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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
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877: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/06/07(日) 18:18:02.37 ID:Q0Rzcycw ＜転載＞ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1590418250/583 583 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/06/06(土) 09:46:06.53 ID:SrYikU2t [5/10] (参考：>>370より) 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51 (抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） １．時
枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当
てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) ＜証明＞ 勝つ戦略はありません！ 一目ですｗ（＾＾； QED！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/877
878: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/06/07(日) 18:18:35.27 ID:Q0Rzcycw >>877 613 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/06/06(土) 19:23:27.44 ID:SrYikU2t [9/10] >>583 じゃ、もう一言ｗ 「反例の存在証明」 ＜まず確認＞ １．箱への数の入れ方は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」である ２．したがって、”独立同分布である i.i.d. IID”（下記）で、箱に数を入れることは可能 ３．時枝記事の”勝つ戦略”なるものは 「ある1つの箱を残して、他の箱を全て開
けることを許せば、 その1つの箱の実数を 確率99％（あるいは確率1-ε（εは任意に小さく取れる））で的中できる」 ということだった ＜反例証明＞ １．”独立同分布 i.i.d. IID”で、箱に数を入れるとする （可算無限個の確率変数を扱うことは、大学レベルの確率論＆確率過程論の射程内である） ２．IIDとして、サイコロで箱に数を入れれば、的中確率は1/6である どの箱も例外無し。どの1つの箱も 確率99％にならないので、反例となる ３．区間[0,1]の一様分布から、任意の実数を選んで IIDで 数を入れる ルベーグ測度では区間[0,1]の１点
ｒ( 0 =< r =< 1 ) の測度は0（∵零集合）で、的中確率0 これも、反例となる QED （補足：”独立”だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱の確率には 何ら影響しない。サイコロなら1/6、区間[0,1]の一様分布内の１点ｒなら的中確率0） ｗ（＾＾； この「反例証明」が分からないのは、小学生レベルの”数学落ちこぼれ”ｗｗ （参考） https://www.practmath.com/iid/ 実用的な数学を 2019年6月20日 投稿者: TAKAN 独立同分布である i.i.d. IID (抜粋) || 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『
仮定』です。 これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。 相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。 なにせ条件付き確率の発想から分かる通り、独立性は特別なものです。 といっても、そうそうおかしなことにはならないわけですけど。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/878
879: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/08(月) 16:34:14.72 ID:ZNiOPlY2 >>877 誤 勝つ戦略はありません！ 正 勝つ戦略が理解できません！ 選択公理が分んない人には無理だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/879
880: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/08(月) 16:41:00.36 ID:ZNiOPlY2 >>878 （反例の非存在の証明） 「箱入り無数目」記事に従って、１００列それぞれから１箱を選ぶ このうち、代表元と一致しない箱はたかだか１箱である なぜなら、自列の決定番号ｄが他の列の決定番号の最大値Dより 大きくなる列はたかだか１列しか存在しないからである もしｄ＞Dとなる列が2列以上あるとすると ｄｉ＞ｄｊ かつ ｄｊ＞ｄｉとなる 自然数ｄｉ，ｄｊが存在することになるが これは自然数の全体が全順序集合であることと矛盾する 馬鹿は、自然数
が全順序集合でないといいたいようだｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/880
881: １３２人目の素数さん [] 2020/06/08(月) 22:45:15.38 ID:Qt2Gn2hJ 時枝戦略を否定する瀬田は a>b かつ a<b を満たす自然数 a, b を示さなければならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/881
882: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/06/09(火) 07:44:48.53 ID:mV3b+2le 大学教程の確率論・確率過程論の単位を取れなかった バカなおサルが騒いでいる もっと、確率論・確率過程論を勉強してみな おれが正しいことが分かるからｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/882
883: １３２人目の素数さん [] 2020/06/09(火) 09:06:05.46 ID:M7AMQsff >>882 いやいや、あんた、確率論も確率過程論も全く知らんでしょ 順序の公理、確認しなって あんたが間違ってることが分かるから あんた大学１年の４月でザセツしたまんまなんだよ −−− ちなみにT大数学科だと、 確率論は３年 確率過程論は４年〜大学院修士 工学部？知らんよ そんな専門学校に行ったことないから 確率統計学Ｉ（数学科3年） 内容：確率論の基礎 確率統計学II（数学科4年）・数理統計学（大学院）： 統計推測の漸近理
論について講義する。 推定量の一致性、漸近正規性、尤度比検定、多項分布の検定、モデル選択のための情報量規準を解説する。 確率統計学?（数学科4年）・確率過程論（大学院）： 確率過程、特にその重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。 主に離散時間の場合を論ずるが連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ、 ブラウン運動などについても解説する。 確率統計学XA（数学科4年）・確率解析学（大学院）： 「確率過程論」に引き続き、確率積分、確率微分方程式、伊藤の公式などについての講義を行う。 http://rio2016.5ch.net/test/re
ad.cgi/math/1576852086/883
884: １３２人目の素数さん [] 2020/06/09(火) 09:16:59.02 ID:M7AMQsff Pは集合、≦をP上で定義された二項関係とする。 反射律：P の任意の元 a に対し、a≦a が成り立つ。 推移律：P の任意の元 a, b, c に対し、a≦b かつ b≦c ならば a≦c が成り立つ。 反対称律：P の任意の元 a, b に対し、a≦b かつ b≦a ならば a＝b が成り立つ。 全順序律：P の任意の元 a, b に対し、a≦b または b≦a が成り立つ。 ≦ が反射律と推移律を満たすとき、≦ を P 上の前順序という。 ≦ が前順序でありさらに反対称律を満たすとき、≦ を P 上の半順序とい
う。 ≦ が半順序でありさらに全順序律を満たすとき、≦ を P 上の全順序という。 自然数全体の成す集合Nは、全順序集合 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/884
885: １３２人目の素数さん [] 2020/06/09(火) 21:31:26.58 ID:U+nROBoy >>882 どうぞ The Riddle を確率論・確率過程論で反証してみて下さい 小学校レベルの確率すら使ってませんけどｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/885
886: ◆QZaw55cn4c [sage] 2020/06/10(水) 03:24:39.76 ID:YZJti9n0 >>884 その用語は本によりいろいろですね、 私の本では 擬順序、順序、全順序 でした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/886
887: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/06/10(水) 09:55:30.18 ID:7el1RmGN >>886 C++さん、どうも 細かいフォローありがとうございます。（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/887
888: １３２人目の素数さん [] 2020/06/10(水) 22:59:20.17 ID:Te7DZE/8 >>887 早く>>881に答えて下さいねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/888
889: １３２人目の素数さん [] 2020/06/12(金) 11:02:08.08 ID:nCq9cu2T 瀬田、>>881 >>885から逃亡ｗ 逃亡するくらいなら最初からアホな主張しなければいいのにねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/889
890: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/06/12(金) 15:04:45.14 ID:mZK3Uri8 あほサルの相手など、全く不要 >>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば ほぼ自明ですよｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/890
891: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/12(金) 17:44:00.61 ID:p3605jdn >>890 ・・・と大学で確率論・確率過程論を全く学べなかった 工学部卒の馬鹿がわめきちらす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/891
892: １３２人目の素数さん [] 2020/06/13(土) 22:58:29.75 ID:lOWOoBWZ >>890 > >>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば >ほぼ自明ですよｗｗｗｗ >>878の誤りが具体的に指摘されており、瀬田は指摘に答えなければならない。 にもかかわらず壊れた機械のように自明と繰り返すのみ。 安達といい瀬田といいキチガイはみな独善的。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/892
893: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/06/14(日) 10:31:17.86 ID:1kqaL5Im あほサルの相手など、全く不要 >>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば ほぼ自明ですよｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/893
894: １３２人目の素数さん [] 2020/06/14(日) 10:48:16.91 ID:oy2zoPuc 誤 大学教程の確率論・確率過程論 正 確率変数の無限族の強力な独立性 （確率論で定義される、任意の有限部分族の独立性ではなく） 上記の確率変数の無限族の強力な独立性は選択公理を否定する （予測が不能なら、選択公理による代表元の取得を否定することになる） 結論：セタ氏、選択公理を完全否定 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/894
895: １３２人目の素数さん [] 2020/06/14(日) 18:11:26.88 ID:5SHzdMUc >>893 ほらねｗ 言ってる傍から「自明」を繰り返してるしｗ 単に都合の悪い相手をあほサルと呼んでるだけｗ 数学でも何でもないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/895
896: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/07/04(土) 19:41:14.10 ID:CndtYA/1 >>878 補足 ＜反例証明2＞ １．時枝の戦略で、100列並べる前のある箱 ｍ (=100d+k ：並べ変えた100列中のｋ列のｄ番目の箱） が、99％の確率で的中できるとして、時枝戦略による予想では、その箱の数がA0だと示されたとする ２．ところで、時枝記事では、箱に入れる数は、どの箱も出題者の自由だった ３．そこで、>>878と同じようにIIDを仮定すると、そのｍ番目に入れる数もまた、時枝記事のルール上自由だ よって、そのｍ
番目以外を固定したとして ・ｍ番目に コイントスで数を入れれば 数の範囲は 0 or 1 の整数で、的中確率は1/2 （もし、表が出れば ある実数x、裏なら別の実数ｙ を入れるとすれば、的中確率は1/2のままだが、数の範囲は実数全体） ・ｍ番目に サイコロで数を入れれば 数の範囲は1〜6の整数で、的中確率は1/6 ・ｍ番目に 区間[0,1]の一様分布の数を入れれば 数の範囲は0〜1の実数で、的中確率は0 （上記のコイントスの実数版に類似） ４．明らかに、上記３は １の時枝の反例である（99％の確率で的中など、実現できないことは明白
） ＱＥＤ （＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/896
897: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/07/04(土) 20:14:04.58 ID:CndtYA/1 >>896 補足 ＜時枝戦略が一見正しいように見える仕掛け＞ ・時枝戦略が不成立など、高校生でも直観で分かる ・ＩＩＤ 独立同分布なのに、あるｍ番目の箱のみ的中確率99％などなりようがない ・ＩＩＤ 独立同分布なのに、あるｍ番目の箱の数を、ｍ番目以外の他の箱を開けて、推測が出来たり、推測の手がかりが得られることはない ・そんなことは、高校生でも分かることだが、ではなぜ当たるように見えるのか？ そのトリックは？ ・お
そらく、可算無限個の箱にトリックがある １．いま、（例えば100列の）箱の長さがｎ（個）とする ２．決定番号d （範囲は1<=d<=n） として、dが 範囲 １〜ｊ （ｊ＜ｎ） にある確率は、ｐ＝ｊ/ｎ である ３．さて、ｊ はある有限の自然数とし、かつ、簡単に分母ｎは自然数Ｎ全体で一様分布とすると、 時枝記事に合わせて n→∞ を考えて、lim n→∞ ｐ (ｊ/ｎ) =0 ４．つまり、決定番号dがある有限ｊ 以下である確率は0（その事象が生じないわけではない） 確率は0だが、その事象が生じないわけではない。が、「確率0」だと
いうことがなかなか見えない ５．そして、簡単な計算で分かることだが、分母ｎは自然数Ｎ全体を渡るが、一様分布ではなくボトムヘビーの分布になる ６．だから、一見当たるように見えるだけで、実は当たらない（「確率0」が効いている） （なお、当たらないことの数学的証明は、すでに述べたように、もっと簡単に反例の存在により、すでに示しめしている（>>896など）） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87 条件付き確率 (抜粋) B の測度が 0 の場合が問題である。 この
方法はボレル-コルモゴロフのパラドックス（英語版）が生じる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/897
898: １３２人目の素数さん [] 2020/07/04(土) 20:16:46.43 ID:1EH0+MbP >>896 >１．時枝の戦略で、100列並べる前のある箱 ｍ (=100d+k ：並べ変えた100列中のｋ列のｄ番目の箱） > が、99％の確率で的中できるとして だからそれが間違いだと何度言えば分かるのか？ 「ある箱」と箱を固定したら当てることはできない。なぜなら時枝戦略で当てるのは箱の中身ではなくアタリ箱だから。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」と、列をランダム選択している意味がまるで分かっていない。 いい加減に学習してもらえませんか
ね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/898
899: １３２人目の素数さん [] 2020/07/04(土) 20:21:59.02 ID:1EH0+MbP 間違った仮定から出発して間違った結論を導いてるだけ。何の意味も無い。 しかも複数人からさんざんに教えられたのにまったく理解できない。 瀬田に数学は無理なので諦めて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/899
900: １３２人目の素数さん [] 2020/07/04(土) 20:29:48.59 ID:1EH0+MbP いくら確率確率言っても無駄。 確率を一切使っていないThe Riddleを確率で否定することはできないから。 そしてThe Riddle が成立するなら時枝成立も自明。 確率確率言うくせに「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」が確率変数を示していることも分からないアホ。 しかもさんざんに教えてもらっといて。瀬田に数学は無理。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/900
901: １３２人目の素数さん [] 2020/07/04(土) 20:35:34.41 ID:1EH0+MbP >>897 >・時枝戦略が不成立など、高校生でも直観で分かる 直感に反するから大学生でも理解できる簡単な定理なのに数セミ記事になることも分からないアホ 実際大学数学を理解できない直観バカが釣れてるしなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/901
902: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/04(土) 20:36:05.27 ID:iKe8zzl2 >>898 記事の日本語読まずに、自分勝手な妄想に固執する人には、数学は理解できないよね 「選べる箱が100個で、そのうち99個が当たり」というのが真相 それ以外なにもないが、記事を読まない人には永遠に理解できないだろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/902
903: １３２人目の素数さん [] 2020/07/04(土) 20:37:56.36 ID:1EH0+MbP 瀬田は数学の勉強してないのか？ 5年間全く進歩しとらんやないかい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/903
904: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/04(土) 20:40:44.59 ID:iKe8zzl2 >>903 勉強嫌いなら数学に興味持たなきゃいいのにな いったい何がしたいんだろうね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/904
905: １３２人目の素数さん [] 2020/07/04(土) 20:44:36.02 ID:1EH0+MbP >>902 はい、瀬田は記事読んでないですね。 いつも「記事のこの部分がオカシイ」ではなく、「当てられるとしたらこんな変なことになる」という論法。 しかし「当てられる」の意味をはき違えているのでまったくナンセンスｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/905
906: １３２人目の素数さん [] 2020/07/04(土) 20:48:44.90 ID:1EH0+MbP 瀬田は落ちこぼれなので読んでないというより読めないんでしょう。 仮に瀬田の云う通りマチガッテルなら記事のどこかに欠陥があるはずで、それを指摘せよと言っても瀬田は絶対に答えられないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/906
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