[過去ログ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002レス)
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217: 2020/01/02(木)11:57 ID:lJNP8tAT(11/23) AAS
>>214-215
◆e.a0E5TtKEが唐突に昔話を始めたら
「もう勘弁して」のサイン
土下座しろよ 晒し首になりたくなければな
フハハハハハハ ハハハハハハハ!!!
218: 2020/01/02(木)11:58 ID:lJNP8tAT(12/23) AAS
>>216
そもそもステ立て人>>1はスレ主ではない
書き込み制限も削除もできない奴なんか「主」じゃない
ただのピエロwwwwwww
219(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)12:03 ID:YLjNnjPy(6/11) AAS
>>207
>極限数が定義できるというのは極限数そのものが何になるのかを定義してるのではなく、極限数とは何かを定義する方法が色々あると言う意味です。
同意ですよ
>我々が普段使っているザックリした言語ではそのような誤読を引き起こす可能性があるから論理式が読めないと数学ができるようにはならないのです。
多分似たことを言っていると思うが、ニュアンスが違うと思う
良く教科書で、次の命題は同値として
定理x:
・命題a
・命題b
・命題c
みたいに書いて、証明:命題a→命題b→命題c→命題a
みたいに書いてある場合がある
まあ、スペースを省く意味もあるだろうが
それよりも、定理xの切り口が、命題a、命題b、命題c と3つあると捉えるのが正解だと思う
つまり、命題a、命題b、命題c の3つを総合的に理解すべきだと
そして、場面に応じて、適切にあるときは命題a、あるときは命題bと使い分けるべし
で
いまの場合で言えば、
ある適切な後者関数を取ったときに、
極限順序数ωを、
「順序数全体の成す類において順序位相(英語版)に関する極限点」と考えれば、良いという主張さ
(再録)
外部リンク:ja.wikipedia.org
極限順序数
(抜粋)
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類において順序位相(英語版)に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
220: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)12:06 ID:YLjNnjPy(7/11) AAS
>>216
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご出馬、ご苦労さまです(^^;
221(9): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)12:15 ID:YLjNnjPy(8/11) AAS
>>211
>だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない
>集合ですらないからだw
おまえ、数学が分かってないね
シングルトンの後者関数の極限で、ωを定義するってこと
ωを、可算無限シングルトンと名付けるってこと
それは、左右に括弧 { と } とが、可算無限ならんだものと解釈できるということ
それは、下記時枝の可算無限個ある.箱(いまの場合可算無限個の { と } )と同じ解釈だよ
お前は、数学の定義分かってないな
後者関数の極限が、存在しない??
笑えるよ
>>157より再録
(参考)
過去スレ20 再録 2chスレ:math
時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)
222(2): 2020/01/02(木)12:22 ID:v54b6Yz+(2/7) AAS
>>221
>>211の
>>だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない
>>集合ですらないからだw
という指摘は正しい。
それは、◆e.a0E5TtKEの集合の表し方が間違っていることを指摘している。
223(2): 2020/01/02(木)12:45 ID:v54b6Yz+(3/7) AAS
>>221
>>211の
>そもそも…{{}}…には一番外側の{}がないから、
>一番外側の{}を外して、中の要素を取り出すことができない
>つ・ま・り、集合ではない
も正しい。集合の書き方は、高校1年で習うようなこと。
◆e.a0E5TtKEの定義はこれに反する。
224(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)13:48 ID:YLjNnjPy(9/11) AAS
>>222-223
数学の 定義と 解釈と
の違いが、分かってない
(>>221ご参照)
それでは、
数学はできないだろう
225: 2020/01/02(木)14:40 ID:lJNP8tAT(13/23) AAS
>>219
>「順序数全体の成す類において順序位相(英語版)に関する極限点」
>と考えれば、良い
◆e.a0E5TtKEのいう「順序数全体の成す類」は自然数しかない
そこにいくら順序位相を入れても0,1,2,…の極限点なんて存在しないw
おまえ、ほんと頭悪いな 白痴か?w
226: 2020/01/02(木)14:50 ID:lJNP8tAT(14/23) AAS
>>221
>おまえ、数学が分かってないね
数学が分かってないのは、◆e.a0E5TtKE、貴様だ
>シングルトンの後者関数の極限で、ωを定義するってこと
正しく極限をとれば、Zermelo構成でもωは集合として存在するだろう
しかし
>ωを、可算無限シングルトンと名付けるってこと
>それは、左右に括弧 { と } とが、可算無限ならんだものと解釈できるということ
とはならない
ωは極限順序数であって後続順序数ではない
つまりωより小さい最大の順序数である前者ω-1は存在しない
したがってωより小さい順序数(つまり自然数)すべてについて
∈降下列(当然有限長)が存在するようにするには
ωが無限個の自然数を要素としてもつ必要がある
逆にωが無限個の自然数を要素として持てば
それがいかなるものであってもZermelo構成の
順序数としての条件を満たす
>それは・・・●●の可算無限個ある.箱(いまの場合可算無限個の { と } )と同じ解釈だよ
●●の話はしないが、もし貴様がまだ
「可算無限列には最後の箱がある!」
と言い張るなら、jこう言い返すまでだ
「そんなものはねぇよ、ダラズが!!!」
227: 2020/01/02(木)14:57 ID:lJNP8tAT(15/23) AAS
>>224
>数学の 定義と 解釈との違いが、分かってない
ちょっと何言ってんのかわからないw(富沢たけし)
>>222-223のいうことは正しい
…{{}}…は集合でない!(ビシッ)
したがってシングルトンではない!!!(ビシッ)
なぜなら、一番外側の{}がないからだ!!!(ビシッ)
決まったね
それにしても◆e.a0E5TtKEは度し難い馬鹿だねw
こいつが大阪大学卒だとしたら大阪大学の恥だろうw
しかし実際は◆e.a0E5TtKEが学歴詐称してるんだろうw
その証拠にこいつは一切本名を出さない
本名が出なければ詐称は露見しないからな
ああ、本名なんか出さなくていいぞ
そんな工業高校卒だか中卒だかの一般人の名前なんか興味ねぇから
え?実は朝鮮人だから名前が出せない?国籍なんか気にするなよ
おまえが気にすべきことは国籍じゃない
数学が分からないくせに分かった顔したがるそのウソツキ根性だw
228: 2020/01/02(木)15:08 ID:lJNP8tAT(16/23) AAS
◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言
1.{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}!
2.{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・
だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン!
いやー馬鹿、ほんと馬鹿
229(3): 2020/01/02(木)15:24 ID:v54b6Yz+(4/7) AAS
>>224
例を挙げて説明する。
Aを空集合でない集合とする。集合AのAに属する元を用いる記法は、例えば
A={ a,b,c,d,e }
というようにAの具体的な元 a、b、c、d、e をすべて列挙してAを表わす記法と、
A={ a | aは条件Pを満たす }
というようにAの元が満たすべき条件Pを具体的に書いて表わす書き方との2通りの書き方がある。
このような集合の記法は高校1年で習うようなこと。
Zermelo構成による順序数の定義は前者の集合の記法による方法である。
その方法で最小の超限順序数ωを敢えて定義してみる。そうすると、
ω={…{{}}…} か或いは ω={…{…{{}}…}…} 或いは ω={{…{{}}…}} などというような形で定義することになるだろう。
だが、ω={…{{}}…} か或いは ω={…{…{{}}…}…} などというような形で定義されるωの一番外側の「{}」を外すと、
…{{}}… とか …{…{{}}…}… という集合とは解釈出来ない謎の数学的対象が存在することになって矛盾が生じる。
よって、ω={…{{}}…} か或いは ω={…{…{{}}…}…} などというような形で定義することは不可能である。
故に、ω={{…{{}}…}} などというような形で定義することになるだろう。
だが、このような形の集合で定義されたωの一番外側の「{}」を外すと、{…{{}}…} という集合が存在することになる。
このこと自体は矛盾しないが、{…{{}}…} は最小の超限順序数ωより小さい順序数だから、{…{{}}…} は有限集合と解釈することになる。
しかし、{…{{}}…} を有限集合と解釈することは不可能だから、やはり矛盾が生じる。
だから、◆e.a0E5TtKEの意図に従って、Zermelo構成による最小の超限順序数ωを定義するようなことは出来ない。
230: 2020/01/02(木)15:47 ID:lJNP8tAT(17/23) AAS
>>229
>◆e.a0E5TtKEの意図に従って…は出来ない。
「Zermeloのωは{}の積み重ねだけで出来る!」
という素人のナイーブな直感による意図は
完璧に間違ってたってことだなw
「オレ様の直感は完璧だ」と自惚れる馬鹿は破滅していく
自惚れは自分を殺す毒
231(1): 2020/01/02(木)16:18 ID:lJNP8tAT(18/23) AAS
>>229
>{…{{}}…} は最小の超限順序数ωより小さい順序数だから、
>{…{{}}…} は有限集合と解釈することになる。
{…{{}}…}はシングルトンなら当然有限集合だが
>>229のいいたいことはそうではないようだ
おそらくは有限重{}の集合といいたかったのだろう
そうだとしても>>229のいうように矛盾が生じる
なぜならもとの集合自体有限重{}
つまりZermelo構成の自然数となるから
232(1): 2020/01/02(木)16:43 ID:v54b6Yz+(5/7) AAS
>>231
>>221の
>シングルトンの後者関数の極限で、ωを定義するってこと
>ωを、可算無限シングルトンと名付けるってこと
という趣旨に従って>>229を書いた。
◆e.a0E5TtKEの意図に従った「…」は、数列を表すときなどに用いるような、いわゆるどこまでも同じ状態が続くという意味での「…」の解釈になると思われる。
233: 2020/01/02(木)16:52 ID:v54b6Yz+(6/7) AAS
>>232の一番下の行の「いわゆるどこまでも同じ状態が続くという意味」とは、
任意の第n項が1である数列 1、1、1、… における「…」のような意味のこと。
234: 2020/01/02(木)16:53 ID:v54b6Yz+(7/7) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
235(1): 2020/01/02(木)16:54 ID:G/YeCJ4m(1/8) AAS
>>201
>4)こうやって構成した ペアノシステムによるシングルトンのωが、正則性公理に反するはずもない
妄想乙
>Zermeloの後者関数 「0 := {}, suc(a) := {a} 」
>の
>順序位相(英語版)に関する極限点として
>ωが定義される
>それだけのこと
バカは他人も自分と同じくらいバカだと思いたいようだが、それも妄想
236: 2020/01/02(木)16:55 ID:G/YeCJ4m(2/8) AAS
バカは直観で数学が理解できると妄想し続ける
だから死ぬまでバカのまま
237(1): 2020/01/02(木)17:19 ID:G/YeCJ4m(3/8) AAS
>>221
>シングルトンの後者関数の極限で、ωを定義するってこと
おまえが言ってるのは「lim[n→∞]nは収束する」と同じことだw
近所の高校生に教わってこいw
238(1): 2020/01/02(木)17:24 ID:G/YeCJ4m(4/8) AAS
>>221
>お前は、数学の定義分かってないな
>後者関数の極限が、存在しない??
>笑えるよ
おまえ自分で自分を「あほバカ」って言ってる割に自信たっぷりに上から目線だなw
口先では謙遜しておきながら実際の行動はまるで逆w
真のサイコパスはおまえw
239(1): 2020/01/02(木)17:29 ID:G/YeCJ4m(5/8) AAS
>>221
>時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。
まったく的外れな引用
「コーシー」という単語に脊髄反射してるだけw アホ過ぎw
240: 2020/01/02(木)17:36 ID:lJNP8tAT(19/23) AAS
>>239
数セミ記事の話は御免だな 面倒くさいw
ただ「無限列全体共通の尻尾なんてない」という基本的な事柄を
全く認めることができない◆e.a0E5TtKEは正真正銘の馬鹿
馬鹿は∩(n∈N){x∈N|x>n}が空集合であることが理解できないw
241: 2020/01/02(木)17:43 ID:G/YeCJ4m(6/8) AAS
>それは、◆e.a0E5TtKEの集合の表し方が間違っていることを指摘している。
バカはよく {{…{}…}} のように書くが、これは有限個のカッコを表すw
無限個のカッコはこのようには書けない。
何故なら上記のカッコ列には終端のカッコが存在しており、無限の定義に反するから。
ちょっと考えれば分ることだが、白痴だから考えることができない。
242: 2020/01/02(木)17:52 ID:G/YeCJ4m(7/8) AAS
>>224
間違いを認められない自惚れ野郎w
243(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/02(木)21:37 ID:YLjNnjPy(10/11) AAS
>>221 補足
>>だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない
>>集合ですらないからだw
現代数学が分かってないな〜
まず、定義ありきだよ
(下記の渕野先生の不完全性定理の話とか、ZFCGの話を見てごらんw(^^;)
その定義されたω=可算無限シングルトン を、どう理解するのか?
それは、極限から定まる性質を見ることだ
あなた方のいうことは、定義されたωを括弧={と }と を使ってどう表現すべきかってことでしょ?
一番外に 括弧= {と }とが、表現に、必要なら
{ …{{}}… }と表現するように、”表現”を定義すれば、良いだけのことだよw
(参考:渕野先生)
外部リンク:researchmap.jp
カントルの精神の継承
無限集合の数学/超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と,その「数学」へのインパクト
渕野 昌 2018 年 11 月 10 日 (23:10 CET) 版
P14
5 ゲーデルの加速定理と数学の自由性 ? 22世紀の数学としての集合論
P17
本稿の最初に引用した,[Cantor 1883] でのカントルの「数学の自由性」に関す
る言及は,広義の数学という意味で「科学の自由性」と読み替えたときにも,十
分に意義を持つものと思う
ゲーデルの第 1 不完全性定理は,数学の無尽蔵性と解釈することもできる (こ
の解釈に関しては,[渕野 2013],[渕野 2016] 等も参照されたい).
この考察を超数学で考察することで高次の証明を得
るという, 新しいタイプの数学研究を行なうことで,人間にとって
理解可能な数学の領域を拡張してゆくことが,近未来における
数学の存続のための重要な鍵の一つとなる,ということは十分に
ありうるし,むしろ,それ以外のシナリオはありえないようにも思えるのである.
(参考:ZFCで足りないなら、新たに別の公理を加えたZFCG)
外部リンク:ja.yourpedia.org
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
(引用終り)
244(1): 2020/01/02(木)21:46 ID:lJNP8tAT(20/23) AAS
>>243
>一番外に 括弧= {と }とが、表現に、必要なら
>{ …{{}}… }と表現するように、
>”表現”を定義すれば、良いだけのことだよ
馬鹿www ほんと正真正銘の馬鹿wwwwwww
あのな、ωがもしシングルトン{x}だったら
その唯一の要素xが、ωの前者ω−1ということになって
ωが極限順序数だという設定に反するだろ?
おまえってほんと底抜けの馬鹿だなwwwwwww
245: 2020/01/02(木)21:51 ID:lJNP8tAT(21/23) AAS
外部リンク:ja.yourpedia.org
このページつくったやつ、素人だろ?
ZFCGってなんだよwww
グロタンディク宇宙は到達不可能基数の存在を認めればできそうだから
IUTを実現するには適当な巨大基数の存在公理を追加すればよさそうだが、
本当にそれがABC予想の解決に必要かどうかは疑わしい
246: 2020/01/02(木)21:55 ID:lJNP8tAT(22/23) AAS
Zermelo構成のωは無限集合
なぜならいかなる自然数nについてもn<mとなる自然数mが存在するから
∀n∈N∃m∈N.n<m
したがってωの要素となる自然数の中に最大値が存在してはならないので
必然的に無限集合になる
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