[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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431: １３２人目の素数さん [] 2019/10/14(月) 12:46:52.86 ID:CsedbQse >>420 例えば 3 := {2} = {{{{}}}} からは、 {{{{}}}}∋{{{}}}∋{{}}∋{} と辿ることができるが（∈有限降下列）、 {{…}} からは、 {{…}}∋{{…}}∋… と、有限回で{}へ辿り着くことはない（∈無限降下列）。 正則性公理は∈無限降下列の存在を禁じているので {{…}} はZF上の集合ですらない。 一方 {{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…} の任意の元は上記前者タイプなので、∈無限降下列は存在しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/431

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