[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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591(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)09:45 ID:vhgyVZ6r(1/7) AAS
今月の数学セミナー記事で
”∞圏／圏論を超えて”というのがあるけど
おまいらの∞の理解じゃ、題名からして理解できないだろうな
おサル
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79
2chｽﾚ:math
281 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/12/04(水) 09:41:38.82 ID:vhgyVZ6r
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
日本評論社
数学セミナー 2019年12月号
(抜粋)
特集＝ 私が惹かれるこの概念
＊∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43
592(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:04 ID:vhgyVZ6r(2/7) AAS
>>574 補足
１．言っていることは簡単なことで
各ｎについて、Zermelo 構成とノイマン 構成は、一対一に対応する
２．のみならず、お互いに変換できる
ノイマン 構成から、不要な要素を抜けば、Zermelo 構成になり
Zermelo 構成から、要素を追加していけば、ノイマン 構成になる
３．例えば、
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}（ノイマン 構成）
↓(0:= {}と,を抜く)
3 := {{{{}}}} (Zermelo 構成)
逆に、
3 := {{{{}}}} (Zermelo 構成)
↓(0:= {}と,を入れいく)
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}（ノイマン 構成）
とできる。
４．あと∞をどう自分なりに納得するのかは、各人の辿ってきた数学の履歴と実力に任せるが（おっと、おサルは除く。おサルは無理）
∞を極限から理解するなり、リーマン球面の無限遠点と考えるなり、拡張実数と考えるなり、どれでも良いだろう
要するに、現代数学においては、”∞∈N ”という些末なレベルで留まっているおサルは、落ちこぼれってことさ
21世紀の数学は、はるか先にあるんだ（例えば>>591）
もっと先へ進めば、これが理解できる（＾＾
593: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:06 ID:vhgyVZ6r(3/7) AAS
>>592 補足
要するに、Zermelo 構成とノイマン 構成は、一対一に対応するので
Zermelo 構成が、正則性公理で否定されるとすれば、ノイマン 構成も否定される
それは、矛盾であるｗ（＾＾；
QED
595: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:07 ID:vhgyVZ6r(4/7) AAS
だから？
論点ずらしでしょｗ（＾＾
596(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:19 ID:vhgyVZ6r(5/7) AAS
超限帰納法なんて難しい話はしていない
可算無限の箱の列が存在する（例えば、数学的には形式的冪級数の係数とか、x^nの∞の項とかね。これは否定できないだろ。（時枝の記事の箱もそうだが））
で、箱の列があるなら、可算無限の棒｜の列もあるだろう
棒｜の列があるなら、カッコ”｝”の可算無限の列もあるだろう。例えば、｝｝・・・｝
カッコ”｛”の可算無限の列もあるだろう。上記の列を左右反転して、例えば、｛・・・｛｛ とする
これらを左右に配置すれば
｛・・・｛｛ Φ ｝｝・・・｝
が構成できる
Zermelo 構成なんて、単純な話だよ
超限帰納法なんて難しい話ではない
597: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:22 ID:vhgyVZ6r(6/7) AAS
>>596 補足
x^nの∞の項とかね
↓
x^n・・・の項の可算無限列とかね
にしておこうか
どちらでも、数学的には大差ないが
揚げ足を取られそうだからね（＾＾；
598(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:24 ID:vhgyVZ6r(7/7) AAS
>>596 補足
｛・・・｛｛ Φ ｝｝・・・｝
も
揚げ足取りされそうだな
分かり易く書いているだけのこと
と、補足しておく
両端のカッコがあるのないのと、おサルが騒ぎそうだなｗ（＾＾；
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