現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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114(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)19:35:31.22 ID:25QO+/o4(7/9) AAS
あと
（>>63より）
"順序位相（英語版）"
より、下記
まあ、確かに、 (a,∞)とか”∞”が定義されていないと、
循環論法になるけど、
”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、これで良いだろ

157(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)10:10:38.22 ID:G5rtMfGn(5/22) AAS
>>155 補足
> ５．よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
>　ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと

Zermelo構成でのωについて、もう少し考えてみよう
１．(下記の)時枝問題のように、可算無限個の箱というものを考えることができる
２．同じように、可算無限個の棒の列、|||・・・も考えられる
３．同じように、可算無限個の括弧 } の列、}}}・・・も考えられる
４．括弧の向きを、逆転させれば、・・・{{{
５．上記３と４と空集合Φとから、・・・{{{Φ}}}・・・（＝可算無限重シングルトン）ができる
　　これは、>>154での{・・{{{Φ}}}・・}(＝n重シングルトン)の
　　lim n→ω の極限と解釈できる
６．まとめると、”可算無限個の箱”を認めれば、その流れで、
　「・・・{{{Φ}}}・・・（＝可算無限重シングルトン）」が理解できるってことな

(参考)
過去スレ20 再録 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)

203: 2020/01/02(木)09:34:25.22 ID:lJNP8tAT(3/23) AAS
>>201
>Zermeloの後者関数「0 := {}, suc(a) := {a} 」の
>順序位相（英語版）に関する極限点としてωが定義される

Nの順序位相なら、Nはノンコンパクトだから
0,1,2,…　はNで収束しない

ザンネンデシタｗｗｗｗｗｗｗ

355: 2020/02/26(水)20:24:17.22 ID:JvaWBb34(1) AAS
慣れ合いは慣れあい板でやれ
言われなきゃわからんか？幼稚園からやり直せ

617(1): 2020/03/22(日)17:47:48.22 ID:+SjNGkOL(9/10) AAS
Denisは
1,2は間違い
とも
3を100列を確率変数としても正しい
とも言ってないんじゃないかな

Prussも3が間違いとは言ってないとすれば、マチガッテルのはあの方だけですね

745: 2020/03/28(土)11:52:45.22 ID:+ARtdTH+(5/13) AAS
>>743
>だが、明らかに、入れる要素を増やせば、一方入れる方があくまで実数しか入れないなら、的中率は下がる
まったく明らかじゃないｗ
妄想じゃなく数学語ってねｗ

837(2): CIA 2020/04/02(木)19:18:49.22 ID:vaZakOcE(7/10) AAS
>>831
>i番目の列を開けて、diを知り、残りの99列については、di+1を開けて、各同値類と代表を知り、
>各代表のd番目＝各列のd番目でおよそ50個の箱が的中できることになる

記事の文章が正しく読めていない

「箱入り無数目」記事の文章

「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
　例えばkが選ばれたとせよ.
　・・・
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
　第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
　開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
　 S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」

１．「選んだ列の箱を全部開ける」　は全くの誤り
　　「選んだ列以外の箱を全部開ける」　が正しい

２．「選んだ列の決定番号をdとして、選んだ列以外のd+1番目以降の箱を開ける」　は誤り
　　「選んだ列以外の決定番号の最大値をDとして、選んだ列のD+1番目以降の箱を開ける」　が正しい

D<d（つまり選んだ列の決定番号が単独最大値）となる確率はたかだか1/100
したがって　負ける確率はたかだか1/100

991: 2020/07/10(金)12:46:17.22 ID:e3xNYXlE(71/80) AAS
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