論を学べば分かる 大学で、確率論の単位を落とした者は、 分からなくても仕方ないね〜ｗ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/391

462: １３２人目の素数さん [] 2020/03/12(木) 16:13:59.33 ID:4k5QcSKk >>461 >・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます >　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。 100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数です。どんな100個の自然数も順序は一意に定まります。整列集合ですから。 分布とか裾が減衰とかn→∞とか、あなたは一体何の話をしてるのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/462

755: １３２人目の素数さん [] 2020/03/28(土) 16:32:41.33 ID:hDJsRLVm 「箱入り無数目」とは無関係の定理 ・番号dを特定したとき、ランダムに列Xを選べば"rXd＝Xd'"なる確率は0 ・列sを特定したとき、ランダムに番号Nを選べば"rsN＝sN'"なる確率は1 （いずれも大文字が確率変数） dがsの決定番号のとき d<=NなるNで、rsN＝sN N<=dなるNは有限だが、d<=N なるNは無限 自然数全体からNをランダムに選ぶと、確率 P(d<=N)＝1 したがってP(rsN＝sN)=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/755

827: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/04/02(木) 10:25:37.33 ID:XDgVHU54 >>826 あ、そのギャグ面白い （＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/827

968: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/10(金) 12:05:45.33 ID:e3xNYXlE 正直なところ、記事を理解できてないのは一人しかいないので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/968

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